2025年四川省宜賓市江安縣初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生診斷考試(一)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.《哪吒之魔童鬧?！酚?025年初春上映，迅速在國內(nèi)和全球范圍內(nèi)引發(fā)觀影熱潮，截至2月21日00:00:00，累計(jì)258000000人觀影．?dāng)?shù)據(jù)258000000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.在“慶元旦，迎新年”文藝匯演中，5位評(píng)委給小明同學(xué)的評(píng)分如下：90，92，92，91，95．則這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．91，92B．92，92C．92，93D．93，92(★)4.如圖，點(diǎn)在上，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)5.如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）

A．B．C．D．(★★)6.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為9，若這個(gè)兩位數(shù)加上27，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)是（）

A．63B．72C．36D．27(★★)7.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長分別為，則該三角形的面積為．現(xiàn)已知的三邊長分別為，則面積為（）

A．B．C．D．(★★)8.某商場(chǎng)在“三八婦女節(jié)”推出了一項(xiàng)打折銷售活動(dòng)．已知某商品的進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)250元．為慶祝婦女節(jié)商場(chǎng)規(guī)定，打折銷售，利潤率不能低于，根據(jù)題意列不等式為（）

A．B．C．D．(★★★)9.函數(shù)與的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上．若軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，是的外接圓，弦交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，若，則的長為（）

A．B．C．8D．(★★★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，，，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)在與之間，根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論：①；②（為實(shí)數(shù)）；③；④若且，則；⑤直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，則．其中正確的結(jié)論是（）

A．①②③④B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤二、填空題(★★)13.分解因式：______．(★★)14.關(guān)于x的分式方程的解是________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與的相似比為，點(diǎn)是位似中心，已知點(diǎn)，點(diǎn)，．則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．（結(jié)果用含，的式子表示）(★★)16.某中學(xué)為校慶120周年舉辦了一場(chǎng)精彩紛呈的慶?；顒?dòng)，現(xiàn)場(chǎng)參與者均為在校中學(xué)生，其中有一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目是“選數(shù)字猜出生年份”，該活動(dòng)項(xiàng)目主持人要求參與者從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，先乘以10，再加上4.6，將此時(shí)的運(yùn)算結(jié)果再乘以10，然后加上1978，最后減去參與者的出生年份（注：出生年份是一個(gè)四位數(shù)，比如2010年對(duì)應(yīng)的四位數(shù)是2010），得到最終的運(yùn)算結(jié)果．只要參與者報(bào)出最終的運(yùn)算結(jié)果，主持人立馬就知道參與者的出生年份．若某位參與者報(bào)出的最終的運(yùn)算結(jié)果是914，則這位參與者的出生年份是___________．(★★★)17.如圖，在邊長為4的正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿翻折得，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)．點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的最小值為______．(★★★★)18.如圖，四邊形ABCD是邊長為6的菱形，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且BE＝AF，BF與CE交于點(diǎn)P，延長BF交邊AD（或邊CD）于點(diǎn)G，連接OP，OG，則下列結(jié)論：①△ABF≌△BCE；②當(dāng)BE＝2時(shí)，△BOG的面積與四邊形OCDG面積之比為1：3；③當(dāng)BE＝4時(shí)，BE：CG＝2：1；④線段OP的最小值為2﹣2．其中正確的是______．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）三、解答題(★★★)19.計(jì)算：(1)(2)．(★★)20.如圖，四邊形中，，，，，與相交于點(diǎn)．判斷線段與的位置關(guān)系，并說明理由．(★★★)21.為落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，某校準(zhǔn)備開設(shè)五門勞動(dòng)實(shí)踐課程，分別是A：花卉養(yǎng)殖，B：寵物飼養(yǎng)，C：剪紙貼花，D：簡單烹飪，E：科學(xué)實(shí)驗(yàn)．為了解學(xué)生對(duì)開設(shè)的勞動(dòng)實(shí)踐課程的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生只能選取一門喜愛的勞動(dòng)實(shí)踐課程），并根據(jù)調(diào)查所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)生喜愛的勞動(dòng)實(shí)踐課程的頻數(shù)分布表

課程頻數(shù)頻率AamB100.1C20nDb0.35E300.3根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生數(shù)為_________人，頻數(shù)分布表中，_________，_________，_________，_________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)喜愛“花卉養(yǎng)殖”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，學(xué)校準(zhǔn)備在喜愛“花卉養(yǎng)殖”的學(xué)生中抽取兩名學(xué)生組成宣講小組，向全校學(xué)生介紹花卉養(yǎng)殖的小妙招，求恰好抽到一男一女的概率．(★★★)22.拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱如圖所示（滾輪忽略不計(jì)），箱體截面是矩形，的長度為，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度相等，且與在同一條直線上．如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)（）時(shí)，與地面夾角；如圖2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)（）時(shí)，與地面夾角，已知兩種情況下拉桿把手點(diǎn)距離地面高度相同．求每節(jié)拉桿的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交，兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式的解集；(3)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，的面積等于面積的2倍，求點(diǎn)P坐標(biāo)．(★★★)24.如圖，為的切線，A為切點(diǎn)，直線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)A作的垂線，垂足為D，交于點(diǎn)B，延長與交于點(diǎn)C，連接，．(1)求證：與相切；(2)若，求的值．(★★★★)25.如圖1，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，拋