第3講機械能守恒定律高中總復(fù)習·物理目錄01立足”四層”·夯基礎(chǔ)02著眼“四翼”·探考點03聚焦“素養(yǎng)”·提能力04培養(yǎng)“思維”·重落實概念公式定理立足“四層”·夯基礎(chǔ)

重力做功與重力勢能1.

重力做功的特點（1）重力做功與

無關(guān)，只與初、末位置的

有關(guān)。（2）重力做功不引起物體

的變化。路徑

高度差

機械能

2.

重力勢能（1）定義：物體由于

而具有的能。（2）表達式：Ep＝

?。（3）矢標性：重力勢能是

，正負表示其

?。3.

重力做功與重力勢能變化的關(guān)系（1）定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就

；重力對物體

做負功，重力勢能就

?。（2）定量關(guān)系：重力對物體做的功

物體重力勢能的減少量。即

WG＝－（Ep2－Ep1）＝

?。被舉高

mgh

標量

大小

減少

增加

等于

－ΔEp

彈性勢能1.

定義：物體由于發(fā)生

而具有的能。2.

大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變

量

，勁度系數(shù)

，彈簧的彈性勢能越大。3.

彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)

系，用公式表示：W＝

?。彈性形變

越大

越大

－ΔEp

機械能守恒定律1.

機械能：

和

統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括

?

和

?。2.

機械能守恒定律的內(nèi)容：在只有

做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動

能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能

?。3.

機械能守恒定律的表達式

動能

勢能

彈性勢

能

重力勢能

重力或彈力

保持不變

4.

機械能守恒定律的條件：只有重力或彈簧的彈力做功。

1.

被舉到高處的物體重力勢能可以為零。

（

√

）2.

物體在速度增大時，其機械能可能在減小。

（

√

）3.

物體所受合外力為零時，機械能一定守恒。

（

×

）4.

物體受到摩擦力作用時，機械能一定變化。

（

×

）5.

物體除受重力外，還受其他力，但其他力不做功，則物體的機械能一定

守恒。

（

√

）√√××√

1.

（2023·浙江1月選考4題）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡

皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點過程中（

）A.

彈性勢能減小B.

重力勢能減小C.

機械能保持不變D.

繩一繃緊動能就開始減小√解析：

開始階段橡皮繩未拉直，游客做加速運動，下落到一定高度時

橡皮繩繃緊，游客開始受到向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所

受合力逐漸減小，但速度繼續(xù)增大，直到合力減為零時速度達到最大，之

后合力變?yōu)橄蛏喜⒅饾u增大，速度開始減小，到最低點時速度減小為零，

彈力達到最大值。橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；游客高度一

直降低，重力勢能一直減小，B正確；下落過程游客受到空氣阻力的作

用，橡皮繩繃緊瞬間機械能也有損失，C錯誤；橡皮繩繃緊后的一段時間

內(nèi)，游客動能繼續(xù)增加，合力變?yōu)橄蛏虾?，動能才開始減小，D錯誤。2.

〔多選〕（人教版必修第二冊·第八章第4節(jié)“練習與應(yīng)用”T3改編）如

圖所示，在地面上以初速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地

面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，而且不計空氣阻力，則下列說

法正確的是（

）A.

重力對物體做的功為mghB.

物體在海平面上的重力勢能為mgh√√

題型規(guī)律方法著眼“四翼”·探考點

考點一

機械能守恒的理解與判斷1.

對機械能守恒條件的理解（1）只受重力作用，例如不考慮空氣阻力的各種拋體運動，物體的機械

能守恒。（2）除重力外，物體還受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零。（3）除重力外，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，并且彈力做的功等于彈性勢能

變化量的負值，那么系統(tǒng)的機械能守恒，注意并非物體的機械能守恒，如

與彈簧相連的小球下擺的過程機械能減少。2.

機械能守恒的判定方法（1）做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈簧彈力做功，其他力

均不做功，則系統(tǒng)的機械能守恒。（2）能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能

的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其

他形式的能（如沒有內(nèi)能增加），則系統(tǒng)的機械能守恒。

（2024·重慶高考2題）2024年5月3日，嫦娥六號探測器成功發(fā)射，開

啟月球背面采樣之旅，探測器的著陸器、上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減

速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（

）A.

減速階段所受合外力為0B.

懸停階段不受力C.

自由下落階段機械能守恒D.

自由下落階段加速度大小g＝9.8

m/s2√解析：組合體在減速階段有加速度，所受合外力不為零，故A錯誤；組合

體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故

B錯誤；組合體在自由下落階段只受重力，機械能守恒，故C正確；月球表

面重力加速度不為9.8

m/s2，故D錯誤。

如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止在水平面上?，F(xiàn)將一小球從圖

示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，

下列說法中正確的是（

）A.

斜劈對小球的彈力不做功B.

斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C.

斜劈的機械能守恒D.

小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量√解析：不計一切摩擦，小球下滑時，斜劈和小球組成的系統(tǒng)只有小球

的重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，B正確；斜劈動能增加，重力勢能不

變，故斜劈的機械能增加，C錯誤；由系統(tǒng)機械能守恒可知，小球重力

勢能的減少量等于斜劈動能的增加量和小球動能的增加量之和，D錯

誤；斜劈對小球的彈力與小球位移的夾角大于90°，故斜劈對小球的

彈力做負功，A錯誤?？键c二

單物體的機械能守恒問題1.

機械能守恒定律表達式說明：單個物體應(yīng)用機械能守恒定律時選用守恒觀點或轉(zhuǎn)化觀點進行

列式。2.

應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟

（2025·海南?？谄谥校┤鐖D所示是體育課上某同學水平拋出鉛球的

示意圖，不考慮空氣阻力，選地面作為參考平面，用h表示鉛球離地面的

高度、E表示鉛球的機械能，Ep表示鉛球的重力勢能、Ek表示鉛球的動

能，則鉛球下落過程中，下列圖像可能正確的是（

）√解析：不考慮空氣阻力，拋出后的鉛球機械能守恒，故A錯誤，B正確；鉛

球的重力勢能為Ep＝mgh，h表示鉛球離地面的高度，鉛球拋出后，h越來

越小，重力勢能也越來越小，故C錯誤；設(shè)拋出時鉛球的動能為E0，距地

面的高度為h0，根據(jù)機械能守恒定律得mgh0＋E0＝mgh＋Ek，可得Ek＝

mgh0＋E0－mgh，故D錯誤。

（2024·全國甲卷17題）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)

量為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)Q點自由下滑

至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點。則小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作

用力大?。?/p>

）A.

在Q點最大B.

在Q點最小C.

先減小后增大D.

先增大后減小√

如圖所示，滑雪運動員從被冰雪覆蓋的斜坡頂端A以速度vA＝2

m/s滑

下，到達坡底B時的速度為vB＝16

m/s。運動過程中的阻力均忽略不計，g

取10

m/s2。求：（1）A、B兩點間的豎直高度差h；答案：

12.6

m

解得h＝12.6

m。（2）如果運動員由坡底以速度vB'＝7

m/s沖上坡面，它能到達的最高點高

度h'。答案：

2.45

m

解得h'＝2.45

m。考點三

多物體系統(tǒng)的機械能守恒問題1.

解決多物體系統(tǒng)機械能守恒的注意點（1）對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運動過程中系統(tǒng)的機械能

是否守恒。一般情況為：不計空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機械能守恒。（2）注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。（3）列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。（1）速率相等情景注意分析各個物體在豎直方向的高度變化。（2）角速度相等情景2.

三種實際情景的分析①用桿連接的兩個物體，若繞某一固定點做圓周運動，根據(jù)角速度ω相等

確定兩物體線速度v的大小關(guān)系。②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機

械能不守恒。兩點提醒（3）某一方向分速度相等情景（關(guān)聯(lián)速度情景）兩物體速度的關(guān)聯(lián)實質(zhì)：沿繩（或沿桿）方向的分速度大小相等。

如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨

過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當B位于地面

上時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是

（

）A.2R√

√

〔多選〕（2025·福建廈門一中檢測）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A

和B，用不可伸長的輕繩連接，A放在傾角為θ的固定光滑斜面上，而B能沿

光滑豎直桿上下滑動，桿和滑輪中心間的距離為L，物塊B從與滑輪等高處

由靜止開始下落，斜面與桿足夠長，重力加速度為g。在物塊B下落到繩與

水平方向的夾角為θ的過程中，下列說法正確的是（

）A.

物塊B的機械能的減少量大于物塊A的重力勢能的增加量B.

物塊B的重力勢能減少量為mgLtan

θC.

物塊A的速度大于物塊B的速度√√√

現(xiàn)實科技應(yīng)用聚焦“素養(yǎng)”·提能力

含彈簧系統(tǒng)的機械能守恒問題

由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時

系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能

守恒。分析含彈簧問題時，注意以下兩點：（1）對同一彈簧，彈簧的彈性勢能的大小完全由彈簧的形變量決定，無

論彈簧伸長還是壓縮。（2）彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長（或壓縮至最短）時，兩端的物體

具有相同的速度，彈簧的彈性勢能最大。

〔多選〕如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪

兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開始時細繩伸直，用手托著物體A

使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A

下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，不

計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是

（

）A.

物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D.

物體A著地時彈簧的彈性勢能為2mgh√√

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)光滑定滑輪的細線相連，A放在

固定的傾角為30°的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)

為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，使細線恰好

伸直，保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行。已知B、C的質(zhì)量均

為m，重力加速度為g。松手后A由靜止開始沿斜面下滑，當A速度最大時C

恰好離開地面，則A下滑的最大速度為（

）√

培養(yǎng)“思維”·重落實夯基提能升華

1234567891.

〔多選〕（2025·湖北黃岡期末）如圖所示，下列關(guān)于機械能是否守恒

的判斷正確的是（

）A.

圖甲中，物體A豎直向下壓縮彈簧，不計空氣阻力，物體A、彈簧和地

球組成的系統(tǒng)機械能守恒B.

圖乙中，物體B沿固定斜面勻速下滑，物體B機械能守恒C.

圖丙中，物體A豎直加速下落，物體B豎直加速上升，不計定滑輪質(zhì)量

和任何阻力，物體A的機械能守恒D.

圖丁中，小球沿水平面做勻速圓周運動，小球的機械能不變√√解析：

題圖甲中，物體A豎直向下將彈簧壓縮的過程中，物體A的機

械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，物體A的重力勢能是物體A與地球所共有，所

以物體A、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，故A正確；題圖乙中，物體

B沿固定斜面勻速下滑，說明B受到向上的摩擦力作用，對物體B做負功，

物體B機械能減少，故B錯誤；題圖丙中，不計任何阻力和定滑輪質(zhì)量時A

加速下落，B加速上升的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，B物體的機

械能增加，所以A物體的機械能減少，物體A的機械能不守恒，故C錯誤；

題圖丁中，小球沿水平面做勻速圓周運動時，小球的動能和重力勢能都不

變，故小球的機械能不變，故D正確。1234567892.

質(zhì)量為m的小球，從離地面h高處以初速度v0豎直上拋，小球上升到最高

點時離拋出點距離為H，若選取最高點為零勢能面，不計空氣阻力，則

（

）A.

小球在拋出點（剛拋出時）的機械能為零B.

小球落回拋出點時的機械能為－mgHD.

小球落到地面時的重力勢能為－mgh√123456789

1234567893.

（2025·北京海淀模擬）如圖所示，將輕質(zhì)彈簧的一端固定在水平桌面

上O點，當彈簧處于自由狀態(tài)時，彈簧另一端在A點。用一個金屬小球擠壓

彈簧至B點，由靜止釋放小球，隨即小球被彈簧豎直彈出，已知C點為AB

的中點，則（

）A.

從B到A過程中，小球的機械能守恒B.

從B到A過程中，小球的動能一直在增大C.

從B到A過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小D.

從B到C過程彈簧彈力對小球做功大于從C到A過程彈簧彈力

對小球做功√123456789解析：

從B到A過程中，小球除受重力外還受彈簧對小球的彈力，且彈

力做正功，故小球的機械能不守恒，故A錯誤；從B到A過程中，彈簧彈力

和重力平衡位置處動能最大，合力對小球先做正功后做負功，小球的動能

先增大后減小，故B錯誤；從B到A過程中，彈簧的壓縮量一直在減小，故

彈簧的彈性勢能一直減小，故C錯誤；因為從B到C過程彈簧的平均作用力

大于從C到A過程彈簧的平均作用力，兩過程位移大小相等，故從B到C過

程彈簧彈力對小球做功大于從C到A過程彈簧彈力對小球做功，故D正確。1234567894.

（2024·北京高考7題）如圖所示，光滑水平軌道AB與豎直面內(nèi)的光滑半

圓形軌道BC在B點平滑連接。一小物體將輕彈簧壓縮至A點后由靜止釋

放，物體脫離彈簧后進入半圓形軌道，恰好能夠到達最高點C。下列說法

正確的是（

）A.

物體在C點所受合力為零B.

物體在C點的速度為零C.

物體在C點的向心加速度等于重力加速度D.

物體在A點時彈簧的彈性勢能等于物體在C點的動能√123456789

1234567895.

一長為L、質(zhì)量可不計的剛性硬桿，左端通過鉸鏈固定于O點，中點及

右端分別固定質(zhì)量為m和質(zhì)量為2m的小球，兩球與桿可在豎直平面內(nèi)繞O

點無摩擦地轉(zhuǎn)動。開始時使桿處于水平狀態(tài)并由靜止釋放，如圖所示。當

桿下落到豎直位置時，在桿中點的球的速率為（

）√123456789

1234567896.

（2024·江西撫州一模）如圖所示，某人站在山頂上，將一質(zhì)量m＝0.5

kg的石塊沿與水平方向成θ＝45°夾角的方向斜向上拋出，石塊出手時離

地面的高度h＝40

m，石塊落在水平地面上的動能Ek＝400

J，不計空氣阻

力作用，重力加速度g取10

m/s2，則（

）A.

石塊拋出時的速度大小為40

m/sB.

石塊在空中運動的時間約為2.8

sC.

石塊在運動過程中，最大速度為50

m/sD.

石塊在運動過程中，最小速度為20

m/s√123456789

1234567897.

（2025·青海西寧模擬）如圖所示，頂角P為53°的光滑“

”形硬桿固

定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為m的小球甲、乙（均視為質(zhì)點）用長度為L的輕

質(zhì)硬桿連接，分別套在“

”形硬桿的傾斜和水平部分，當輕質(zhì)硬桿呈豎

直狀態(tài)時甲靜止在A點，乙靜止在