蘭州市46中2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(每小題3分，共36分)1.-2024的絕對值的相反數(shù)是()A.B.C.2024D.-20242.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C.了解某班學(xué)生的身高情況D.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況3.將下列四個選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示立體圖形的是()4.2024年3月份，低空經(jīng)濟(jì)首次被寫入《政府工作投告》.截止2023年底，全國注冊通航企業(yè)690家、無人機(jī)126.7萬架，運(yùn)營無人機(jī)的企業(yè)達(dá)1.9萬家.將126.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.B.C.D.5.若，則的值是()A.-1B.-2024C.1D.20246.已知x=y，則下列變形不一定成立的是()A.B.C.D.7.下列說法中，正確的是()A.若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)B.射線BA與射線AB是同一條射線C.已知C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，若AC=BD，則AD=BCD.直線AB的長為2cm8.如圖，將一副三角尺的兩個銳(45°角和60°角)的頂點(diǎn)疊放在一起，沒有重疊的部分分別記作∠1和∠2,若∠1=23°，則∠2的度數(shù)為()A.23°B.22°C.38°D.37°9.我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.第8題圖已知人口自然增長率=人口出生率-人口死亡率，下列判斷錯誤的是()A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降10.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時完成這項(xiàng)作業(yè)。假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是()A.B.C.D.11.如圖，在正方形ABCD中,AB=1，BA為半徑作圓弧，交CB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)DE.則圖中陰影部分的面積為()A.B.C.D.12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖1中有4個小黑點(diǎn)，圖2中有7個小黑點(diǎn)，圖3中有12個小黑點(diǎn)，圖4中有19個小黑點(diǎn)，……，按此規(guī)律圖9中的小黑點(diǎn)個數(shù)為()A.64B.67C.84D.87二、填空題(每小題3分，共12分)13.比較大小:16°25'16.25°(填“>”“<”或“=”).14.已知一個樣本有60個數(shù)據(jù)，其中最大值為114，最小值為53，若取組距為10，則應(yīng)把它分成組.15.如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°,則∠BAC的度數(shù)是.16.如果兩個一元一次方程的解互為倒數(shù)，我們就稱這兩個方程為“友好方程”,例如，方程2x=4和4x-2=0為“友好方程”,若關(guān)于x的方程5x+m=0與方程2x-2=x+3是“友好方程”，則m=.三、解答題(共72分)17.(6分)計(jì)算：(1)(2)18.(6分)先化簡，再求值：，其中.19.解方程：(每小題4分，共8分)(1)(2)20.(4分)如圖，已知么∠1，∠2.求作∠A0B，使∠A0B=∠1+∠2.(用尺規(guī)作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)21.(6分)近年來蘭州旅游持續(xù)火爆，文創(chuàng)產(chǎn)品的銷量也隨之上升，某工廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700件文創(chuàng)產(chǎn)品，平均每天生產(chǎn)100件，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入。如表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))，問該廠本周實(shí)際生產(chǎn)多少件文創(chuàng)產(chǎn)品?22.(6分)已知:關(guān)于x的方程與3(x+m)=m-1有相同的解，求以y為未知數(shù)的方程的解.23.(6分)慶祝建黨一百零三周年，某校團(tuán)委向各班同學(xué)征集手抄報(bào)、繪畫、剪紙、書法四類作品進(jìn)行評比展覽.現(xiàn)將收集到的七(2)班作品種類及數(shù)量繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:(1)在圖1中將表示“繪畫”的部分圖形補(bǔ)充完整.(2)求出“繪畫”作品占本班作品總數(shù)的百分比，及其對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).(3)如果全年級共500名同學(xué)，請你估算出全年級剪紙作品的數(shù)量.24.(6分)(1)如圖①，從一個五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，除去這個頂點(diǎn)本身及與它相鄰的兩個頂點(diǎn)，能畫出(5-3)條對角線,這樣依次從五邊形的5個頂點(diǎn)去畫，可以畫5×(5-3)條對角線，但發(fā)現(xiàn)其中每一條對角線都重復(fù)畫了一次，所以，五邊形共有條對角線;(2)同理，從一個n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，除去它本身及與它相鄰的兩個頂點(diǎn)，有(n-3)條對角線,這樣從個頂點(diǎn)出發(fā)，可以有n×(n-3)條對角線，但每一條對角線都重復(fù)算了一次，所以n邊形共有條對角線;(3)如圖②，當(dāng)n=10時，求這個十邊形的對角線條數(shù).25.(6分)已知A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)M,N分別為線段AB,BC的中點(diǎn),且AB=50,BC=20，求MN的長。26.(6分)今有共買羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三。問:人數(shù)、羊價各幾何?(選自《九章算術(shù)》)題目大意:幾個人合伙買羊，若每人出5錢，則差45錢;若每人出7錢，則差3錢。合伙人數(shù)、羊價各是多少?27.(6分)如圖，0為直線AB上的一點(diǎn)，射線0D平分∠AOC，∠DOE=90°.(1)如果∠A0C=40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)如果∠AOC=α，那么0E是∠BOC的平分線嗎?為什么?28.(8分)如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線上的兩點(diǎn)，且AB=6cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是直線上的兩個動點(diǎn),點(diǎn)P的速度為2cm