2025年山東省青島第二十六中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的是（）

A．點A和點BB．點A和點DC．點B和點CD．點C和點D(★★)2.2020年12月10日，國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2020年全國糧食總產(chǎn)量為13390億斤，比上年增加113億斤，增長0.9%，糧食生產(chǎn)再獲豐收，產(chǎn)量連接6年保持在1.3萬億斤以上．將數(shù)據(jù)“13390億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.“瓦當”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BC′，將△A′BC′向下平移2個單位，得△A″B′C″，那么點C的對應(yīng)點C″的坐標是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，，，以為直徑的分別交、兩邊于點、，則的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）

A．B．C．D．(★★★)8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.計算_________．(★★)10.對于樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2，2，以下判斷：①平均數(shù)為2；②中位數(shù)為2；③眾數(shù)為2；④極差為2；⑤方差為2．正確的有___________（填序號）．(★★)11.甲、乙兩港口相距50千米，一艘輪船從甲港口順流航行至乙港口，又立即從乙港口逆流返回甲港口，共用8小時，已知水流速度為，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為，則可列方程為_______________.(★★)12.如圖，已知，直線分別與，相交于，兩點，的平分線交于點．如果，則等于______．(★★★★)13.已知雙曲線與在第一象限內(nèi)交于兩點，，則扇形的面積是__________．(★★★★)14.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于點，該拋物線的頂點為．點為該拋物線上一點，其橫坐標為．當時，設(shè)該拋物線在點與點之間（包含點和點）的部分的最低點和最高點到軸的距離分別為，當時，則的取值范圍為_____．三、解答題(★★★)15.已知：線段m．求作：矩形ABCD，使矩形寬AB＝m，對角線AC＝m．(★★★)16.化簡與解不等式組(1)化簡：；(2)解不等式組：.(★★★)17.政府將要在某學(xué)校大樓前修一座大橋．如圖，宋老師測得大樓的高是20米，大樓的底部D處與將要修的大橋BC位于同一水平線上，宋老師又上到樓頂A處測得B和C的俯角，分別為和，宋老師說現(xiàn)在我能算出將要修的大橋BC的長了．同學(xué)們：你知道宋老師是怎么算的嗎？請寫出計算過程（結(jié)果精確到0.1米）．其中，，，，，(★★)18.為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常滿意：B級滿意；C級：基本滿意：D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是；（2）圖①中，∠α的度數(shù)是，并把圖②條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？(★★★)19.學(xué)校聯(lián)歡會上有一個“轉(zhuǎn)盤”游戲，用如圖所示的兩個均勻、可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形．游戲規(guī)則如下：甲乙兩個人分別任意旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積為正數(shù)，則甲獲勝；如果積為負數(shù)，則乙獲勝．（若指針壓在扇形的邊界上，則重新轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)盤）(1)轉(zhuǎn)動A盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是負數(shù)的概率是；(2)請利用畫樹狀圖或列表的方法判斷這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明你的理由．(★★★)20.如圖，是的直徑，把分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)，那么的周長．【探究】計算：把分成兩條相等的線段，每個小圓的周長___________；把分成三條相等的線段，每個小圓的周長___________；把分成四條相等的線段，每個小圓的周長___________；…把分成條相等的線段，每個小圓的周長___________；【拓展】請仿照上面的探索方法和步驟，計算并導(dǎo)出：當把大圓直徑平均分成等分時，以每條線段為直徑畫小圓，那么每個小圓的面積與大圓的面積的關(guān)系是：___________．(★★★)21.如圖，一次函數(shù)y=k1x+5(k1為常數(shù)，且k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k2為常數(shù)，且k2≠0)的圖象相交于A(-2,4)，B兩點．(1)求點B的坐標；(2)若一次函數(shù)y=k1x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有且只有一個公共點，求m的值．(★★★)22.已知：如圖，?ABCD中，延長BC至點E，使CE=BC，連接AE交CD于點O．(1)求證：CO=DO；(2)取AB中點F，連接CF，△COE滿足什么條件時，四邊形AFCO是正方形？請說明理由．(★★★★)23.崇陽縣“眾望科工貿(mào)有限公司”生產(chǎn)的“眾望小麻花”色香味美，老少皆宜，深受消費者青睞，遠銷廣州、北京、上海等大中城市，已進入上百家大型超市．但受疫情沖擊，銷量減少，為刺激商家，擴大銷售量，公司出臺舉措：商家進貨量不超過50箱（獨立型小包裝，每箱8斤，5種口味可選），每箱批發(fā)價50元；進貨量在50箱以上，每超過10箱，所有進貨每箱批發(fā)價減少1元，但考慮到員工工資等因素，最低價不能低于每箱35元．該促銷措施出臺第一天，某商家進貨100箱，公司獲利2000元．(1)該獨立型小包裝每箱成本價是多少元？(2)記商家進貨x箱時，公司所獲利潤為w（元），寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及相應(yīng)的x的取值范圍；(3)銷售一段時間后有一次公司發(fā)現(xiàn)，當批發(fā)給甲商家160箱時公司所獲利潤反而比批發(fā)給乙商家145箱時所獲的利潤要少，為避免這種情況，公司應(yīng)將每箱最低批發(fā)價調(diào)整為多少元，才能使批發(fā)給商家的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大？(★★★★)24.已知：四邊形中，，，動點P從點C出發(fā)沿邊向點B運動，速度為；直線從點A出發(fā)沿對角線向點C