中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000036mg，那么0.000036mg用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、等于（）A． B． C． D．3、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4、設(shè)甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設(shè)乙為x，所列方程正確的是（）A． B．C． D．5、計算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、要使分式有意義，的取值應(yīng)該滿足________．2、若，則x的取值范圍是________．3、有一批的新冠肺炎疫苗需要在規(guī)定日期內(nèi)完成生產(chǎn)，如果交給中國獨(dú)做，恰好如期完成，如果美國獨(dú)做，就要超過規(guī)定4天，現(xiàn)在由中國和美國合作2天，剩下的由美國獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問中國獨(dú)自完成這一批新冠肺炎疫苗需要______天．4、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002021＝___．5、計算：2﹣2÷2﹣3＝_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、端午節(jié)前夕，肉粽的單價比蜜棗粽的單價多4元，用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同．（1）肉粽和蜜棗粽的單價分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購買了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價打了6折，蜜棗粽的單價打了5折，該商鋪又買了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元，求該商鋪每次購買肉粽和蜜棗粽的只數(shù)．2、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟(jì)”，每個攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類，B類攤位每平方米的費(fèi)用分別為40元，30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．（1）求每個A，B類攤位的占地面積．（2）已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．①請寫出建A，B兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由．②請預(yù)算出該社區(qū)建成A，B兩類攤位需要投入的最大費(fèi)用．3、關(guān)于x的分式方程：．（1）當(dāng)m＝3時，求此時方程的根；（2）若這個關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，試求m的值．4、為開展“光盤行動”，某學(xué)校食堂規(guī)定，每天午餐“光盤”的學(xué)生，餐后可獲得免費(fèi)香蕉一只或免費(fèi)橘子兩只作為獎勵．在兩天時間里，學(xué)校食堂花費(fèi)1800元采購了單價相同的香蕉若干千克，花費(fèi)1500元采購了單價相同的橘子若干千克用于獎勵，并剛好全部獎勵完．已知這兩天采購的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的價格比橘子每千克的價格低20%．（1）求橘子的采購單價；（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，問這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎勵？5、計算與化簡：（1）；（2）；（3）．6、解方程：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．4、C【分析】因?yàn)榧住⒁?、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，∴設(shè)乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的加減運(yùn)算，化為同分母進(jìn)行計算是解決此題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可．【詳解】分式有意義，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3、4【分析】設(shè)中國需要x天，則美國需要（x+4）天，結(jié)合等量關(guān)系“中國2天的工作量+美國x天的工作量=工作總量”列出方程即可；【詳解】解：設(shè)中國需要x天，由題意可得：，解得x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是方程的解，且符合題意，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是得到工作量11的等量關(guān)系；易錯點(diǎn)是得到甲乙兩隊各自的工作時間．4、【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．5、2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，即可求解．【詳解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元；（2）每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只【分析】（1）設(shè)蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元，再根據(jù)用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同，列方程，解方程可得答案；（2）設(shè)每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只，再利用節(jié)前的兩種粽子的總價之和為800元，節(jié)后兩種粽子的總價之和為420元，列方程組，再解方程組可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，∴答：肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元．（2）設(shè)每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只由題意得：，解得：．答：每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定好相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、（1）每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①見解析；②2650元【分析】（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意：若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個數(shù)恰好是B類攤位個數(shù)的．列出分式方程，解方程即可；（2）①設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意：該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可；②求出建成A、B兩類攤位需要投入的費(fèi)用為-30b+2800，b越小，費(fèi)用越大，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個B類攤位的占地面積為x平方米，則每個A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意得：，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，則x+2=5，答：每個A類攤位的占地面積為5平方米，則每個A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①有4個方案，理由如下：設(shè)建A類攤位a個，B類攤位b個，由題意得：5a+3b=70，則a=14-b，∵a、b為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4個方案：A類攤位11個，B類攤位5個；A類攤位8個，B類攤位10個；A類攤位5個，B類攤位15個；A類攤位2個，B類攤位20個；②建成A、B兩類攤位需要投入的費(fèi)用為：40×5a+30×3b=200（14-b）+90b=-30b+2800，∵b越小，費(fèi)用越大，∴當(dāng)b=5時，費(fèi)用最大值=-30×5+2800=2650（元），即該社區(qū)建成A、B兩類攤位需要投入的最大費(fèi)用為2650元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用等知識；找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程和二元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：（1）把m=3代入方程得：，去分母得：3x+2x+4=3x-6，解得：x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時，（x+2）（x-2）≠0，∴分式方程的解為x=-5；（2）去分母得：mx+2x+4=3x-6，∵這個關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，∴x=2或x=-2，把x=2代入整式方程得：2m+4+4=0，解得：m=-4；把x=-2代入整式方程得：-2m=-12，解得：m=6．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、（1）橘子的采購單價為每千克10元；（2）第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人【分析】（1）設(shè)橘子的采購單價為每千克元，則香蕉的價格為每千克元，然后根據(jù)這兩天采購的香蕉比橘子多75千克，列出方程求解即可；（2）先求出香蕉和橘子的熟練，然后設(shè)第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，根據(jù)，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)橘子的采購單價為每千克元，則香蕉的價格為每千克元，依題意，可得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．答：橘子的采購單價為每千克10元；（2）香蕉的數(shù)量為（只），橘子的數(shù)量為（只），設(shè)第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，依題意，可得，，解得，，答：第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．5、（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡