人教版7年級數(shù)學下冊《平面直角坐標系》專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，若點M（﹣2，3）與點N（﹣2，y）之間的距離是5，那么y的值是（）A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或82、已知點A的坐標為（﹣4，﹣3），則點A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、把點A（2，）向下平移2個單位得到點A′，則點A′的坐標為（）A．（2，-） B．（2，） C．（2，-3） D．（2，3）4、如圖，將一把直尺斜放在平面直角坐標系中，下列四點中，一定不會被直尺蓋住的點的坐標是（）A． B． C． D．5、將點先向右平移7個單位，再向下平移5個單位，得到的點的坐標是（）A． B． C． D．6、已知y軸上點P到x軸的距離為3，則點P坐標為（）A．(0，3) B．(3，0)C．(0，3)或(0，﹣3) D．(3，0)或(﹣3，0)7、點P的坐標為（﹣3，2），則點P位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有A，B，C三個點，若建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（1，﹣2），則點C的坐標為（）A．（1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）9、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．紅星電影院2排 B．北京市四環(huán)路 C．北偏東 D．東經(jīng)，北緯10、若點P的坐標為(?3，2022)，則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在平面直角坐標系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路線運動，設第n秒運動到點Pn（n為正整數(shù)），則點P2020的坐標是______．2、已知點A（3，4），線段AB＝5，且軸，則點B的坐標是___．3、國慶期間，小強和小國兩位同學去電影院看抗美援朝電影《長津湖》．在電影票上，小強的“3排6座”記作（3，6），則小國的“6排5座”可記作_________．4、在平面直角坐標系中，點M（a＋1，a﹣1）在x軸上，則a＝___．5、已知點P（2﹣2a，4﹣a）到x軸、y軸的距離相等，則點P的坐標_______．6、在平面直角坐標系中，若線段軸，，點A的坐標為，則點B的坐標為____．7、如圖，將一片銀杏葉放置到平面直角坐標系中，若銀杏葉上A，B兩點的坐標分別為(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，則銀杏葉桿處點C的坐標為________．8、在平面直角坐標系中，點到軸的的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則_______．9、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是_____．10、在平面直角坐標系中的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是________三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是由邊長為2的六個等邊三角形組成的正六邊形，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各頂點的坐標．2、如圖是一臺雷達塔測器測得的結(jié)果．圖中顯示，在A，B，C，D，E處有目標出現(xiàn)．試用適當方式分別表示每個目標的位置．3、如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）．（1）在圖中畫出△ABC，△ABC的面積是；（2）在（1）的條件下，延長線段CA，與x軸交于點M，則M點的坐標是.（作圖后直接寫答案）4、已知點A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)（1）求A，B兩點的距離；（2）點C到x軸的距離；（3）求三角形ABC的面積．5、如圖，長方形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)點M（﹣2，3）與點N（﹣2，y）之間的距離是5，可得，由此求解即可．【詳解】解：∵點M（﹣2，3）與點N（﹣2，y）之間的距離是5，∴，∴或，故選D．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系象限的符號特點：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）可直接進行求解．【詳解】解：∵點A的坐標為（﹣4，﹣3），∴點A在第三象限；故選C．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系象限的符號，熟練掌握平面直角坐標系象限的符號特點是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)點的坐標平移規(guī)律為上加下減在縱坐標，左減右加在橫坐標即可得解．【詳解】解：∵把點A（2，）向下平移2個單位得到點A′，∴縱坐標減2即-2=-，∴點A′（2，-）．故選：A．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，掌握點的坐標平移規(guī)律是解題關鍵．4、D【分析】根據(jù)點的坐標，判斷出點所在的象限，進而即可求解．【詳解】解：∵直尺沒有經(jīng)過第四象限，而在第四象限，∴一定不會被直尺蓋住的點的坐標是，故選D．【點睛】本題主要考查點的坐標特征，掌握點所在象限和點的坐標特征，是解題的關鍵．5、A【分析】讓點的橫坐標加7，縱坐標減5即可得到平移后點的坐標．【詳解】解：點先向右平移7個單位，再向下平移5個單位，得到的點坐標是，即，故選A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，解題的關鍵是掌握點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．6、C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合點的坐標的幾何意義，可得點P橫坐標為0，且縱坐標的絕對值為3，即可得點P的坐標．【詳解】解：∵y軸上點P到x軸的距離為3，∴點P橫坐標為0，且縱坐標的絕對值為3，∴點P坐標為：（0，3）或（0，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離．7、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點求解即可．【詳解】解：∵點P的坐標為（﹣3，2），∴則點P位于第二象限．故選：B．【點睛】此題考查了平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點，解題的關鍵是熟練掌握平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點：第一象限橫坐標為正，縱坐標為正；第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標為負，縱坐標為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負．8、D【分析】根據(jù)點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（1，﹣2）可建立坐標系，進而問題可求解．【詳解】解：由點A的坐標為（2，1），點B的坐標為（1，﹣2）可建立如下坐標系：∴點C的坐標為（﹣2，﹣1）；故選D．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系，解題的關鍵是根據(jù)點A、B的坐標建立平面直角坐標系．9、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、紅星電影院2排，具體位置不能確定，不符合題意；B、北京市四環(huán)路，具體位置不能確定，不符合題意；C、北偏東，具體位置不能確定，不符合題意；D、東經(jīng)，北緯，很明確能確定具體位置，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解位置的確定需要兩個條件是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標符號可得答案．【詳解】解：點P（-3，2022）在平面直角坐標系中所在的象限是第二象限，故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握平面直角坐標系中個象限內(nèi)的點的坐標符號，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．二、填空題1、【解析】【分析】先分別求出點的坐標，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，歸納類推得：點的坐標是，其中為正整數(shù)，因為，所以點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．2、或##或【解析】【分析】由平行于軸的直線上各點的縱坐標相等可得的縱坐標，再利用求解點的橫坐標即可.【詳解】解：點A（3，4），線段AB＝5，且軸，點的縱坐標為而或故答案為：或【點睛】本題考查的是數(shù)軸上平行于坐標軸的直線上兩點之間的距離，掌握“平行于軸的直線上各點的縱坐標相等”是解題的關鍵.3、（6,5）【解析】【分析】由題意可知把“排”前的數(shù)據(jù)看作橫坐標，把“座”前的數(shù)據(jù)看作縱坐標，即可得出答案．【詳解】解：∵“3排6座”記作（3，6），∴“6排5座”可記作（6,5），故答案為：（6,5）【點睛】本題考查了直角坐標系中位置的表示，結(jié)合題意表示出新的位置解題的關鍵．4、1【解析】【分析】由在x軸上點的坐標特征得出，即可得出結(jié)果【詳解】解：由題意可得，，解得故答案為：【點睛】本題考查了x軸上點的坐標特征，熟記x軸上點的縱坐標為0是解決問題的關鍵．5、或【解析】【分析】利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P（2﹣2a，4﹣a）到x軸、y軸的距離相等，∴或，解得：，，故當時，，，則P(-2，2)；故當時，，，則P(6，6)；綜上所述：P的坐標為或．故答案為：或．【點睛】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．6、（-1，4）或（7，4）##（7，4）或（-1，4）【解析】【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=4，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標．【詳解】解：∵AB∥x軸，點A的坐標為，∴A、B兩點縱坐標都為4，又∵AB=4，∴當B點在A點左邊時，B（3-4=-1，4），當B點在A點右邊時，B（3+4=7，4）．故答案為：（-1，4）或（7，4）．【點睛】本題考查了點的坐標，解題的關鍵是掌握：平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等．7、【解析】【分析】由題意根據(jù)A，B兩點的坐標建立平面直角坐標系，進而即可得出C的坐標．【詳解】解：由題意上A，B兩點的坐標分別為(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，可建立如圖坐標系，由圖可知點C的坐標為.故答案為：.【點睛】本題考查平面直角坐標系，熟練掌握根據(jù)點的坐標建立平面直角坐標系是解題的關鍵.8、-1或-2【解析】【分析】根據(jù)點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得2a+3=1或2a+3=-1，據(jù)此解出a的值．【詳解】解：∵A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案為：-1或-2．【點睛】本題考查了點的坐標，關鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．9、（14，14）【解析】【分析】根據(jù)每一個正方形有4個頂點可知每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用55除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點A55所在的正方形以及所在的象限，再根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出即可．【詳解】解：∵每個正方形都有4個頂點，∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵55÷4=13余3，∴點A55是第14個正方形的第3個頂點，在第一象限，∵從內(nèi)到外正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，∴A3（1，1），1=；A7（2，2），1=；A11（3，3），1=；…，∴，∴A55（14，14）．故答案為：（14，14）．【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個點為一個循環(huán)組求出點A55所在的正方形和所在的象限是解題的關鍵．10、【解析】【分析】設點M的坐標是，根據(jù)點M在第二象限內(nèi)，可得，再由點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，可得，即可求解．【詳解】解：設點M的坐標是，∵點M在第二象限內(nèi)，∴，∵點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴，∴，∴點M的坐標是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標的特征，熟練掌握平面直角坐標系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標的特征是解題的關鍵．三、解答題1、建立平面直角坐標系見解析，六個頂點的坐標分別為，，，，，．【解析】【分析】首先，根據(jù)題意以正六邊形的中心為坐標原點，一條對角線所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系;再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，寫出各頂點的坐標即可.【詳解】如果以正六邊形的中心為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，那么六個頂點的坐標分別為，，，，，．【點睛】通過此題的解答，主要是考查圖形與坐標的知識;根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，以正六邊形的中心為坐標原點，一條對角線所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，就可以寫出各頂點的坐標.2、，，，，【解析】【分析】由圖形可先確定以方向角度結(jié)合圓圈的層數(shù)確定位置，然后逐步寫出對應坐標即可．【詳解】解：由圖可知，以方向角度為第一坐標，圓圈的層數(shù)為第二坐標，則各點位置如下：，，，，．【點睛】本題考查利用坐標系確定位置，理解坐標系確定位置的方法，能夠準確根據(jù)確定的坐標系表示位置是解題關鍵．3、（1）見解析；6；（2）作圖見解析；（-1，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐標系中描點即可；（2）根據(jù)題意作圖，由圖知點Ｍ的坐標．【詳解】（1）如圖，△ABC的面積＝，故答案為：6；（2）如圖，設經(jīng)過點A，C的直線為，代入A（0