人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米2、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個子女？（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（）A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝04、有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．5、已知是二元一次方程，則的值為（）A． B．1 C． D．26、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）．A． B． C． D．7、關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m和n的值是（）A． B． C． D．8、下列方程組為二元一次方程組的是（）A． B． C． D．9、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇．若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米10、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若與的和是單項(xiàng)式，則m＝_______，n＝_______．2、已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．3、已知，用含m的代數(shù)式表示n，則______．4、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算術(shù)平方根___．5、若方程組的解為，則點(diǎn)P（a，b）在第__象限．6、已知方程組的解也是方程的解，則______，______．7、若與可以合并成一項(xiàng)，則m+n的值_____．8、如果與的和是單項(xiàng)式，則________．9、為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當(dāng)電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．10、如圖，三個全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個大的邊長分別為12.34，23.45的矩形中，則圖中一個小矩形的周長等于_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解下列方程組：（1）；（2）．2、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．請解答下列問題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗(yàn)碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，這兩個數(shù)字從左到右分別是、．3、解方程組：（1）（消元法）；（2）（加減法）．4、如果知道了兩個數(shù)的和與差，你一定能求出這兩個數(shù)嗎？說說你的理由．5、閱讀材料：在解方程組時，萌萌采用了一種“整體代換”的解法．解：將方程②變形：，即③把方程①代入③得，∴，把代入①，得，∴原方程組的解為．請模仿萌萌的“整體代換”法解方程組-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個小長方形的周長是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)這對夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個子女；根據(jù)本題中的三個等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個子女，則，解得這對夫婦共有3個子女．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x換成（y+2）即可．【詳解】解：用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（y+2）﹣2y＝0，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．4、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個三位數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1，即可求解．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴，且，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1．6、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：由題意可得：，即①+②得：，解得將代入①得，故故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的定義以及加減消元法求解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解二元一次方程組的定義以及掌握二元一次方程組的求解方法．8、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組在一起叫做二元一次方程組判斷即可；【詳解】解A．中，xy的次數(shù)是2，故A不符合題意；B．是二元一次方程組，故B符合題意；C．中y在分母上，故C不符合題意；D．中有3個未知數(shù)，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】設(shè)動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解．二、填空題1、1【分析】單項(xiàng)式與的和仍是一個單項(xiàng)式，就是說它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得，解方程即可求得m和n的值．【詳解】解：由題意知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，

所以有，解得．故答案為：1；．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，以及單項(xiàng)式，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．2、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了對二元一次方程組的解的理解與應(yīng)用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．3、【分析】先移項(xiàng)，然后將的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將其中一個數(shù)看做已知數(shù)，另一個數(shù)看做未知數(shù)．4、【分析】先根據(jù)2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出，解之求出a、b的值，再利用算術(shù)平方根定義得出答案．【詳解】解：∵2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，則a＋b的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義．5、四【分析】把代入所給方程組可得，的值，可得，的符號，進(jìn)而可得所在象限．【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，則P（2，﹣3）在第四象限．【點(diǎn)睛】查二元一次方程組的解及象限的相關(guān)知識．能夠正確得到，的具體值是解決本題的關(guān)鍵．6、31【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，代入剩下的兩方程得：，解得：，故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、2【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義（如果兩個單項(xiàng)式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)）可得一個關(guān)于二元一次方程組，解方程組求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：由題意得：與是同類項(xiàng)，則，解得，所以，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、二元一次方程組的應(yīng)用，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．8、5【分析】兩個單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)，涉及簡單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、10:9【分析】設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、23.86【分析】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，根據(jù)圖形列出二元一次方程組，根據(jù)小矩形的周長為結(jié)合方程組直接可得．【詳解】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，由題意得：，①＋②得，，則一個小矩形的周長為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】利用加減消元法，即可求解．【詳解】解：（1）由①×3-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以方程組的解為；（2），由①×2-②×3，得：，解得：，把代入②，得：，解得：，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法——代入消元法和加減消元法是解題的關(guān)鍵．2、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分別求出a，b，c，d的值，由步驟5得出Y＝1；（2）根據(jù)特定的算法依次求出a，b，c，d，再根據(jù)d為10的整數(shù)倍即可求解；（3）根據(jù)校驗(yàn)碼為9結(jié)合兩個數(shù)字的和是5即可求解．【詳解】解：（1）有題意可知，a＝7+7+3+5+6+7＝35，b＝9+8+5+4+4+4＝34，c＝3a+b＝139，d＝140，Y＝d﹣c＝140﹣139＝1．故答案為：1，（2）設(shè)污點(diǎn)的數(shù)為m，a＝9+1+2+1+1+2＝16，b＝6+0+0+8+m+0＝14+m，c＝3a+b＝62+m，d＝9+62+m＝71+m，∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝80，即71+m＝80，∴m的值為9