人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、設(shè)m為整數(shù)，若方程組的解x、y滿(mǎn)足，則m的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．72、下列變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若3a+5＞2，則3a＞2-5 B．若，則C．若，則x＞﹣5 D．若，則3、若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)bc＜0 C．a(chǎn)c＞ab D．a(chǎn)c＜ab4、不等式x+2＜0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．5、由x＞y得ax＜ay的條件應(yīng)是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．b≤06、若，則x一定是（）A．零 B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零7、若a＞b，則（）A．a(chǎn)﹣1≥b B．b+1≥a C．2a+1＞2b+1 D．a(chǎn)﹣1＞b+18、關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A．0 B． C．2 D．69、若不等式﹣3x＜1，兩邊同時(shí)除以﹣3，得（）A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜10、若成立，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_____．（2）若，為實(shí)數(shù)，則____．2、不等式組的解是______．3、已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____________．4、代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則的取值范圍是___．5、判斷正誤：（1）由，得；（_____________）（2）由，得；（_____________）（3）由，得；（_____________）（4）由，得；（_____________）（5）由，得；（_____________）（6）由，得．（_____________）6、大學(xué)城熙街新開(kāi)了一家大型進(jìn)口超市，開(kāi)業(yè)第一天，超市分別推出三款紙巾：潔柔體驗(yàn)裝、潔柔超值裝、妮飄進(jìn)口裝進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，紙巾只能按包裝整袋出售，每款紙巾的單價(jià)為整數(shù)，其中妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)單價(jià)是其余兩款紙巾促銷(xiāo)單價(jià)和的4倍，同時(shí)妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)單價(jià)大于40元且不超過(guò)60元，當(dāng)天三款紙巾的銷(xiāo)售數(shù)量之比為第二天，超市對(duì)三款紙巾恢復(fù)原價(jià)，潔柔體驗(yàn)裝比其促銷(xiāo)價(jià)上漲，潔柔超值裝的價(jià)格是其促銷(xiāo)價(jià)的，而妮飄進(jìn)口裝的價(jià)格在其第一天的基礎(chǔ)上增加了，第二天潔柔體驗(yàn)裝與妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)量之比為，潔柔超值裝的銷(xiāo)量比第一天的銷(xiāo)量減少了．超市結(jié)算發(fā)現(xiàn)，第一天的銷(xiāo)售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)售總額之和多767元，第一天三款紙巾的總銷(xiāo)量與第二天三款紙巾的總銷(xiāo)量之差大于96件且小于120件，這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷(xiāo)售額為_(kāi)______元．7、在某校班級(jí)籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)賍__場(chǎng)．8、不等式組的解為_(kāi)________．9、用不等式表示下列各語(yǔ)句所描述的不等關(guān)系：（1）a的絕對(duì)值與它本身的差是非負(fù)數(shù)________；（2）x與-5的差不大于2________；（3）a與3的差大于a與a的積________；（4）x與2的平方差是—個(gè)負(fù)數(shù)________．10、若不等式組的解集為，則的取值范圍為_(kāi)_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解不等式組：（1）（2）2、（1）若a＜0，則a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，則abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化簡(jiǎn)：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判斷化簡(jiǎn)結(jié)果的正負(fù)．3、解不等式：（1）4（x﹣1）+3＞3x（2）4、疫情期間，某物業(yè)公司欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的防護(hù)服，若購(gòu)入A種防護(hù)服30套，B種防護(hù)服50套，需6600元，若購(gòu)入A種防護(hù)服40套，B種防護(hù)服10套，需3700元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價(jià)分別是多少元？（2）若該公司準(zhǔn)備用不多于12300元的金額購(gòu)進(jìn)這兩種防護(hù)服共150套，求A種防護(hù)服至少要購(gòu)進(jìn)多少套？5、在防控新型冠狀病毒期間，甲、乙兩個(gè)服裝廠都接到了制做同一種型號(hào)的醫(yī)用防護(hù)服任務(wù)，已知甲、乙兩個(gè)服裝廠每天共制做這種防護(hù)服100套，甲服裝廠3天制做的防護(hù)服與乙服裝廠2天制做的防護(hù)服套數(shù)相同．（1）求甲、乙兩個(gè)服裝廠每天各制做多少套這種防護(hù)服；（2）現(xiàn)有1200套這種防護(hù)服的制做任務(wù)，要求不超過(guò)10天完成，若乙服裝廠每天多做8套，那么甲服裝廠每天至少多做多少套？-參考答案-一、單選題1、B【分析】先把m當(dāng)做常數(shù)，解一元二次方程，然后根據(jù)得到關(guān)于m的不等式，由此求解即可【詳解】解：把①×3得：③，用③+①得：，解得，把代入①得，解得，∵，∴，即，解得，∵m為整數(shù)，∴m的最大值為5，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式和求不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法．2、B【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變得到，故B符合題意；

C、不等式的兩邊都乘以（﹣5），不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并根據(jù)不等式的性質(zhì)計(jì)算式解題．3、C【分析】由的絕對(duì)值最小，分析不符合題意，再由分析可得中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，至多兩個(gè)負(fù)數(shù)，再分情況討論即可得到答案.【詳解】解：a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，當(dāng)時(shí)，則則不符合題意；從而：中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，至多兩個(gè)負(fù)數(shù)，當(dāng)且|a|＞|b|＞|c|，此時(shí)B，C成立，A，D不成立，當(dāng)且|a|＞|b|＞|c|，此時(shí)A，C成立，B，D不成立，綜上：結(jié)論一定正確的是C，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的和的符號(hào)的確定，有理數(shù)積的符號(hào)的確定，利用數(shù)軸表示有理數(shù)，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】由不等式的兩邊都乘以而不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．7、C【分析】舉出反例即可判斷A、B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷C．【詳解】解：A、若a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合題意；B、若a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合題意；C、∵a＞b，∴2a+1＞2b+1，符合題意；D、若a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，對(duì)性質(zhì)的理解是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、C【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值．【詳解】解：解不等式，得，∵由數(shù)軸得到解集為x≤-1，∴，解得：a=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準(zhǔn)確確定不等式的解集．9、A【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：不等式﹣3x＜1，兩邊同時(shí)除以﹣3，得x＞﹣．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)．解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．10、C【分析】根據(jù)不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變解答．【詳解】解：A、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變，不符合題意；

B、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變，不符合題意；

C、不等式a＞b兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，都減1，不等號(hào)的方向不變，符合題意；

D、因?yàn)椤?，當(dāng)=0時(shí)，不等式a＞b兩邊都乘，不等式不成立，不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，一定要注意不等號(hào)的方向是否改變．二、填空題1、＜

＞

【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解．（2）將兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行作差，求出差的正負(fù)，從而判斷出代數(shù)式的大?。驹斀狻拷猓海?），且，，，故答案為：．（2），．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見(jiàn)的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時(shí)平方等，熟練運(yùn)用合適的方法進(jìn)行比較，是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．2、【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：整理得：所以不等式組的解集為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組的解法，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.3、【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組無(wú)解故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無(wú)處找．4、【分析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．5、正確正確正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵2a＞3，

∴不等式的兩邊都除以2得：a＞，∴（1）正確；

∵2-a＜0，

∴-a＜-2，

∴a＞2，∴（2）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以2得：，∴（3）正確；∵，∴不等式的兩邊都加上m得：，∴（4）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以-3得：，∴（5）錯(cuò)誤；∵，∴不等式的兩邊都乘以a不能得到：，∵a的正負(fù)不能確定，∴（6）錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等式的符號(hào)不改變，②不等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)正數(shù)，不等式的符號(hào)不改變，③不等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要改變．6、【分析】設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，根據(jù)第一天的銷(xiāo)售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)售總額之和多767元，可得，進(jìn)而可得為整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷(xiāo)量與第二天三款紙巾的總銷(xiāo)量之差大于96件且小于120件，解得，由都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷(xiāo)售額為，即，代入數(shù)值求解即可．【詳解】解：設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，，，則第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，，即則第一天的銷(xiāo)售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)售總額之和多767元即即或?yàn)檎麛?shù)，解得或潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價(jià)為：是整數(shù)則第一天三款紙巾的總銷(xiāo)量與第二天三款紙巾的總銷(xiāo)量之差大于96件且小于120件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除

故答案為：14960【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、8【分析】設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意列出不等式求解，考慮場(chǎng)次為整數(shù)即可得出．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，由題意得，，解得：，∵場(chǎng)次x為正整數(shù)，∴．答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?場(chǎng)．故答案為：8．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)不等式求解是解題關(guān)鍵．8、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解每個(gè)不等式，正確確定不等式組的解集．9、|a|-a≥0x-（-5）≤2【分析】（1）a的絕對(duì)值表示為：，根據(jù)與它本身的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，綜合即可列出不等式；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，綜合即可列出不等式；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，綜合即可列出不等式．【詳解】解：（1）a的絕對(duì)值表示為：，與它本身的差是非負(fù)數(shù)，可得：；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，可得：；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，可得：；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，可得：；故答案為：①；②；③；④．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意，理清不等關(guān)系，列出相應(yīng)不等式是解題關(guān)鍵．10、【分析】先解一元一次不等式組中的兩個(gè)不等式，再根據(jù)解集為，可得，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，利用一元一次不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）-1＜x＜2；（2）≤x＜3．【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式x-3(x-2)＜8，得：x＞-1，解不等式x-1＜3-x，得：x＜2，則不等式組的解集為-1＜x＜2；（2）解不等式2x-3＜6-x，得：x＜3，解不等式1-4x≤5x-2，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,結(jié)果為正【解析】【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解;(3)先化簡(jiǎn),再根據(jù)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;【詳解】解:∵a＜0∴a＞2a(2)∵a＜c＜b＜0，∴ac>0（同號(hào)兩數(shù)相乘得正），∴abc＜0（不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變）．(3)4（c﹣a）﹣2（2c﹣b）=4c-4a-4c+2b=-4a+2b∵a＜c＜0＜b∴-4a＞0,2b＞0∴-4a+2b＞0故結(jié)果為正【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；（2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【詳解】解：（1）4（x﹣1）+3＞3x去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：（2）去分母得：移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟是解本題的關(guān)鍵.4、（1）購(gòu)進(jìn)A、B兩種防護(hù)服的單價(jià)分別是70元、90元；（2）A種防