11.2.1三角形的內(nèi)角說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、課程基本信息

1.課程名稱：11.2.1三角形的內(nèi)角

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)探究三角形內(nèi)角和定理，學(xué)生能夠直觀地理解幾何關(guān)系，提升空間想象力；通過(guò)推理證明過(guò)程，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力；同時(shí)，通過(guò)將幾何知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。三、學(xué)情分析

八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)平面幾何有一定的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何作圖和計(jì)算。然而，由于年齡特點(diǎn)，他們的抽象思維能力相對(duì)較弱，對(duì)復(fù)雜幾何問(wèn)題的理解可能存在困難。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)三角形的基本性質(zhì)有所了解，但對(duì)內(nèi)角和定理的證明過(guò)程可能缺乏系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。

在能力方面，學(xué)生的幾何作圖能力有所提高，但獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力尚需加強(qiáng)。他們能夠通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，但在邏輯推理和證明過(guò)程中往往缺乏條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。此外，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，但在面對(duì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題時(shí)，獨(dú)立克服困難的能力有待提高。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣普遍較高，但部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ孕哦ε鲁鲥e(cuò)，影響學(xué)習(xí)積極性。行為習(xí)慣上，學(xué)生上課參與度較高，但個(gè)別學(xué)生存在分心、做小動(dòng)作等問(wèn)題，需要教師在課堂上給予適當(dāng)?shù)年P(guān)注和引導(dǎo)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生人手一冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的幾何圖形圖片、圖表，以及相關(guān)視頻講解，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器等基本的幾何作圖工具，用于學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證內(nèi)角和定理。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，便于學(xué)生合作探究；在黑板上繪制大型的三角形，以便于學(xué)生進(jìn)行直觀演示和討論。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了三角形的一些基本性質(zhì)，比如三角形的邊角關(guān)系。今天，我們要探究一個(gè)非常重要的幾何定理——三角形的內(nèi)角和定理。這個(gè)定理不僅可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，還能提升我們的邏輯推理能力。那么，你們有沒(méi)有想過(guò)，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)會(huì)是多少度呢？

（學(xué)生）老師，我知道，三角形的內(nèi)角和是180度。

（教師）很好，看來(lái)大家已經(jīng)對(duì)這個(gè)問(wèn)題有所了解。但是，你們知道這個(gè)結(jié)論是如何得出來(lái)的嗎？今天，我們就一起來(lái)揭開(kāi)這個(gè)謎底。

二、新課講授

1.實(shí)驗(yàn)探究

（教師）首先，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和是否真的是180度。請(qǐng)同學(xué)們拿出直尺和量角器，畫出任意一個(gè)三角形ABC，然后分別量出三個(gè)內(nèi)角A、B、C的度數(shù)。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）請(qǐng)大家記錄下每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后計(jì)算它們的總和。

（學(xué)生）我量出來(lái)角A是60度，角B是70度，角C是50度，總和是180度。

（教師）很好，大家都能正確地進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算?，F(xiàn)在，我們?cè)贀Q一個(gè)三角形，看看結(jié)果是否一致。

（學(xué)生）我畫了一個(gè)新的三角形DEF，角D是40度，角E是80度，角F是60度，總和也是180度。

（教師）非常棒！通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論我們畫什么形狀的三角形，它們的內(nèi)角和都是180度。這就是我們要證明的三角形的內(nèi)角和定理。

2.定理證明

（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和定理，接下來(lái)，我們來(lái)證明這個(gè)定理。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）證明三角形的內(nèi)角和定理，我們可以采用以下步驟：

（1）作輔助線，將三角形的一個(gè)內(nèi)角平分，得到一個(gè)新的三角形。

（2）證明兩個(gè)新三角形全等，從而得出它們的對(duì)應(yīng)內(nèi)角相等。

（3）利用全等三角形的性質(zhì)，得出原三角形的內(nèi)角和等于兩個(gè)新三角形的內(nèi)角和。

（4）最后，證明兩個(gè)新三角形的內(nèi)角和等于原三角形的內(nèi)角和。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）下面，我們開(kāi)始證明。首先，我們?cè)谌切蜛BC中，作角A的平分線AD，交BC于點(diǎn)D。

（學(xué)生）好的，我畫好了。

（教師）接下來(lái)，我們要證明三角形ABD和三角形ADC全等。

（學(xué)生）老師，我需要證明哪些條件相等？

（教師）你需要證明AB=AC（公共邊）、BD=DC（角平分線）、AD=AD（公共邊）。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）接下來(lái)，我們證明三角形ABD和三角形ADC全等。

（教師）首先，AB=AC（公共邊），BD=DC（角平分線），AD=AD（公共邊），根據(jù)邊角邊（SAS）全等條件，我們可以得出三角形ABD和三角形ADC全等。

（學(xué)生）好的，老師，我明白了。

（教師）由于三角形ABD和三角形ADC全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，我們知道∠BAD=∠DAC。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算三角形ABC的內(nèi)角和。

（教師）∠ABC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BAC。

（學(xué)生）老師，這里的∠BAC是三角形ABC的內(nèi)角之一，我們需要計(jì)算它的度數(shù)。

（教師）是的，我們需要計(jì)算∠BAC的度數(shù)。由于三角形ABC的內(nèi)角和是180度，我們可以得出∠BAC=180度-∠ABC。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=180度-∠ABC=180度-(∠BAD+∠DAC)=180度-(∠BAD+∠BAD)=180度-2∠BAD。

（學(xué)生）老師，這里的∠BAD是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用∠BAD的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于∠BAD是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2∠BAD。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2∠BAD=2*(∠BAD/2)=∠BAD。

（學(xué)生）老師，這里的∠BAD是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用∠BAD的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于∠BAD是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2∠BAD。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）老師，這里的√3是角A的一半，我們可以用它的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。

（教師）是的，我們可以用√3的度數(shù)來(lái)表示∠BAC。由于√3是角A的一半，我們可以得出∠BAC=2√3。

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算∠BAC的度數(shù)。

（教師）∠BAC=2√3度=2*(√3/2)=√3。

（學(xué)生）六展與延伸

六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了幫助學(xué)生更深入地理解三角形的內(nèi)角和定理，我們可以提供以下拓展閱讀材料：

（1）閱讀《幾何原本》中關(guān)于三角形內(nèi)角和的證明，了解古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得是如何證明這一重要定理的。

（2）閱讀《幾何證明的藝術(shù)》一書，學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)家在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)采用的證明方法，如綜合法、分析法、反證法等。

（3）閱讀《數(shù)學(xué)史上的三角形的內(nèi)角和定理》一文，了解三角形內(nèi)角和定理在數(shù)學(xué)史上的地位和影響。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，我們可以布置以下課后作業(yè)：

（1）探究三角形內(nèi)角和定理在不同類型三角形（如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）中的特殊性質(zhì)。

（2）嘗試用不同的方法證明三角形內(nèi)角和定理，如利用圓的性質(zhì)、平行線性質(zhì)等。

（3）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理在不同幾何形狀中的適用性。

（4）收集生活中與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、地圖繪制等，并分析這些實(shí)例中三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。

（1）等腰三角形的內(nèi)角和定理：在等腰三角形中，底角相等，頂角等于底角之和的一半。證明方法可以通過(guò)作高線將等腰三角形分為兩個(gè)全等的直角三角形，然后利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。

（2）等邊三角形的內(nèi)角和定理：在等邊三角形中，每個(gè)內(nèi)角都是60度。證明方法可以通過(guò)將等邊三角形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。

（3）直角三角形的內(nèi)角和定理：在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和為90度。證明方法可以通過(guò)將直角三角形分為兩個(gè)全等的直角三角形，然后利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。

（4）三角形內(nèi)角和定理在工程中的應(yīng)用：在建筑設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)師可以利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)計(jì)算建筑物的角度，確保建筑物的穩(wěn)定性。在地圖繪制中，地圖制作者可以利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)計(jì)算地圖上的角度，確保地圖的準(zhǔn)確性。七、板書設(shè)計(jì)

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-三角形的內(nèi)角和定理

-內(nèi)角和的度數(shù)計(jì)算

-三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

②板書關(guān)鍵詞：

-三角形

-內(nèi)角

-內(nèi)角和

-180度

-定理

-證明

-全等三角形

③板書詳細(xì)內(nèi)容：

①三角形的內(nèi)角和定理

-三角形的內(nèi)角和是180度

-內(nèi)角和定理是平面幾何中的基本定理之一

②內(nèi)角和的度數(shù)計(jì)算

-利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算任意三角形的內(nèi)角和

-公式：內(nèi)角和