甘肅省蘭州市第十四中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共36分）1.樹的高度h隨時間t的變化而變化，下列說法正確的是（）A.h，t都是常量B.t是自變量，h是因變量C.h，t都是自變量D.h是自變量，t是因變量2.如圖1，二階魔方由8個形狀大小完全相同的小正方體組成，已知二階魔方的體積約為48（方塊之間的縫隙忽略不計(jì)），則每個小正方體的棱長為（）A.B.3cmC.D.3.估計(jì)的值在（）A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3到4之間4.如圖2，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A,C,D的面積依次為7,18,30，則正方形B的面積為（）A.5B.19C.41D.65.中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）A.（-2,3）B.（0，-5）C.（-3,1）D.（-4,2）6.在下列說法中：①10的平方根是；②-2是4的一個平方根；③的平方根是；④0.01的算術(shù)平方根是0.1，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.如圖3，有一根電線桿在離地面5米處的A點(diǎn)斷裂，此時電線桿頂部C落在離電線桿底部B點(diǎn)12米遠(yuǎn)的地方，則此電線桿原來長度為（）A.6B.7C.13D.188.若有意義，則x的取值范圍是（）A.B.C.D.9.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cmC.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm10.若,且ab＜0，則a-b的值為（）A.-9B.-2C.±9D.111.如圖4，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在邊BC上，把△ACE沿AE翻折，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)D重合，若AC=BC=8，則△EBD的周長為（）A.8B.C.D.12.如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)，第2次向右跳動3個單位長度至點(diǎn),第3次跳動至點(diǎn),第4次向右跳動5個單位長度至點(diǎn),...,依此規(guī)律跳動下去，第100次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)（）A.（51,50）B.（49,48）C.（-50,50）D.（50,49）二、填空題（共12分）13.的平方根是.14.已知點(diǎn)P（a，-4）與點(diǎn)Q（-3，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=.15.若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是.16.如圖，一個底面圓周長為24cm，高為9cm的圓柱體，一只螞蟻從距離上邊緣4cm的點(diǎn)A沿側(cè)面爬行到相對的地面上的點(diǎn)B，則螞蟻所經(jīng)過的最短路線長為cm.三、解答題（共72分）17.計(jì)算（1）（2）.18.已知二次根式與是同類二次根式，求的值.19.先化簡，再求值：，其中.20.如圖，一架長5m的梯子AB斜靠在墻AC上，墻面垂直于地面，此時，梯子的底端B離墻底C的距離BC為4m.（1）求此時梯子的頂端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的頂端A下滑了1m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑動了多遠(yuǎn)？21.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-|-5|，2.525525552...（相鄰兩個2之間的5的個數(shù)逐個加1），0，，，0.12，-（-6），，，300%（1）負(fù)數(shù)集合：{...}；（2）非負(fù)數(shù)集合：{...}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{...}；（4）無理數(shù)集合：{...}；22.如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1,1），B（4,2），C（3,4）.①請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△；②請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△，并寫出△各頂點(diǎn)坐標(biāo)；③求△ABC的面積.23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式：.（1）求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），若四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.如圖描述了一輛汽車在某一直路上的行駛過程，汽車離出發(fā)地的路程s（km）和行駛時間t（h）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖像回答問題：（1）汽車共行駛的路程是多少km？（2）汽車在行駛途中停留了多長時間？（3）汽車從行駛途中停留到汽車到達(dá)離出發(fā)地最遠(yuǎn)的地方行駛的路程是多少km？（4）汽車到達(dá)離出發(fā)地最遠(yuǎn)的地方后返回，則返回用了多長時間？（5）汽車在返回時的平均速度是多少？25.如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，且,求AM的長.26.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)m為何值時，它是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m為何值時，它是正比例函數(shù).27.閱讀下列材料，然后回答問題.在進(jìn)行二次根式去處