人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若m＜n，則下列各式正確的是（）A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n22、某種商品進(jìn)價為20元，標(biāo)價為30元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%，這種商品最多可以按幾折銷售？設(shè)這種商品打x折銷售，則下列符合題意的不等式是（）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5%C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5%3、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．4、若a＜b，則下列式子正確的是（）A．＞ B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a(chǎn)﹣3＜b﹣35、若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．6、若不等式﹣3x＜1，兩邊同時除以﹣3，得（）A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜7、如果關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解，且關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積為（）A．-3 B．3 C．-4 D．48、若成立，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．9、已知a＞b，則下列選項不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c210、不等式x+2＜0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系：（1）a的絕對值與它本身的差是非負(fù)數(shù)________；（2）x與-5的差不大于2________；（3）a與3的差大于a與a的積________；（4）x與2的平方差是—個負(fù)數(shù)________．2、如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有1，2，3，那么a的取值范圍是______，b的取值范圍是______．3、如果a＜2，那么不等式組的解集為_______，的解集為_______．4、不等式組的解是______．5、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍_________．6、以下說法正確的是：_______.①由，得；②由，得③由，得；④由，得⑤和互為相反數(shù)；⑥是不等式的解7、不等式組的解集為______．8、不等式組有解，m的取值范圍是______．9、說出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：（1）由x＞－3，得x＞－6；___________；（2）由3＋x≤5，得x≤2；______________；（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________；（4）由3x≥2x－4，得x≥－4._____________．10、不等式的解集是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①同理，得：1＜x＜2…②由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．請按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）．2、對于平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)（a，b），規(guī)定三種變換如下：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運(yùn)算如下：①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d．②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．請回答下列問題：（1）化簡：A（C（5，﹣3））＝（填寫坐標(biāo)）；（2）化簡：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝（填寫坐標(biāo)）；（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k為整數(shù)，點(diǎn)P（x，y）在第四象限，求滿足條件的k的所有可能取值．3、任意一個三位自然數(shù)m，如果滿足百位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，其百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于個位上的數(shù)字，則稱m為“進(jìn)步數(shù)”．如果在一個“進(jìn)步數(shù)”m的末尾添加其十位上的數(shù)字的2倍，恰好得到一個四位數(shù)m'，則稱m'為m的“進(jìn)步美好數(shù)”，并規(guī)定F（m）＝．例如m＝134是一個“進(jìn)步數(shù)”，在134的末尾添加數(shù)字3×2＝6，得到一個四位數(shù)m′＝1346，則1346為134的“進(jìn)步美好數(shù)”，F(xiàn)（134）＝＝12．（1）求F（123）和F（246）的值．（2）設(shè)“進(jìn)步數(shù)”m的百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，規(guī)定K（m）＝．若K（m）除以4恰好余3，求出所有的“進(jìn)步數(shù)”m．4、（1）解方程組：（2）解不等式組5、解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）1＜3x-2＜4；-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合題意；B：∵m＜n，∴，∴不符合題意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合題意；D：m＜n，當(dāng)時，m2＞n2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意易得這種商品的利潤為30×﹣20，然后根據(jù)“其利潤率不能少于5%”可列出不等式．【詳解】解：設(shè)這種商品打x折銷售，由題意得：30×﹣20≥20×5%；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銷售中的利潤問題．3、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時乘以﹣5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A選項，∵a＜b，∴，故該選項不符合題意；B選項，∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故該選項不符合題意；C選項，∵a＜b，∴3a＜3b，故該選項不符合題意；D選項，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故該選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或代數(shù)式，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)b＜0＜a，且時，a2＜b2，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、A【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：不等式﹣3x＜1，兩邊同時除以﹣3，得x＞﹣．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)．解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．7、A【分析】先求解不等式組，根據(jù)解得范圍確定的范圍，再根據(jù)方程解的范圍確定的范圍，從而確定的取值，即可求解．【詳解】解：由關(guān)于x的不等式組解得∵關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解∴，解得關(guān)于y的方程3y+6a=22-y，解得∵關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)∴，且為整數(shù)解得且為整數(shù)又∵，且為整數(shù)∴符合條件的有、、符合條件的所有整數(shù)a的積為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、給兩邊都減去1，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、給兩邊都加上x，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；C、給兩邊都除以2，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；D、給兩邊都乘以﹣3，不等號的方向要改變，故本選項不正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)，注意不等號的方向是解答的關(guān)鍵．9、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時乘除一個負(fù)數(shù)要改變不等號的方向．10、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、|a|-a≥0x-（-5）≤2【分析】（1）a的絕對值表示為：，根據(jù)與它本身的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，綜合即可列出不等式；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，綜合即可列出不等式；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，綜合即可列出不等式．【詳解】解：（1）a的絕對值表示為：，與它本身的差是非負(fù)數(shù)，可得：；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，可得：；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，可得：；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，可得：；故答案為：①；②；③；④．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意，理清不等關(guān)系，列出相應(yīng)不等式是解題關(guān)鍵．2、【分析】先解不等式組可得解集為：再利用整數(shù)解只有1，2，3，列不等式再解不等式可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：因為不等式組有整數(shù)解，所以其解集為：又整數(shù)解只有1，2，3，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，一元一次不等式組是整數(shù)解問題，解題過程中注意確定字母取值范圍時的“等于號”的確定是解題的關(guān)鍵.3、x＞2無解【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】∵a＜2，∴不等式組的解集為x＞2；不等式組中x不存在，方程組無解；故答案是：x＞2；無解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式的解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：整理得：所以不等式組的解集為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組的解法，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.5、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出?1＜a≤0即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式組的解集是a≤x＜5，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，∴?1＜a≤0，故答案為：?1＜a≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．6、②③④【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論即可．【詳解】解：①由，當(dāng)時，得，故結(jié)論①錯誤；②由，得，故結(jié)論②正確；③由，得；故結(jié)論③正確；④由，得；故結(jié)論④正確；⑤和互為相反數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時，，故結(jié)論⑤錯誤；⑥是不等式的解，故結(jié)論⑥錯誤；故正確的結(jié)論為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：不等式組的解集為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．8、m＜2【分析】根據(jù)不等式組得到m+3＜x＜5，【詳解】解：解不等式組，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式組有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案為：m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．9、不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)3不等式的基本性質(zhì)1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各小題即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由x＞－3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時乘以2得x＞－6；（2）由3＋x≤5，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時減去3得x≤2；（3）由－2x＜6，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時除以－2得x＞－3；（4）由3x≥2x－4，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時減去2x得x≥－4.故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；不等式的基本性質(zhì)1；不等式的基本性質(zhì)3，不等式的基本性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．10、x>-5【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，3x>-15，解得x>-5，故答案為：x>-5．【點(diǎn)睛】此題考查求不等式的解集，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）≤a＋b≤7；（3）3﹣m≤a＋b≤4﹣m【解析】【分析】（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來求a＋b的取值范圍；（3）根據(jù)（1）的解題過程求得a、b取值范圍，結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）解方程組得，∵方程組的解都為非負(fù)數(shù)，∴，解得；（2）∵2a﹣b＝﹣1，∴a＝，∴，解得4≤b≤5，∴≤a＋b≤7；（3）∵a﹣b＝m，≤a≤2，∴≤m＋b≤2，即﹣m≤b≤2﹣m，∴3﹣m≤a＋b≤4﹣m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，不等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）（5，3）；（2）（﹣5，1）；（3）k＝﹣2，﹣1，0，1【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則，求解即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則和運(yùn)算規(guī)則，求解即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則和運(yùn)算規(guī)則，對式子進(jìn)行化簡，得到等式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，列不等式求解即可．【詳解】解：（1）A（C（5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3）；故答案為：（5，3）；（2）C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝C（3，﹣2）﹣B（1，2）＝（﹣3，2）﹣（2，1）＝（﹣5，1）；故答案為：（﹣5，1）；（3）∵A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），∴A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x），∴（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x），∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，﹣ky+1﹣x），∵（a，c）＝（b，d）時，a＝b且c＝d，∴kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，∴（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，∵坐標(biāo)P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴2k+6＞