人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)卷（及答案）一、選擇題1．“49的平方根是”的表達(dá)式正確的是（）A． B． C． D．2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，則點(diǎn)不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法中，真命題的個(gè)數(shù)為（）①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．70°6．下列運(yùn)算正確的是（）A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=57．如圖，直線AB∥CD，BE平分∠ABD，若∠DBE＝20°，∠DEB＝80°，求∠CDE的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到，…，第n次移動(dòng)到，則的面積是（）A． B． C． D．九、填空題9．若，則的值為十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則____．十一、填空題11．如圖，是的兩條角平分線，，則的度數(shù)為_________．十二、填空題12．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝_____°．十三、填空題13．如圖，折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為DE；展平紙片，連接AD．若AB=6cm，AC=4cm，則△ABD與△ACD的周長之差為____________．十四、填空題14．已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…依此類推，那么的值是______．十五、填空題15．如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y＝xy，那么稱點(diǎn)P為“美麗點(diǎn)”，若某個(gè)“美麗點(diǎn)”P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_________．十七、解答題17．計(jì)算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答題19．完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，E、F分別是，延長線上的點(diǎn)，連接，分別交，于點(diǎn)G、H．已知，，對和說明理由．理由：∵（已知），（），∴（等量代換）．∴（）．∵（）．∵（已知），∴．（）．∴（）．二十、解答題20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)為B．畫出平移后的線段AB．①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向平移個(gè)單位長度，再向平移個(gè)單位長度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．二十一、解答題21．例如∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，仿照上例回答下列問題；（1）介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求x＝，y＝；（3）求的平方根．二十二、解答題22．如圖1，用兩個(gè)邊長相同的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）如圖2，若正方形紙片的面積為1，則此正方形的對角線AC的長為dm．（2）如圖3，若正方形的面積為16，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12的長方形紙片，使它的長和寬之比為3∶2，他能裁出嗎？請說明理由．二十三、解答題23．已知：AB∥CD，截線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．（1）如圖①，點(diǎn)B在線段MN上，設(shè)∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且滿足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度數(shù)；（2）如圖②，在（1）的條件下，射線DF平分∠CDE，且交線段BE的延長線于點(diǎn)F；請寫出∠DEF與∠CDF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線NT上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DCP與∠BMT的平分線交于點(diǎn)Q，則∠Q與∠CPM的比值為（直接寫出答案）．二十四、解答題24．如圖，，平分，設(shè)為，點(diǎn)E是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若時(shí)，且，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到上方，且滿足，，求的值；（3）若，求的度數(shù)（用含n和的代數(shù)式表示）．二十五、解答題25．如圖，直線，、是、上的兩點(diǎn)，直線與、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接、．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，，，則_____．（2）若點(diǎn)與點(diǎn)、不在一直線上，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)平方根的表示方法，即可得到答案．【詳解】解：“49的平方根是”表示為：．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的表示法，掌握正數(shù)a的平方根表示為，是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、不能通過平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能通過平移得到，故本選項(xiàng)正確；C、不能通過平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能通過平移得到，故解析：B【分析】根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、不能通過平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能通過平移得到，故本選項(xiàng)正確；C、不能通過平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能通過平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，正確掌握平移的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．D【分析】設(shè)點(diǎn)，分軸和軸，兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)，若軸，則點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)相等，∵線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，∴，，解得：或，∴或；若軸，則點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相等，∵線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，∴，，解得：或，∴或，∴點(diǎn)或或或，∴點(diǎn)不在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，線段與坐標(biāo)軸平行時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分軸和軸，兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故①是真命題；②在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故②是真命題；③在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故③不是真命題，④點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，故④不是真命題，故真命題是①②，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了判斷真假命題，平行線的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到直線的距離的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論、平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．B【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、2×3=6，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術(shù)平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】延長，交于點(diǎn),根據(jù)角平分線的定義以及已知條件可得，由三角形的外角性質(zhì)可求，最后由平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】延長，交于點(diǎn),BE平分∠ABD，,,,∠DEB＝80°，,,,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】每四次一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)，點(diǎn)向x軸的正方向前進(jìn)2cm，由于2021=505×4+1，則可判斷點(diǎn)A2021在x軸上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根據(jù)三角形面積公式．【詳解析：C【分析】每四次一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)，點(diǎn)向x軸的正方向前進(jìn)2cm，由于2021=505×4+1，則可判斷點(diǎn)A2021在x軸上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根據(jù)三角形面積公式．【詳解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，每四次一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)，點(diǎn)向x軸的正方向前進(jìn)2cm，∴OA4n=2n，∵2021=505×4+1，∴點(diǎn)A2021在x軸上，且OA2021=505×2+1=1011，∴△OA2A2021的面積=×1×1011=（cm2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半．九、填空題9．－１【解析】解：有題意得，，，，則解析：－１【解析】解：有題意得，，，，則十、填空題10．【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此解得a，b的值即可解題．【詳解】解：∵點(diǎn)M（2a-7，2）和N（-3﹣b，a+b）關(guān)于y軸對稱，∴，解得：，則＝．故解析：【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此解得a，b的值即可解題．【詳解】解：∵點(diǎn)M（2a-7，2）和N（-3﹣b，a+b）關(guān)于y軸對稱，∴，解得：，則＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征、涉及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．140°．【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO和CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解析：140°．【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO和CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°?∠A＝180°?100°＝80°，∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝40°，在△OBC中，∠BOC＝180°?（∠OBC＋∠OCB）＝140°．故填：140°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的角平分線的定義．十二、填空題12．70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案為70．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．2cm【分析】由折疊的性質(zhì)可得BD=CD，即可求解．【詳解】解：∵折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，∴BD=CD，∵△ABD的周長=AB+BD+AD=6+BD+AD，△ACD的周長解析：2cm【分析】由折疊的性質(zhì)可得BD=CD，即可求解．【詳解】解：∵折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，∴BD=CD，∵△ABD的周長=AB+BD+AD=6+BD+AD，△ACD的周長=AC+AD+CD=4+CD+AD，∴△ABD與△ACD的周長之差=6-4=2cm，故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．十四、填空題14．．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++解析：．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++3=-3-++3．故答案為：．【點(diǎn)晴】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．十五、填空題15．（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)解析：（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)x＝2時(shí)，則y＋2＝2y，解得：y＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)x＝－2時(shí)，則y－2＝－2y，解得：y＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（－2，）．故答案為：（2，2）或（－2，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．十六、填空題16．（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-解析：（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-2，-2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別2，0，-2，-2，0，第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為=4×404+1=1617，經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為2，∴經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是（1617，2）．故答案為：（1617，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝3＋1－6，＝–2.【點(diǎn)睛】本地主要考查絕對值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方，熟練掌握絕對值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方是解決本題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（2）直接根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主解析：（1）或；（2）【分析】（1）直接根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（2）直接根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．十九、解答題19．對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進(jìn)而得到∠ADE=∠C，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直解析：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進(jìn)而得到∠ADE=∠C，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AB∥CD．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠AGH（對頂角相等）∴∠2=∠AGH（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠ADE=∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠C（已知）∴∠ADE=∠A∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．二十、解答題20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法，得到即可求解．【詳解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10【分析】（1）由點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法，得到即可求解．【詳解】解：（1）將段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為B，①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度；∵N（3，-2），∴將N（3，-2）先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度所得的坐標(biāo)是（6，3）∴②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3）；（2）如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥y軸交EB的延長線于點(diǎn)D，則四邊形AOED是矩形，∵A(0，4)，B(6，3),C(4，0)∴E(6，0),D(6,4)∴AO=4,CO=4,EO=6,∴CE=EO-CO=6-4=2,BE=3,DE=4,AD=6,BD=DE-BE=4-3=1,∴【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（2），，，的小數(shù)部分為：，的整數(shù)部分為：3；故答案是：；（3），，的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用、求平方根，解題的關(guān)鍵是讀懂題意及求出．二十二、解答題22．（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）由正方形面積，可求得正方形邊長，然后利用勾股定理即可求出對角線長；（2）利用方程思想求出長方形的長邊，然后與正方形邊長比較大小即可．【詳解】解：解析：（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）由正方形面積，可求得正方形邊長，然后利用勾股定理即可求出對角線長；（2）利用方程思想求出長方形的長邊，然后與正方形邊長比較大小即可．【詳解】解：（1）∵正方形紙片的面積為，∴正方形的邊長，∴．故答案為：．（2）不能；根據(jù)題意設(shè)長方形的長和寬分別為和．∴長方形面積為：，解得：，∴長方形的長邊為．∵，∴他不能裁出．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根在長方形和正方形面積中的應(yīng)用，靈活的進(jìn)行算術(shù)平方根計(jì)算及無理數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過點(diǎn)E作直線EH∥AB，由角平分線的性質(zhì)和平行解析：（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過點(diǎn)E作直線EH∥AB，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°，由角的數(shù)量可求解；（3）由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∠CPM＝2∠Q，即可求解．【詳解】解：（1）∵+（β﹣60）2＝0，∴α＝30，β＝60，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝60°，∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．理由如下：過點(diǎn)E作直線EH∥AB，∵DF平分∠CDE，∴設(shè)∠CDF＝∠EDF＝x°；∵EH∥AB，∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，即∠DEF+2∠CDF＝150°；（3）如圖3，設(shè)MQ與CD交于點(diǎn)E，∵M(jìn)Q平分∠BMT，QC平分∠DCP，∴∠BMT＝2∠PMQ，∠DCP＝2∠DCQ，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠MEC，∠BMP＝∠PND，∵∠MEC＝∠Q+∠DCQ，∴2∠MEC＝2∠Q+2∠DCQ，∴∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∵∠PND＝∠PCD+∠CPM＝∠PMB，∴∠CPM＝2∠Q，∴∠Q與∠CPM的比值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）60°；（2）50°；（3）或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)，應(yīng)用三角形內(nèi)角和計(jì)算的度數(shù)，由已知條件，可計(jì)算出的度數(shù)；（2）根據(jù)題意畫出圖形，先解析：（1）60°；（2）50°；（3）或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)，應(yīng)用三角形內(nèi)角和計(jì)算的度數(shù)，由已知條件，可計(jì)算出的度數(shù)；（2）根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)可計(jì)算出的度數(shù)，由可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，計(jì)算出的度數(shù)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意可分兩種情況，①若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計(jì)算出的度數(shù)，再，，列出等量關(guān)系求解即可等處結(jié)論；②若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到下方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分