一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問(wèn)題1．如圖所示，用不同的機(jī)械勻速提升同一物體時(shí)，最省力的是（不計(jì)機(jī)械自重和摩擦）（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，物體重力為G，不計(jì)機(jī)械自重和摩擦，則各圖的力F大小分別如下：A．圖中為動(dòng)滑輪，動(dòng)力作用在動(dòng)滑輪的軸上，費(fèi)一倍的力，則F1=2G；B．圖中為斜面，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊h為斜邊s的一半，不計(jì)機(jī)械自重和摩擦，總功與有用功相等，則F2s=Gh所以C．圖中為動(dòng)滑輪，動(dòng)力作用在動(dòng)滑輪的輪上，則D．圖中為杠桿，O為支點(diǎn)，動(dòng)力臂為3l，阻力臂為l，由杠桿平衡條件可得F4×3l=Gl即由此可得，最省力的為F4。故選D。2．如圖甲是制作面團(tuán)的情景，把竹竿的一端固定在繩扣中，人騎在另一端施加一個(gè)向下的大小為F的力，面團(tuán)被不斷擠壓后變得更有韌性，圖乙為壓面團(tuán)原理圖．關(guān)于壓面團(tuán)過(guò)程的敘述正確的是（）A．面團(tuán)對(duì)桿的作用力方向向下B．面團(tuán)對(duì)桿的作用力大小等于FC．面團(tuán)被壓扁說(shuō)明力能使物體發(fā)生形變D．A點(diǎn)向下移動(dòng)的距離小于B點(diǎn)向下移動(dòng)的距離【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．桿對(duì)面團(tuán)的作用力向下，面團(tuán)對(duì)桿的作用力向上，故A錯(cuò)誤；B．由于面團(tuán)B點(diǎn)到支點(diǎn)C的距離小于A點(diǎn)到C的距離，根據(jù)杠桿定律F1L1=F2L2，可知面團(tuán)對(duì)桿的作用力大于F，故B錯(cuò)誤；C．面團(tuán)被壓扁說(shuō)明力能使物體發(fā)生形變，故C正確；D．C為支點(diǎn)，A點(diǎn)向下移動(dòng)的距離大于B點(diǎn)向下移動(dòng)的距離，故D錯(cuò)誤；故選C。3．如圖所示為等刻度輕質(zhì)杠桿，A處掛4牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（）A．可能為0.5牛 B．一定為2牛 C．一定為3牛 D．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【詳解】設(shè)杠桿每小格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，若在B點(diǎn)用垂直O(jiān)B豎直向下的力使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)所用的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得則有若在B點(diǎn)斜拉使杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可知?jiǎng)t此時(shí)杠桿左邊的阻力與阻力臂的乘積不變，動(dòng)力臂減小，故動(dòng)力將增大，故若使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加的力故選D。4．如圖所示，一根均勻木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分長(zhǎng)度是木尺長(zhǎng)的，在木尺末端的B點(diǎn)加一個(gè)作用力F，當(dāng)力F=3N時(shí)，木尺的另一端A開始向上翹起，那么木尺受到的重力為（）A．3N B．9N C．1N D．2N【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)直尺長(zhǎng)為l，如圖所示：從圖示可以看出：杠桿的支點(diǎn)為O，動(dòng)力F=3N動(dòng)力臂OB=l阻力為直尺的重力G，阻力臂CO=l-l=l由杠桿平衡的條件得F×OB=G×OC3N×l=G×lG=3N故選A。5．如圖所示，為提升重物，現(xiàn)選用輕質(zhì)杠桿，不考慮杠桿支點(diǎn)O點(diǎn)處的摩擦，每次利用杠桿把同一重物勻速提升相同高度，下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)重物懸掛在A點(diǎn)，動(dòng)力作用在C點(diǎn)時(shí)，該杠桿一定是省力杠桿B．當(dāng)重物懸掛在C點(diǎn)，動(dòng)力作用在B點(diǎn)時(shí)一定比作用在A點(diǎn)時(shí)要省力C．無(wú)論重物掛在A點(diǎn)還是B點(diǎn)時(shí)，利用該機(jī)械所做的有用功都相等D．如果動(dòng)力作用在C點(diǎn)且方向始終保持與桿保持垂直，則提升重物過(guò)程動(dòng)力大小不變【答案】C【解析】【分析】靈活運(yùn)用杠桿平衡公式分析即可；【詳解】AB．不論重物懸掛在A點(diǎn)或C點(diǎn)，也不論動(dòng)力作用在C點(diǎn)還是B點(diǎn)，判斷杠桿是省力還是費(fèi)力，需要根據(jù)杠桿平衡公式，不僅與力的作用點(diǎn)有關(guān)，還與力的方向有關(guān)，因此無(wú)法在只知道力的作用點(diǎn)的情況下判斷是否省力，故AB錯(cuò)誤；C．無(wú)論重物掛在A點(diǎn)還是B點(diǎn)時(shí)，由于物體質(zhì)量相同，上升高度相同，則根據(jù)可知，該機(jī)械所做的有用功都相等，故C正確；D．動(dòng)力作用在C點(diǎn)且方向始終保持與桿保持垂直時(shí)，可得動(dòng)力臂大小始終不發(fā)生變化，但由于物體上升，重物的阻力臂會(huì)逐漸減小，則由杠桿平衡公式可知?jiǎng)恿?huì)減小，故D錯(cuò)誤。6．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA，若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點(diǎn)的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力最小；若力施加在A點(diǎn)，當(dāng)OA為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力最小為Fa；若力施加在B點(diǎn)，當(dāng)OB為力臂時(shí)動(dòng)力最小，為Fb；若力施加在C點(diǎn)，當(dāng)OC為力臂時(shí)，最小的力為Fc，從支點(diǎn)作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯(cuò)誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯(cuò)誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯(cuò)誤。7．要使圖中的杠桿平衡，分別用FA、FB、FC的拉力，這三個(gè)力的關(guān)系應(yīng)是A．FA＞FB＞FC

B．FA＜FB＜FC

C．FA＞FC＞FB

D．FA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【詳解】分別從支點(diǎn)向三條作用線做垂線，作出三個(gè)力的力臂，如圖；從圖可知，三個(gè)方向施力，F(xiàn)

B

的力臂L

OB

最長(zhǎng)，其次是L

OC

、L

OA

，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越長(zhǎng)動(dòng)力越小，所以三個(gè)方向施力大?。篎

A

＞F

C

＞F

B

．故選C．8．有一平衡的不等臂杠桿，下面哪種情況下杠桿仍能平衡：（）A．使動(dòng)力、阻力的大小減少相同的數(shù)值 B．使動(dòng)力、阻力的大小增加相同的數(shù)值C．使動(dòng)力臂、阻力臂增加相同的長(zhǎng)度 D．使動(dòng)力、阻力的大小增加相同的倍數(shù)【答案】D【解析】【詳解】不等臂杠桿平衡時(shí)，滿足F1l1=F2l2，l1l2，F(xiàn)1F2。A．使動(dòng)力、阻力的大小減少相同的數(shù)值F時(shí)，由Fl1≠Fl2可知，(F1?F)l1≠(F2?F)l2，故A不符合；B．使動(dòng)力、阻力的大小增加相同的數(shù)值F時(shí)，由Fl1≠Fl2可知，(F1+F)l1≠(F2+F)l2，故B不符合；C．使動(dòng)力臂、阻力臂增加相同的長(zhǎng)度L時(shí)，由F1L≠F2L可知，F(xiàn)1(L+l1)≠F2(L+l2)，故C不符合；D．使動(dòng)力、阻力的大小增加相同的倍數(shù)時(shí)，由F1l1=F2l2可知，nF1×l1=nF2×l2，故D正確。故選D。9．一根粗細(xì)均勻的鐵棒掛在中點(diǎn)時(shí)剛好處于平衡，如圖（a）所示，如果將右端彎成如圖（b）所示的情況，鐵棒將（）A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．靜止不動(dòng) D．以上三種情況均有可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】圖a中，水平鐵棒在水平位置處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件可知圖b中，將鐵棒右端彎折，此時(shí)鐵棒右邊的重力不變，右端鐵棒的重心將向左移動(dòng)，力臂減小，而左邊的力和力臂不變；因此所以鐵棒左端下沉，右端上升，即鐵棒將沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故選B。10．如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點(diǎn)，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（）A．此杠桿一定是省力杠桿 B．沿豎直向上方向用力最小C．沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D．此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．因?yàn)闊o(wú)法確定動(dòng)力臂的大小，所以無(wú)法確定是哪種杠桿，故A錯(cuò)誤；B．沿垂直杠桿向上的方向用力，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小，最省力，故B錯(cuò)誤；C．沿OA方向動(dòng)力臂是零，杠桿無(wú)法平衡，故C錯(cuò)誤。D．因?yàn)楦軛U的動(dòng)力臂無(wú)法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿，故D正確。故選D。11．如圖所示，在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所用鉤碼完全相同。下列做法中能使杠桿再次平衡的是A．分別在兩邊鉤碼下再增加一個(gè)相同鉤碼B．左邊減少1個(gè)鉤碼，右邊減少2個(gè)鉤碼C．兩邊鉤碼均向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離D．左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm【答案】D【解析】【詳解】設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，左邊鉤碼到支點(diǎn)的距離為3l，因?yàn)楦軛U正處于水平平衡，所以由杠桿平衡條件可得，解得，即右邊鉤碼到支點(diǎn)的距離為2l；A．若分別在兩邊鉤碼下再增加一個(gè)相同鉤碼，則，此時(shí)杠桿不再平衡，不符合題意；B．若左邊減少1個(gè)鉤碼，右邊減少2個(gè)鉤碼，則，此時(shí)杠桿不再平衡，不符合題意；C．若兩邊的鉤碼均向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離l，則，此時(shí)杠桿不再平衡，不符合題意；D．若左邊鉤碼向左移1.5cm，右邊鉤碼向右移1cm，則，此時(shí)杠桿平衡，符合題意。12．如圖所示，一塊厚度很薄、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體水泥板放在水平地面上，若分別用一豎直向上的動(dòng)力F1、F2作用在水泥板一端的中間，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1>F2，因?yàn)榧字械膭?dòng)力臂長(zhǎng)B．F1<F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ坶L(zhǎng)C．F1>F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ鄱藾．F1=F2，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【解析】【分析】把水泥板看做一個(gè)杠桿，抬起一端，則另一端為支點(diǎn)；由于水泥板是一個(gè)厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點(diǎn)在其中心上，此時(shí)動(dòng)力F克服的是水泥板的重力，即此時(shí)的阻力臂等于動(dòng)力臂的一半；在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F1與F2的大小關(guān)系。【詳解】?jī)纱翁鹚喟鍟r(shí)的情況如圖所示：在上述兩種情況下，動(dòng)力克服的都是水泥板的重力，對(duì)于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以兩圖中動(dòng)力臂都是阻力臂的2倍；依據(jù)可得，，所以，前后兩次所用的力相同，即，故ABC都錯(cuò)誤，D正確。【點(diǎn)睛】本題作為考查杠桿平衡條件應(yīng)用的一道經(jīng)典例題，很容易讓學(xué)生在第一印象中選錯(cuò)，一定要仔細(xì)分析，重點(diǎn)記憶！13．如圖所示為建筑工地上常用的吊裝工具，物體Ｍ是重5000N的配重，杠桿AB的支點(diǎn)為O，已知長(zhǎng)度OA∶OB=1∶2，滑輪下面掛有建筑材料P，每個(gè)滑輪重100N，工人體重為700N，杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計(jì)。當(dāng)工人用300N的力豎直向下以1m/s的速度勻速拉動(dòng)繩子時(shí)（）A．建筑材料P上升的速度為3m/s B．物體M對(duì)地面的壓力為5000NC．工人對(duì)地面的壓力為400N D．建筑材料P的重力為600N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物重由2段繩子承擔(dān)，建筑材料P上升的速度v=v繩=×1m/s=0.5m/s故A錯(cuò)誤；B．定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、杠桿對(duì)定滑輪向上的拉力，由力的平衡條件可得FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠桿對(duì)定滑輪的拉力和定滑輪對(duì)杠桿的拉力是一對(duì)相互作用力，大小相等，即FA=FA′=1000N根據(jù)杠桿的平衡條件FA×OA=FB×OB，且OA:OB=1:2，所以FB=FA×=1000N×=500N因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以杠桿對(duì)物體M的拉力等于物體M對(duì)杠桿的拉力，即FB′=FB=500N物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，則物體M受到的支持力為FM支持=GM?FB′=5000N?500N=4500N因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以物體M對(duì)地面的壓力FM壓=FM支持=4500N故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)工人用300N的力豎直向下拉繩子時(shí)，因力的作用是相互的，則繩子對(duì)工人會(huì)施加豎直向上的拉力，其大小也為300N，此時(shí)人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支，由力的平衡條件可得F+F支=G，則F支=G?F=700N?300N=400N因?yàn)榈孛鎸?duì)人的支持力和人對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，大小相等，所以工人對(duì)地面的壓力F壓=F支=400N故C正確；D．由圖可知n=2，且滑輪組摩擦均不計(jì)，由F=(G+G動(dòng))可得，建筑材料P重G=2F?G動(dòng)=2×300N?100N=500N故D錯(cuò)誤。故選C。14．如圖，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)摩擦）．A處掛著一重為80N、底面積為500cm2的物體G．在B點(diǎn)施加一個(gè)垂直于桿的動(dòng)力F使杠桿水平平衡，且物體G對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000Pa，OB=3OA．則B點(diǎn)的拉力F的大小為A．50N B．30N C．10N D．90N【答案】C【解析】【分析】【詳解】地面對(duì)物體G的支持力物體G對(duì)杠桿的拉力已知OB=3OA，由杠桿平衡的條件可得：．故選C．15．如圖為搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車，車箱和磚頭所受的總重力G為1000N（車架所受重力忽略不計(jì)），獨(dú)輪車的有關(guān)尺寸如圖所示，推車時(shí)，人手向上的力F的大小為（）A．200N B．300N C．400N D．500N【答案】B【解析】【分析】【詳解】由平衡條件可知?jiǎng)t故選B。16．在一個(gè)長(zhǎng)3米的蹺蹺板（支點(diǎn)在木板中點(diǎn)）的兩端分別放置兩個(gè)木箱，它們的質(zhì)量分別為m1=30kg，m2=20kg，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A．把m1向右移動(dòng)0.5米 B．把m2向左移動(dòng)0.5米C．把m1向右移動(dòng)0.2米 D．把m2向左移動(dòng)0.3米【答案】A【解析】【分析】【詳解】蹺蹺板的支點(diǎn)在木板中點(diǎn)，根據(jù)圖中信息可知，木板左邊受到的壓力比右邊大，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，應(yīng)該將m1向右移，則m2的力臂不變?yōu)?.5m，根據(jù)杠桿的平衡條件有代入數(shù)據(jù)可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m變?yōu)?m，為了使蹺蹺板在水平位置平衡，把m1向右移動(dòng)0.5米，所以BCD項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確。故選A。17．如圖，一塊厚度、密度均勻的長(zhǎng)方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1＞F2，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂長(zhǎng)B．F1=F2，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ鄱藾．F1＜F2，因?yàn)橐曳椒ǖ膭?dòng)力臂長(zhǎng)【答案】B【解析】【分析】【詳解】由圖示可知，無(wú)論用哪種方法來(lái)抬，動(dòng)力臂總是阻力臂的二倍，所用的力總等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不變的，所以動(dòng)力的大小也是不變的，故應(yīng)選B。18．身高相同的兄弟二人用一根重力不計(jì)的均勻扁擔(dān)抬起一個(gè)900N的重物．已知扁擔(dān)長(zhǎng)為1.8m，重物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計(jì)算出弟弟承擔(dān)的壓力為400NB．以O(shè)為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4:9C．以O(shè)為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，可計(jì)算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為FA，弟弟承擔(dān)的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：，，A選項(xiàng)正確；BC．因?yàn)橹c(diǎn)是固定點(diǎn)，杠桿能繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中的O不符合支點(diǎn)的特點(diǎn)，B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：,，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；19．如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中間虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．動(dòng)力臂逐漸變大B．阻力臂逐漸變大C．動(dòng)力F保持不變D．動(dòng)力F逐漸減小【答案】B【解析】【分析】先確定阻力臂、動(dòng)力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件（動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂）分析動(dòng)力的變化?！驹斀狻緼．由圖示可知，木棒是一個(gè)杠桿，力F是動(dòng)力，力F始終垂直與木棒，則木棒的長(zhǎng)度是動(dòng)力臂，木棒長(zhǎng)度保持不變，動(dòng)力臂保持不變，故A不符合題意；B．木棒的重力是阻力，阻力大小不變，木棒在豎直位置時(shí)，重力的力臂為0，轉(zhuǎn)過(guò)θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大，故B符合題意；CD．已知G、L保持不變，LG逐漸變大，由杠桿平衡條件有GLG=FL動(dòng)力F逐漸增大，故CD不符合題意。故選B。【點(diǎn)睛】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，知道杠桿平衡的條件，會(huì)熟練應(yīng)用杠桿平衡的條件分析問(wèn)題解決問(wèn)題是關(guān)鍵。20．如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個(gè)固連在一起的整體，且能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，，圖中正方體D通過(guò)細(xì)線與N點(diǎn)相連且與水平地面的接觸面積S為8×10-2m2。當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為30kg的物體B，支點(diǎn)移至，使時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計(jì)，g取I0N/kg）則下列結(jié)論正確的是（）A．物體C的