2025年安徽省宣城市九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．6B．C．D．(★★)2.2025年1~2月，安徽省汽車產(chǎn)量為44.48萬(wàn)輛，首次反超廣東，登頂中國(guó)第一汽車產(chǎn)量大省．?dāng)?shù)據(jù)“44.48萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.黃山毛峰是中國(guó)十大名茶之一．如圖是某品牌黃山毛峰茶葉的包裝盒，它是一個(gè)上、下底面均為正六邊形的六棱柱，它的俯視圖為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料．如圖是一段彎形管道，其中，中心線所在扇形的半徑是，則這段彎形管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且，則的值為（）

A．10B．12C．16D．18(★★★)7.如圖，在等腰三角形中，，為邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．若，，則的面積為（）

A．B．C．8D．(★★)8.已知非零實(shí)數(shù)，，滿足：，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形與四邊形都是正方形，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．若是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．1D．(★★★)10.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸的正半軸交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．B．若，則的值為C．若和是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則D．若拋物線上有兩點(diǎn)，，且，則的取值范圍是二、填空題(★)11.若分式有意義，則的取值范圍是______．(★★)12.比較大?。篲___(★★)13.非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是我國(guó)傳統(tǒng)文化的優(yōu)秀代表．安徽省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)有黃梅戲、徽劇、鳳陽(yáng)花鼓、淮北梆子戲等．小聰和小穎商定從“黃梅戲”“徽劇”“鳳陽(yáng)花鼓”“淮北梆子戲”四種中，各隨機(jī)選擇一種用于宣傳安徽的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，則兩人恰好選中同一種的概率是______．(★★★★)14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，分別在，上．將該正方形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，連接，與折痕交于點(diǎn)．（1）若是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）若為的中點(diǎn)，隨著折痕位置的變化，的最小值為_(kāi)_____．三、解答題(★★)15.解方程：．(★★★)16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．(1)請(qǐng)畫(huà)出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；(2)請(qǐng)用無(wú)刻度直尺作出的平分線．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(★★★)17.鄉(xiāng)村振興，科技助農(nóng)．某農(nóng)戶用甲、乙兩種原料配制植物生長(zhǎng)肥料，已知每克甲原料含0.5單位氮和0.4單位磷，每克乙原料含1單位氮和0.6單位磷．若一種植物每天需要40單位氮和26單位磷，則每天配制的植物生長(zhǎng)肥料中含甲、乙兩種原料各多少克恰好能滿足需要？(★★★)18.閱讀材料，解決下列問(wèn)題：如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，…，第行有個(gè)點(diǎn)，…．(1)探索：三角點(diǎn)陣中前6行的點(diǎn)數(shù)之和為_(kāi)_____，前9行的點(diǎn)數(shù)之和為_(kāi)_____；(2)總結(jié)：前行的點(diǎn)數(shù)之和為_(kāi)_____（用含的式子表示，為正整數(shù)）；(3)運(yùn)用：某商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，計(jì)劃用氣球裝飾中庭，其中一種裝飾方案需要懸掛650個(gè)氣球．按照第一串掛2個(gè)，第二串掛4個(gè)，第三串掛6個(gè)，…，第串掛2n個(gè)的規(guī)律排列，求這種裝飾方案一共需要懸掛多少串氣球？(★★★)19.圭表（如圖1）是中國(guó)古代的一種天文儀器，由直立的標(biāo)桿（表）和南北方向水平放置的與標(biāo)桿垂直的長(zhǎng)尺（圭）組成，用于測(cè)定正午的日影長(zhǎng)度，進(jìn)而推算節(jié)氣等．當(dāng)正午太陽(yáng)照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，將圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至，日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至．圖2是一個(gè)根據(jù)某市地理位置設(shè)計(jì)的圭表平面示意圖，表垂直于圭，已知該市冬至正午太陽(yáng)高度角（即）為，夏至正午太陽(yáng)高度角（即）為，表的長(zhǎng)為4.75米，求圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即的長(zhǎng)）．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)20.如圖，在中，是直徑，是弦，且，垂足為，，，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，連接，使．(1)求證：是的切線；(2)求的長(zhǎng)．(★★★)21.綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】生物課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開(kāi)展“利用花瓣的特征對(duì)花卉進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集玫瑰、向日葵的花瓣各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些花瓣的長(zhǎng)（單位：），寬（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910玫瑰花瓣的長(zhǎng)寬比4.54.34.04.44.64.14.54.64.24.6向日葵花瓣的長(zhǎng)寬比1.51.61.21.51.71.31.51.41.81.6【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差玫瑰花瓣的長(zhǎng)寬比4.384.60.0436向日葵花瓣的長(zhǎng)寬比1.511.50.0289【問(wèn)題解決】(1)填空：______，______；(2)通過(guò)數(shù)據(jù)，同學(xué)們總結(jié)出了一些結(jié)論：①A同學(xué)說(shuō)：“從花瓣的長(zhǎng)寬比的方差來(lái)看，玫瑰花瓣的形狀差別比向日葵______”；（填“小”或“大”）②B同學(xué)說(shuō)：“從花瓣的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)看，我發(fā)現(xiàn)向日葵花瓣的長(zhǎng)約為寬的______倍”；(3)現(xiàn)有一片長(zhǎng)，寬的花瓣，請(qǐng)判斷這片花瓣更可能來(lái)自于玫瑰、向日葵中的哪種花？并給出你的理由．(★★★)22.在中，，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿著折疊，點(diǎn)恰好落在上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接．(1)如圖1，求的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值；如圖3，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值．(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．