人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．2、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）A． B．C． D．3、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．4、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.55、下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．6、全運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．7、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，若這個(gè)幾何體最多由m個(gè)小正方體組成，最少由n個(gè)小正方體組成，則2m﹣n＝（）A．10 B．11 C．12 D．138、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a＋b＝19其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、如圖所示的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)是由三個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．10、如圖，一個(gè)水晶球擺件，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球體組成的幾何體，則其主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____．2、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝6（m），AB在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)BC＝3（m），在同一時(shí)刻陽(yáng)光下DE的影長(zhǎng)EF＝4（m），則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．3、如圖是由五個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體搭成的幾何體，則它的左視圖的面積為_(kāi)_______．4、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個(gè)小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．5、下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列為_(kāi)____．6、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．7、一塊直角三角形板，，，，測(cè)得邊的中心投影長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為_(kāi)_．8、一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，則a的值___．9、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_____．10、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_________個(gè)．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、畫出如圖所示幾何體的三視圖．

2、作圖題：如圖，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出幾何體的主視圖、左視圖．3、由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，（1）請(qǐng)畫出從它的正面、上面、左面看到的圖形．（2）計(jì)算它表面積(棱長(zhǎng)為1)，4、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．5、如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用_________塊小正方體搭成的．-參考答案-一、單選題1、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡(jiǎn)單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型．2、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答．【詳解】解：圓柱從正面看是長(zhǎng)方形，故A選項(xiàng)不符合題意；四棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故C選項(xiàng)符合題意；三棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、D【分析】設(shè)出影長(zhǎng)AB的長(zhǎng)，利用相似三角形可以求得AB的長(zhǎng)，然后在利用相似三角形求得AC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相似三角形在實(shí)際中的中心投影的應(yīng)用，掌握相似三角形判斷與性質(zhì)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同．【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，選項(xiàng)不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．6、C【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對(duì)各選項(xiàng)一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖，可得最下面一層有4個(gè)正方體，中間一層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，最上面一層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體．【詳解】解：由三視圖可知：最下面一層有4個(gè)正方體，中間一層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，最上面一層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖確定小立方體個(gè)數(shù)以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握根據(jù)三視圖判斷小立方體的個(gè)數(shù)．8、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開(kāi)后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字即可．為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開(kāi)12﹣5＝7條棱．（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯(cuò)誤，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．9、C【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體的三視圖，C是左視圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線．10、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的上邊是一個(gè)圓，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關(guān)鍵．二、填空題1、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】連接，，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得，根據(jù)平行的性質(zhì)可知，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，連接AC，DF，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得DF∥AC，，，，，，.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、3【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的右邊是一個(gè)小正方形，因?yàn)槊總€(gè)小正方形的面積為1，所以則它的左視圖的面積為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖象是左視圖．4、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、③④①②【解析】【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．【詳解】解：西為③，西北為④，東北為①，東為②，將它們按時(shí)間先后順序排列為③④①②，故答案是：③④①②．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握在不同時(shí)刻，物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．6、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當(dāng)王華在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即＝，當(dāng)王華在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長(zhǎng)度．7、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．8、【解析】【分析】觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根據(jù)勾股定理可得底面邊長(zhǎng)為a，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，則底面邊長(zhǎng)為a，依題意有a×2×3=12，解得a=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由三視圖得到正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)．9、【解析】【分析】根據(jù)三視圖畫出圖形，并且得出每列和每行的個(gè)數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖可畫圖如下：則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．10、3【解析】【分析】畫出模擬俯視圖，根據(jù)主對(duì)列，左對(duì)行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0即可得出答案．【詳解】已知主視圖和左視圖求堆積幾何體最少的情況：畫模擬俯視圖，主對(duì)列，左對(duì)行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0．具體如下圖：故答案為：3．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】主視圖和左視圖都是等腰梯形，俯視圖是圓環(huán)，依此畫出即可；【詳解】如圖所示．依次為主視圖、左視圖、俯視圖

【點(diǎn)睛】考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．2、見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖