人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A． B． C． D．2、一架飛機(jī)從大興國際機(jī)場向南偏東30°方向飛行了，返回時飛機(jī)應(yīng)向(

)．A．北偏西30°方向飛行 B．北偏西60°方向飛行C．東偏南30°方向飛行 D．東偏南60°方向飛行3、下列各組式子中，是同類項的是（

）A．3x2y與3xy2 B．與 C．與 D．與4、下列說法正確的個數(shù)是(

)①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對值與其絕對值的相反數(shù)相等，則此數(shù)為零；②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；③一個有理數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)；④近似數(shù)2.030有4個有效數(shù)字，它們分別是2，0，3，0；⑤若2.009≈4.036，則2009≈4036000；⑥當(dāng)a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數(shù).A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5、下列說法正確的是(

)．A．直線上兩點及這兩點之間的部分是線段B．線段上一點及這一點一旁的部分是射線C．射線是直線的一半D．兩條線段相加是指把兩條線段疊合在一起6、如果單項式3anb2c是5次單項式，那么n的值為(

)A．2 B．3 C．4 D．5二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，下列各式中的符號為負(fù)的是（

）A． B． C． D．2、如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（

）A． B．C． D．3、如圖，C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中正確的是（

）A．CD=AC-BD B．CD=BCC．CD=AB-BD D．CD=AD-BC4、下列說法中正確的是（

）A．一個非零有理數(shù)與它的倒數(shù)之積為1B．一個非零有理數(shù)與它的相反數(shù)之商為-1C．兩數(shù)商為-1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D．兩數(shù)積為1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)5、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由7x＝4x﹣3移項得7x﹣4x＝-3B．由去分母得C．由去括號得4x﹣2﹣3x+9＝1D．由得第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．2、關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，那么______，_______．3、已知：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則______．4、若一個角的余角為35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)為______．5、若a，b為常數(shù)，無論k為何值時，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．6、多項式是關(guān)于的四次三項式，則________________四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點D是線段AC的中點，求線段BD的長．2、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．3、觀察下列單項式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…寫出第n個單項式，為了解這個問題，特提供下面的解題思路．（1）這組單項式的系數(shù)依次為多少，絕對值規(guī)律是什么？（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？（4）請你根據(jù)猜想，寫出第2016個，第2017個單項式．4、如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，則點A、B間的距離是多少？(2)若點B在點A的右側(cè)：①求x的取值范圍；②表示數(shù)﹣x+4的點應(yīng)落在（

）（填序號）A．點A左邊

B．線段AB上

C．點B右邊5、勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．6、在長方形紙片中，邊長，（，），將兩張邊長分別為8和6的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影的面積為，圖2中陰影部分的面積為．（1）請用含的式子表示圖1中，的長；（2）請用含，的式子表示圖1，圖2中的，，若，請問的值為多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是.故選D【考點】此題考查單項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義2、A【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性：兩地相互之間的方向相反，距離相等．據(jù)此解答．【詳解】解：根據(jù)分析可知返回時飛機(jī)應(yīng)向北偏西方向飛行．故選：A．【考點】考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南．）3、B【解析】【詳解】A.3x2y與3xy2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項；B.與，是同類項；C.與，相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項；D.與，所含字母不相同，故不是同類項；故選B.4、B【解析】【分析】①設(shè)這個數(shù)字為a，然后分為a＞0，a=0，a＜0三種情況作出判斷即可；②利用反例法，舉出一對互為相反數(shù)的例子進(jìn)行判斷即可；③利用反例法判斷即可，如數(shù)字4，0等；④依據(jù)有效數(shù)字的定義，找第一個不是0的數(shù)字到末位的所有數(shù)字即可；⑤依據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可；⑥分為a＞1，a＜1兩種情況進(jìn)行化簡計算，從而可作出判斷.【詳解】①若某數(shù)為a，當(dāng)a＞0時，相反數(shù)的絕對值為a，其絕對值的相反數(shù)為-a，此時a=0，當(dāng)a=0時，符合題意，當(dāng)a＜0時，相反數(shù)的絕對值為-a，其絕對值的相反數(shù)為a，此時a=0，綜上所述可知a=0，故①正確；②若a=3，b=-3，則a+b=0，故②錯誤；③0的絕對值是0，故③錯誤；④近似數(shù)2.030有4個有效數(shù)字，它們分別是2、0、3、0，正確；⑤2.009≈4.036，則2009≈4036000，正確；⑥當(dāng)a＞1時，|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0，當(dāng)a＜1時，|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0，所以|a-1|與|1-a|的差不存在倒數(shù)，故⑥正確.故選B.【考點】此題考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及有效數(shù)字，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)線段、射線、直線的概念逐項判斷即可．【詳解】A、直線上兩點及這兩點之間的部分是線段，此項說法正確；B、射線有端點，且向一方無限延伸，此項說法錯誤；C、直線、射線都是無限長的，不存在一半的說法，此項說法錯誤；D、兩條線段相加是指把兩條線段的長度相加，此項說法錯誤；故選：A．【考點】本題考查了線段、射線、直線的概念，掌握理解線段、射線、直線的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和，建立關(guān)于n的方程，求解即可【詳解】得：n=2.故選:A.【考點】考查單項式的次數(shù)，所有字母的指數(shù)的和就是單項式的次數(shù).二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由圖可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，A、a+b<0，符號是負(fù)，故本選項符合題意；B、ab<0，符號是負(fù)，故本選項符合題意；C、a3b2>0，符號是正，故本選項不符合題意；D、-ab2＜0，符號是負(fù)，故本選項符合題意．故選：ABD．【考點】本題考查了數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸進(jìn)行畫圖可得答案．【詳解】解：A.由圖中直線AB和射線CD的位置以及直線、射線的意義可得，直線AB與射線CD能相交，故A正確；B．由圖中線段AB和線段CD的位置以及線段的意義可知，線段AB與線段CD不相交，故B不正確；C．由圖中直線a和直線b的位置以及直線的意義可得，直線a與直線b能相交，故C正確；D．由圖中射線AB和直線CD的位置以及射線、直線的意義可得，射線AB與直線CD不能相交，因此D不正確；故選：AC．【考點】本題考查直線、射線、線段的意義，理解直線、射線、線段的意義是解決問題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)CD=BC-BD和CD=AD-AC兩種情況和AC=BC對各選項分析后即不難選出答案．【詳解】解：∵C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB，A、CD=BC-BD=AC-BD，故本選項正確；B、D不一定是BC的中點，故CD=BC不一定成立；C、CD=BC-BD=AB-BD，故本選項正確．D、CD=AD-AC=AD-BC，故本選項正確；故選：ACD．【考點】本題主要考查了線段中點的定義和等量代換，只要細(xì)心進(jìn)行線段的代換便不難得到正確答案．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義：如果兩個數(shù)的積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)，如果兩個數(shù)只有符號不同，數(shù)字相同，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)（0的相反數(shù)是0），進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A．一個非零有理數(shù)與它的倒數(shù)之積為1，故此選項符合題意；B．一個非零有理數(shù)與它的相反數(shù)之商為-1，故此選項符合題意；C．兩個數(shù)的商為﹣1，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故此選項符合題意；D．兩個數(shù)的積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，故此選項不符合題意．故選ABC．【考點】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．5、ACD【解析】【分析】移項要變號，不移的不變號，去分母不能漏乘，以及去掉負(fù)號和括號每一項都變號，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、由7x＝4x﹣3移項得7x﹣4x＝-3，變形過程正確，符合題意；B、由去分母得，原變形過程錯誤，不符合題意；C、由去括號得4x﹣2﹣3x+9＝1，變形過程正確，符合題意；D、由得，變形過程正確，符合題意；故選：ACD．【考點】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去分母，去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、

2【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式的最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3、1或-3##-3或1【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，當(dāng)m＝2時，；當(dāng)m＝﹣2時，；故答案為：1或-3．【考點】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．4、125°##125度【解析】【分析】若兩個角的和為則這兩個角互余，若兩個角的和為則這兩個角互補(bǔ)，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個角的余角為35°，這個角為：則它的補(bǔ)角度數(shù)為：故答案為：【考點】本題考查的是余角與補(bǔ)角的計算，掌握“余角與補(bǔ)角的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】將方程的解代入原方程，并化簡．因為無論k為何值，它的解總是1，即可列出，解出a和b即可．【詳解】把代入方程得，化簡得，∵k的值為全體實數(shù)，∴，且，∴，．【考點】本題考查一元一次方程的解．理解方程的解的定義“能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值”是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵多項式＋2x－5是關(guān)于x的四次三項式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【考點】此題考查的是多項式的次數(shù)，掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)見解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射線AP，在射線AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，據(jù)此可得；(2)先求出線段AC的長，再由中點得出DC的長，依據(jù)DB＝DC﹣BC可得．【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵點D是線段AC的中點，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考點】考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖和線段的和差計算．2、(1)見解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點A表示的數(shù)減去點C表示的數(shù)就得AC表示的單位長度，然后再乘以2即可；（3）根據(jù)“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計算即可．(1)解：點A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用，理解數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．3、見解析.【解析】【分析】所有式子均為單項式，先觀察數(shù)字因數(shù)，可得規(guī)律：（-1）n（2n-1），再觀察字母因數(shù)，可得規(guī)律為：xn，據(jù)此依次求解即可得.【詳解】（1）這組單項式的系數(shù)依次為：–1，3，–5，7，…系數(shù)為奇數(shù)且奇次項為負(fù)數(shù)，故單項式的系數(shù)的符號是：（–1）n，絕對值規(guī)律是：2n–1；（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數(shù)；（3）第n個單項式是：（–1）n（2n–1）xn；（4）第2016個單項式是4031x2016，第2017個單項式是–4033x2017．【考點】本題考查了規(guī)律題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的單項式找出其系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)題意解答.4、(1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x＝﹣2解得B的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解答；（2）由點B在點A的右側(cè)，得到﹣2x+6＞2，解得x＜2，繼而得到數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點應(yīng)落在點A的右邊，在點B的左邊，由此解題．(1)解：當(dāng)x＝﹣2，﹣2x+6=10∵點A、B分別表示數(shù)2、10，∴AB＝10﹣2＝8；(2)①∵點B在點A右側(cè)，∴﹣2x+6＞2，解得x＜2；②∵x＜2，∴﹣x＞﹣2，則﹣x+4＞2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點應(yīng)落在點A的右邊，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+6）＝x﹣2＜0，∴﹣