2025年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)多校聯(lián)考試卷一、單選題(★★)1.一種大米的質(zhì)量標(biāo)記為“千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（）

A．10.08千克B．10.09千克C．9.98千克D．9.89千克(★)2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.是由幻方量化創(chuàng)立的人工智能公司推出的一系列模型．它采用了混合專家架構(gòu)．比如總參數(shù)達(dá)億，但每個輸入只激活億參數(shù)，讓模型處理復(fù)雜任務(wù)時又快又靈活．將億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將4種生活現(xiàn)象制成如圖所示的4張無差別的卡片①冰化成水，②酒精燃燒，③牛奶變質(zhì)，④衣服晾干，將卡片背面朝上，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取1張卡片，則所抽取的1張卡片剛好都是物理變化的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列說法正確的是（）

A．矩形的對角線互相垂直平分B．菱形的對角線相等C．正方形的對角線平分一組對角D．平行四邊形的對角線互相垂直(★★★)8.如果，，都在二次函數(shù)（）的圖象上，且．則的取值范圍（）

A．B．或C．D．或(★★)9.方程的解為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.某中學(xué)組織全校師生迎“五四”詩詞大賽，25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些成績的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____．(★★)12.關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值范圍是______．(★★)13.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．(★★)14.化簡：______．(★★★)15.如圖，在扇形中，，C為上的一點(diǎn)，連接，．如果四邊形為菱形，則圖中陰影部分的面積為_______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★★)17.請用直尺（無刻度）和圓規(guī)按下面要求作出符合條件的圖形，不寫作法但要求寫出必要的文字說明（保留作圖痕跡）．(1)如圖1，在中，，，在邊上求作一點(diǎn)D，使得；(2)如圖2，在中，是鈍角，在邊的延長線上求作一點(diǎn)E，使得．(★★★★)18.人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開．如圖所示，點(diǎn)B為學(xué)校所在地，點(diǎn)D為歌樂山一寺廟，D點(diǎn)位于點(diǎn)B的北偏西方向．D點(diǎn)位于小雨家點(diǎn)A的北偏東方向．D點(diǎn)位于小瑜家點(diǎn)C的北偏西方向．又點(diǎn)A位于點(diǎn)B的正西方向，C點(diǎn)位于點(diǎn)B的正北方向，已知小雨家離學(xué)校的距離公里．（參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求小雨家A離寺廟D的距離（結(jié)果保留根號）；(2)甲、乙、丙三人邀約小雨和小瑜去寺廟D處看桃花，他們?nèi)送瑫r從學(xué)校出發(fā)，為了接A處的小雨，甲駕車以每小時60公里的速度從學(xué)校出發(fā)走路線①，為了接C處的小瑜，乙駕車以每小時50公里的速度從學(xué)校出發(fā)走路線②，（接人時間忽略不計(jì)）丙騎共享電動自行車以每小時30公里的從學(xué)校出發(fā)走路線③，請通過計(jì)算說明，甲、乙、丙三人誰最晚達(dá)目的地D點(diǎn)？（結(jié)果精確到0.01）(★★★)19.近來，由于的橫空出世，大語言模型成為人工智能領(lǐng)域的熱門話題．有關(guān)人員開展了、兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度評分測驗(yàn)，并從中各隨機(jī)抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用表示，分為四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息：抽取的對款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)為84，86，86，87，88，89；抽取的對款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)為65，68，69，81，84，85，86，87，87，88，88，94，95，96，96，96，98，98，99，100．抽取的對、款聊天機(jī)器人的評分統(tǒng)計(jì)表

機(jī)器人平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比88968888根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中________，________，________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)在此次測驗(yàn)中，有180人對款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，240人對款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，請估計(jì)此次測驗(yàn)中對聊天機(jī)器人不滿意的人數(shù)．(★★★)20.如圖1，果農(nóng)正在進(jìn)行的果樹壓枝處理可以減少樹枝對營養(yǎng)成分的吸收，使更多的營養(yǎng)成分流向花芽，從而促進(jìn)花芽分化，提高開花結(jié)果的數(shù)量和質(zhì)量．如圖2是一棵樹枝在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，樹枝近似呈直線生長，樹枝上一點(diǎn)的生長高度與它到樹干的水平距離近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，樹枝經(jīng)過壓枝后變成拋物線形狀，該拋物線最低點(diǎn)距離地面，且與樹干的水平距離為．(1)求該拋物線的解析式（無需寫出自變量的取值范圍）；(2)經(jīng)過壓枝，樹枝生長一段時間后依然滿足（1）中的拋物線，且測得樹枝端點(diǎn)處距離地面．為了使果樹間不相互影響，要求樹枝的最外端距離樹干不得超過，試通過計(jì)算判斷此樹枝是否需要修剪．(★★★)21.在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）（1）請說明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．(★★★★)22.如圖1，四邊形是一張矩形紙片，小明用該紙片玩折紙游戲．游戲1折出對角線，將點(diǎn)A沿過點(diǎn)B的直線翻折到上，折痕BE交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E．展開后如圖2所示．（1）若E恰好為的中點(diǎn)，證明：，并求與之間的數(shù)量關(guān)系．游戲2在游戲1的基礎(chǔ)上，將翻折至與重合，折痕為，展開后將點(diǎn)A沿過點(diǎn)E的直線翻折到上的點(diǎn)G處，展開后如圖3所示．（2）在（1）的條件下，連接，求的度數(shù)．游戲3在游戲1的基礎(chǔ)上，將翻折至與先重合，展開后得到新折痕交于點(diǎn)N，如圖4所示，Q是的中點(diǎn)，連接．（3）設(shè)，，的面積分別為，若，，求的長．(★★★★)23.【問題背景】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方