中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》?？键c(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C． D．2、新冠病毒由蛋白質(zhì)外殼和單鏈核酸組成，直徑大約在60～140納米（1納米＝0.0000001厘米）某冠狀病毒的直徑約0.0000135厘米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000135”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.35×10﹣6 B．13.5×10﹣6 C．1.35×10﹣5 D．0.135×10﹣43、3﹣1等于（）A． B．﹣3 C．﹣ D．34、計(jì)算：2－2＋（－1）0＝（）A．4 B．5 C． D．5、一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043mm，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)0.000043正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、化簡(jiǎn)（x﹣1﹣1）﹣1的結(jié)果是______．2、若關(guān)于x的方程無解，則a的值為_____．3、30÷3﹣1×（）﹣2＝___．4、清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為___．5、計(jì)算：2﹣2÷2﹣3＝_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)．求原來每天加工服裝多少套？2、閱讀下列材料，解決問題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大，這時(shí)我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（或整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)和（或差）的形式，通過對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效，現(xiàn)舉例說明．將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x﹣2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．3、計(jì)算：4、（學(xué)習(xí)材料）——拆項(xiàng)添項(xiàng)法在對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，需要把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符號(hào)相反的項(xiàng)，這樣的分解因式的方法稱為拆項(xiàng)添項(xiàng)法，如：例1分解因式：（解析）解：原式=例2分解因式：（解析）解：原式=（知識(shí)應(yīng)用）請(qǐng)根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問題：（1）分解因式：______．（2）運(yùn)用拆項(xiàng)添項(xiàng)法分解因式：．（3）化簡(jiǎn)：．5、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，求的值．6、計(jì)算：．?-參考答案-一、單選題1、B【分析】分式的值為0，可知分母不為0，分子為0，由此可得到最終結(jié)果．【詳解】分式的值為0，，，解得，又，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分母的值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是明白分母不為0，分子為0．2、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則（）即可求解.【詳解】解：因?yàn)椋ǎ?，所以，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則.4、C【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式==故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解：0.000043故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．二、填空題1、且【分析】根據(jù)a﹣p（a≠0，p為正整數(shù)）先計(jì)算x﹣1，再計(jì)算括號(hào)里面的減法，然后再次計(jì)算（）﹣1即可．【詳解】解：原式＝（1）﹣1＝（）﹣1．故答案為：且．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．2、-1或-2或【分析】化簡(jiǎn)得，整理有，分類討論，若=0且時(shí)，則a=-1，若0，則，由x的方程無解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡(jiǎn)得若=0且時(shí)則a=-1若0，則有關(guān)于x的方程無解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的問題，依據(jù)分式方程的無根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒有根，若化為的是一元一次方程，則一次項(xiàng)系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個(gè)特點(diǎn)：第一：它必須是由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．3、27

【分析】原式先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法運(yùn)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：30÷3﹣1×（）﹣2===27故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以有理數(shù)的乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】0.0000084故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5、2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，即可求解．【詳解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、原來每天加工服裝20套．【分析】設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡(jiǎn)得：x2﹣15x﹣100＝0，解得：x1＝20，x2＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝﹣5是原方程的解，但x2＝﹣5不符合題意，舍去．答：原來每天加工服裝20套．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，求解實(shí)際問題，一定正確找到題目中的等式關(guān)系，利用等式關(guān)系列出方程，同時(shí)還要注意分式方程的增根問題．2、（1）；（2）2或4或-10或16【分析】（1）按照定義拆分即可，＝．（2）先將拆分為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式，＝，若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可，故x=2或4或-10或16．【詳解】（1）＝．（2）＝若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可當(dāng)x=2時(shí)當(dāng)x=4時(shí)當(dāng)x=-10時(shí)當(dāng)x=16時(shí)故x=2或4或-10或16．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)構(gòu)造新形式以及求使分式值為整數(shù)的未知數(shù)，理解逆用分?jǐn)?shù)加減法的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵．3、5．【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法，并結(jié)合完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解；

（2）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法，并結(jié)合完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解；

（3）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法對(duì)分式的分子進(jìn)行因式分解，然后再約分化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1），，，，；（2），，；（3）∵，，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，理解題意，并熟練掌握完全平方公式和平方差公式的公式結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．5、．【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出代數(shù)式的值