人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．9 D．112、若，為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是

A． B． C． D．3、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．6、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是()A．9 B．7 C．5 D．37、如圖，在大長(zhǎng)方形中不重疊的放入七個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為（）A．48 B．52 C．58 D．648、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）．A． B． C． D．9、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的8.5折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是（）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元10、如果x：y＝3：2，并且x+3y＝27，則x與y中較小的值是（）．A．3 B．6 C．9 D．12第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、方程組的解是：________．2、如果與是同類項(xiàng)，則x－y的值是______．3、已知（x﹣y+3）2+＝0，則（x+y）2021＝___．4、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價(jià)之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預(yù)計(jì)三種糖果的營(yíng)業(yè)額都會(huì)增加．其中X種糖果增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，此時(shí)，X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額與十一月份總營(yíng)業(yè)額之比為_(kāi)___．5、若|x﹣y|+（y+1）2＝0，則x+y＝_____．6、已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為_(kāi)____．7、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤(rùn)率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價(jià)保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價(jià)增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價(jià)減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)比銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)多______元．8、某學(xué)校八年級(jí)舉行了二元一次方程組速算比賽，并按學(xué)生的得分高低對(duì)前100名進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)表彰10人，二等獎(jiǎng)表彰30人，三等獎(jiǎng)表彰60人，經(jīng)協(xié)商后調(diào)整為一等獎(jiǎng)表彰20人，二等獎(jiǎng)表彰40人，三等獎(jiǎng)表彰40人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低4.5分，二等獎(jiǎng)平均分降低2.5分，三等獎(jiǎng)平均分降低0.5分，若調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分，則調(diào)整后二等獎(jiǎng)平均分比三等獎(jiǎng)平均分高_(dá)________分．9、《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．10、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解方程組（1）（2）2、用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）3、已知方程組的解也是關(guān)于、的二元一次方程的一組解，求的值．4、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有30人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問(wèn)：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租車方案，要求每位游客都有座位，費(fèi)用又合算？5、已知x，y滿足，求x、y的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，∴將代入ax-5y=1，得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程解的含義．2、A【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根．【詳解】依題意可得解得∴=8故的立方根是2故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的非負(fù)性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程對(duì)個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一排查即可．【詳解】解：A.第二個(gè)方程中的是二次的,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D.第二個(gè)方程中的xy是二次的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，判斷各選項(xiàng)即可．4、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個(gè)三位數(shù)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值．【詳解】解：，由①+②，可得2x＝4a，∴x＝2a，將x＝2a代入①，得2a-y=a，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，∴將代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值，再由大長(zhǎng)方形的面積減去7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，由圖可得：，得：，把代入①得：，大長(zhǎng)方形的寬為：，大長(zhǎng)方形的面積為：，7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為：，陰影部分的面積為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意找出、的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．【詳解】利用二元一次方程組的定義一一進(jìn)行判斷，A和D符合二元一次方程組的定義；方程組中，可以整理為所以C也符合；B中含有三個(gè)未知數(shù)不符合二元一次方程組的定義．故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元?jiǎng)t根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)每件200元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】把x：y=3：2變形為x=y，聯(lián)立解方程組即可．【詳解】解：把x：y=3：2變形為：x=y．把x=y代入x+3y=27中：y=6．∴x=9．∴x、y中較小的是6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)是解二元一次方程組，掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】利用加減消元法解題．【詳解】解：①+②×3得：把代入②得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查加減法解二元一次方程組，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．3、1【分析】由（x﹣y+3）2+＝0，可得方程組，再解方程組，代入代數(shù)式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（x﹣y+3）2+＝0，解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是偶次方與算術(shù)平方根的非負(fù)性，掌握“若則”是解題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價(jià)比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價(jià)分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問(wèn)題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份X增加的營(yíng)業(yè)額為7x，則11月份總增加的營(yíng)業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額即可求解．【詳解】解：設(shè)10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價(jià)分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，

∴設(shè)11月份X增加的營(yíng)業(yè)額為7x，則11月份總增加的營(yíng)業(yè)額為15x；

又X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營(yíng)業(yè)額為9xy，三種糖果總營(yíng)業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額與十一月份總營(yíng)業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個(gè)參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．5、﹣2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴，解得：，∴x+y＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，解二元一次方程組，利用絕對(duì)值的非負(fù)性列出方程組是解題的關(guān)鍵．6、-2【分析】利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1，整體代入到代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：①-②得：x﹣y＝﹣1，∴2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1是解題的關(guān)鍵．7、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤(rùn)率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為30元∵八月份產(chǎn)品的售價(jià)保持不變，產(chǎn)品售價(jià)增加了元，產(chǎn)品售價(jià)減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤(rùn)的，則：，化簡(jiǎn)得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)為元，銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)比銷售件產(chǎn)品的利潤(rùn)多元故答案為91【點(diǎn)睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．8、8.9【分析】先設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，根據(jù)總分不變列出方程，再根據(jù)調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分列出方程，由此可求得調(diào)整后二等獎(jiǎng)平均分比三等獎(jiǎng)平均分高多少即可．【詳解】解：設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，∵總分不變，∴10x+30y+60z＝20（x﹣4.5）+40（y﹣2.5）+40（z﹣0.5），整理可得：x+y﹣2z＝21①，∵調(diào)整前一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分高0.8分，∴x﹣y＝0.8②，由②得：x＝y(tǒng)+0.8③，將③代入①得：y+0.8+y﹣2z＝21，∴2y﹣2z＝21.8，∴y﹣z＝10.9，∴（y﹣2.5）﹣（z﹣0.5）＝y(tǒng)﹣2.5﹣z+0.5＝y(tǒng)﹣z﹣2＝10.9﹣2＝8.9，故答案為：8.9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再利用消元思想求解．9、##【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．10、3【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計(jì)算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．三、解答題1、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可得；（2）利用加減消元法解方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，即，則方程組的解為；（2），由①②得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．2、（1）（2）（3）（4）【分析】(1)利用加減消元法，將方程①+②，即可求解；(2)利用加減消元法，將方程②-①×2，即可求解；(3)利用加減消元法，將方程①-②，即可求解；(4)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)①+②得：9x=45，即x=5，把x=5代入①得：y=2，則方程組的解為；(2)②-①×2得：13y=65，即y=5，把y=5代入②得：x=則方程組的解為；(3)①-②得：12y=-36，即y=-3，把y=-3代入①得：x=則方程組的解為；(4)方程組整理得：①-②得：4y=28，即y=7，把y=7代入①得：x=5，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法