人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．2、如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()A． B． C． D．3、函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．5、已知4個(gè)正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k16、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．7、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．8、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個(gè)說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時(shí)，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x10、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知直線，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_______．2、河北給武漢運(yùn)送抗疫物資，某汽車油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與汽車行駛路程s（千米）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車每行駛100千米的耗油量為_____升．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．4、（1）寫出一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，使得它經(jīng)過點(diǎn)（1，3）：______（2）寫出一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，使得y隨x的增大而減小，且經(jīng)過第一象限：_______________．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，P的坐標(biāo)是______．6、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．7、學(xué)?！扒啻憾Y”活動(dòng)當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時(shí)的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．當(dāng)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成的△ABC周長最小時(shí)，m的值為______．9、向平靜的水面投入一枚石子會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時(shí)，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，0），直線l：yx與x軸交于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABA1，過點(diǎn)A1作A1B1x軸，交直線l于點(diǎn)B1，以A1B1為邊作等邊△A1B1A2，過點(diǎn)A2作A2B2x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作等邊△A2B2A3，以此類推……，則點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）若小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)多少時(shí)間？2、一次試驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測(cè)得的彈簧長度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對(duì)應(yīng)值(在彈性限度內(nèi))：x(g)012345…y(cm)182022242628…(1)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?(2)彈簧的原長是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長度是多少?(3)砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長度增加________cm．3、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．（2）畫出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．4、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線上5、已知A、B兩地同有C地，客車由A地駛向C地，貨車由B地經(jīng)過C地去A地（客貨車在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．貨車的速度是客車速度的34．如圖是客車、貨車離C站的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h（1）求貨車的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出貨車y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說出點(diǎn)P的實(shí)際意義．（4）出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間兩車間路程是70km？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．2、A【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴關(guān)于x，y的方程組的解是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．5、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小．【詳解】解：首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。?、C【解析】【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．7、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)，當(dāng)b=0時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)．8、C【解析】【分析】根據(jù)終點(diǎn)距離起點(diǎn)1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點(diǎn)可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時(shí)間即可判斷③；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯(cuò)誤；在AB段時(shí)，甲的路程沒有增加，即此時(shí)甲在休息，休息的時(shí)間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時(shí)，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．9、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．10、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先令y＝0即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再令x＝0及可求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝3，令y＝0，則x＝，∴直線y＝?2x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積＝××3＝．故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、10【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系可知，行駛路程每增加50千米，剩余油量就減少5升，所以行駛路程每增加100千米，剩余油量就減少10升，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律是正確解答的前提．3、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時(shí)，的面積會(huì)等于6．故答案為：1.5或5或9．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．4、y=2x+1（答案不唯一）y=?x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求寫即可，只要寫出的函數(shù)解析式過點(diǎn)(1，3)均可；（2）由題意及一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0，且b>0，滿足這兩個(gè)條件的一次函數(shù)解析式均可．【詳解】（1）y=2x+1當(dāng)x=1時(shí)，y=2+1=3即所寫的函數(shù)解析式滿足條件故答案為：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=?x+3故答案為：y=?x+3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意這里的答案都不唯一．5、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．設(shè)直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱最短問題，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)坐標(biāo)問題．6、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．7、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進(jìn)而得出小明回時(shí)的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進(jìn)速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時(shí)間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開家到與媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．8、【解析】【分析】作B點(diǎn)關(guān)于直線y＝﹣x的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'，則有BC＝B'C，所以△ABC周長最小值為AB+AB'的長，求出直線直線AB'的解析式為y＝x+，聯(lián)立方程組，可求C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵C（m，﹣m），∴點(diǎn)C在直線y＝﹣x上，作B點(diǎn)關(guān)于直線y＝﹣x的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'，∵BC＝B'C，∴BC+AC＝B'C+AC≥AB'，∴△ABC周長＝AB+BC+AC＝AB+B'C+AC≥AB+AB'，∴△ABC周長最小值為AB+AB'的長，∵B（4，2），∴B'（﹣2，﹣4），∵A（1，4），設(shè)直線AB'的解析式為y＝kx+b，∴，∴，y＝x+，聯(lián)立方程組，解得，∴C（﹣，），∴m＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．9、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時(shí)，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時(shí)，圓的面積為36π；這一變化過程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過程中隨時(shí)可以變化的量．常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．10、【解析】【分析】先根據(jù)解析式求得B的坐標(biāo)，即可求得AB＝1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得A1的縱坐標(biāo)為，A2的縱坐標(biāo)為，A3的縱坐標(biāo)為，進(jìn)而得到An的縱坐標(biāo)為，據(jù)此可得點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)．【詳解】∵直線l：yx與x軸交于點(diǎn)B，令y=0，即yx=0，解得：x=?1∴B（﹣1，0），∴OB＝1，∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∴AB＝1，∵△ABA1是等邊三角形，過A1點(diǎn)作于，如圖所示，則，，∴，∴A1（，），∵∥AB，∴把y代入yx，求得x，∴B1（，），∴A1B1＝2，過A2點(diǎn)作于，∵△是等邊三角形則是的中點(diǎn)，且∴C2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，∵，∴A2（，），即A2（，），∵A3B3∥AB，∴把y代入yx，得x，∴B2（，），∴A2B2＝4，過A3點(diǎn)作于，∵△是等邊三角形，則是的中點(diǎn)，且∴C3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，∵，∴A3（，），即A3（，），一般地，An的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探索題，考查了一次函數(shù)的圖象，等邊三角形的性質(zhì)，從特殊出發(fā)得到一般性結(jié)論是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為150元，當(dāng)勞動(dòng)時(shí)間不大于20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為2.5元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過20小時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為4元；（2）45小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)即可求得基本生活費(fèi)，根據(jù)函數(shù)圖像是分段的，即可描述出父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)勞動(dòng)的；（2）根據(jù)勞動(dòng)時(shí)間超過30小時(shí)的部分的解析式即可求得1月份需做家務(wù)的時(shí)間【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=150，∴小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為150元設(shè)勞動(dòng)時(shí)間在20小時(shí)內(nèi)的解析式為：y將點(diǎn)0,150,b=150解得a=2.5∴當(dāng)x>20時(shí)，設(shè)y2將點(diǎn)20,200,20m+n=200解得m=4則y∴當(dāng)0<x≤20時(shí)，每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為2.5元，一個(gè)月內(nèi)勞動(dòng)時(shí)間超過20小時(shí)，則每小時(shí)勞動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)為4元（2）令y2=300解得x=45答：小強(qiáng)2月份希望有300元費(fèi)用，則小強(qiáng)1月份需做家務(wù)45小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，求得分段函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．2、(1)彈簧長度與所掛砝碼質(zhì)量；所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長度是所掛砝碼質(zhì)量的函數(shù)；(2)18cm；24cm；(3)2cm【解析】【分析】（1）表中的數(shù)據(jù)主要涉及到所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度，可知反映變量的關(guān)系；懸掛砝碼的質(zhì)量發(fā)生變化引起彈簧長度的變化，故可知自變量；知函數(shù)關(guān)系；（2）彈簧原長即未懸掛砝碼時(shí)的長度，看表可知；懸掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)彈簧的長度，看表可知；（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18；x=1時(shí)，y=20等數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧增加的長度．【詳解】解：（1）表中反映了彈簧長度與所掛砝碼質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長度是所掛砝碼質(zhì)量的函數(shù)．（2）彈簧的原長是18cm；懸掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長度是24cm．（3）∵xx2=1,yx3=2,yx4=3,yx5=4,y∴據(jù)此判斷砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧增加的長度為2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于找到函數(shù)關(guān)系．3、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數(shù)的的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)(1)中求出的交點(diǎn)坐標(biāo)，過這兩點(diǎn)作直線即得函數(shù)的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時(shí)，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時(shí)，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數(shù)y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的畫法、三角形的面積，做題的關(guān)鍵是求出A、B的坐標(biāo)．4、（1）該直線的表達(dá)式為y=x+2．（2）點(diǎn)P（2，4）在該直線上．【解析】【分析】（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入