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正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象X2021/5/271三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切線ATyxxO-1
PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意:三角函數(shù)線是有向線段!正弦線MP余弦線OM溫故2021/5/2721-10yx●●●一、正弦函數(shù)y=sinx的圖象●●●●●●●●●●描點:用光滑曲線將這些正弦線的終點連結(jié)起來途徑:利用單位圓中正弦線來解決。終邊相同角的三角函數(shù)值相等即:sin(x+2k
)=sinx,k
Z利用圖象平移2021/5/273x6yo--12345-2-3-41
y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-12021/5/274xy1-1余弦曲線余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移個單位長度而得到.二、余弦函數(shù)y=cosx的圖象2021/5/275正弦曲線:余弦曲線:xy1-1xy1-1正弦曲線余弦曲線形狀完全一樣只是位置不同y=cosx=sin(x+),xR2021/5/276在精確度要求不太高時,如何快捷地作出正弦函數(shù)的圖象呢?在作出正弦函數(shù)的圖象時,應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點?思考?2021/5/277---11--1在函數(shù)的圖象上,起關(guān)鍵作用的點有:最高點:最低點:與x軸的交點:
在精度要求不高的情況下,我們可以利用這5個點畫出函數(shù)的簡圖。五點畫圖法三、正、余弦函數(shù)的簡圖2021/5/278----11--1在函數(shù)的圖象上,起關(guān)鍵作用的點有:最高點:最低點:與x軸的交點:2021/5/279yxo1-1y=sinx,x[0,2]y=cosx,x[0,2]用五點法畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2]的簡圖2021/5/2710
x
sinx
1+sinx
02
010-10
12101y=1+sinx,x[0,2]步驟:1.列表2.描點3.連線xyo1-12例1
用“五點法”畫出函數(shù)y=1+sinx,x[0,2]的簡圖:2021/5/2711用“五點法”畫出函數(shù)y=
cosx,x[0,2]的簡圖
用“五點法”畫出函數(shù)
y=cos2x,x[0,2]的簡圖:令2x=X用整體替換思想2021/5/2712
練習:畫出函數(shù)y=
cos2x,x[0,2]的簡圖:
x
2x
cos2x
02
10-101yxo1-1y=cos2x,x[0,2]
2021/5/2713正弦函數(shù)對
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