2.2有理數(shù)的乘法與除法說課稿-2025-2026學年初中數(shù)學人教版2024七年級上冊-人教版2024一、設(shè)計意圖

本節(jié)課旨在幫助學生掌握有理數(shù)的乘法與除法的基本法則，培養(yǎng)其運算能力。通過復(fù)習有理數(shù)的乘法法則，引入除法法則，結(jié)合實例講解，使學生能夠熟練運用乘除法進行計算，為后續(xù)學習有理數(shù)的混合運算奠定基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標分析

培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過探究有理數(shù)乘除法法則，發(fā)展學生的數(shù)學思維；提升數(shù)學抽象能力，引導(dǎo)學生從具體情境中抽象出數(shù)學概念和方法；增強數(shù)學建模意識，使學生學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題進行解決；培養(yǎng)數(shù)學運算能力，提高學生準確、高效地進行數(shù)學運算的能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念和基本運算，包括加法、減法以及有理數(shù)的乘法法則。他們對有理數(shù)的基本性質(zhì)有一定的了解，能夠進行簡單的有理數(shù)運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學的興趣因人而異，部分學生可能對抽象的數(shù)學概念和運算較為感興趣，而另一些學生可能對具體問題和實際問題解決更感興趣。學生的能力水平不一，部分學生運算能力強，能夠快速掌握運算規(guī)則；而部分學生可能在理解和運用規(guī)則時遇到困難。學習風格上，有的學生偏好通過視覺學習，有的則更傾向于動手操作和口頭練習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習有理數(shù)乘除法時，可能遇到的困難包括理解乘除法法則的推導(dǎo)過程、區(qū)分同號與異號數(shù)的乘除運算、處理帶括號的乘除運算等。此外，學生在運算過程中可能會犯諸如符號錯誤、計算失誤等常見錯誤。因此，教學中需要關(guān)注這些潛在的問題，并通過適當?shù)木毩暫椭笇?dǎo)幫助學生克服這些困難。四、教學資源

-軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆

-課程平臺：人教版初中數(shù)學教學平臺

-信息化資源：有理數(shù)乘除法教學課件、相關(guān)教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如正方體、立方體等，用于演示乘法運算）、小組合作學習、課堂討論五、教學過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示一系列生活中的有理數(shù)乘除法問題，如購物找零、面積計算等，引導(dǎo)學生思考這些實際問題中有理數(shù)乘除法的應(yīng)用。

-回顧舊知：提問學生關(guān)于有理數(shù)乘法的基本法則，復(fù)習同號相乘、異號相乘、乘以-1的性質(zhì)等。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解有理數(shù)除法的定義、法則以及與乘法的區(qū)別。使用多媒體展示乘除法的基本步驟和符號規(guī)則。

-舉例說明：通過具體的算例，如(-2)×(-3)、(-4)/(-2)、3×(-5)/(-2)等，展示乘除法的計算過程。

-互動探究：分組討論，讓學生嘗試自己解決一些簡單的乘除法問題，并分享解題思路。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：學生獨立完成練習冊中的乘除法練習題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學生的解題過程，對于解題有困難的學生提供個別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)乘除法法則和運算順序。

-鼓勵學生在課后繼續(xù)練習，并準備下一節(jié)課的內(nèi)容。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

-完成練習冊中的乘除法綜合練習，包括難度逐漸增大的題目。

-準備一些實際生活中的乘除法問題，并嘗試用今天學到的知識來解決。

-對下一節(jié)課將要學習的有理數(shù)混合運算進行預(yù)習。

（以下內(nèi)容省略，因篇幅限制，實際教案應(yīng)包含詳細的教學步驟、時間分配、教學方法等，此處僅提供格式示例。）六、學生學習效果

學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學生能夠熟練掌握有理數(shù)乘法與除法的基本法則，包括同號相乘、異號相乘、乘以-1以及除法的性質(zhì)。

-學生能夠區(qū)分乘除法運算的符號規(guī)則，正確進行乘除法計算。

-學生能夠理解乘除法運算的運算順序，并能正確處理帶有括號的乘除法運算。

2.能力提升：

-學生的邏輯推理能力得到鍛煉，通過推導(dǎo)乘除法法則，提高了學生運用數(shù)學邏輯進行推理的能力。

-學生的數(shù)學抽象能力得到提升，學生能夠從具體的生活情境中抽象出數(shù)學問題，并用乘除法進行解決。

-學生的數(shù)學建模能力得到增強，學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用所學知識進行求解。

3.運算技能：

-學生的數(shù)學運算能力得到顯著提高，能夠快速、準確地完成有理數(shù)的乘除法運算。

-學生的計算速度和準確率有所提升，能夠減少計算錯誤，提高解題效率。

4.學習態(tài)度：

-學生對數(shù)學學習的興趣得到激發(fā)，對有理數(shù)乘除法的學習態(tài)度積極，愿意主動探究和解決問題。

-學生的學習自信心增強，能夠面對數(shù)學問題不畏懼，勇于挑戰(zhàn)。

5.實踐應(yīng)用：

-學生能夠?qū)⑺鶎W知識應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題，如計算商品價格、計算面積、體積等。

-學生能夠通過乘除法運算解決簡單的工程問題、經(jīng)濟問題等，提高了解決問題的能力。

6.團隊協(xié)作：

-在小組討論和合作探究的過程中，學生的團隊協(xié)作能力得到鍛煉，能夠與同學共同解決問題。

-學生學會了傾聽他人意見，尊重他人觀點，形成了良好的學習氛圍。七、板書設(shè)計

①有理數(shù)乘法法則

-同號得正，異號得負

-乘以-1，符號改變

-乘法結(jié)合律和交換律

②有理數(shù)除法法則

-除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)

-除法的運算順序

-0不能作除數(shù)

③乘除法運算步驟

-確定符號

-計算絕對值

-寫出結(jié)果

-檢查運算

④乘除法運算注意事項

-符號規(guī)則

-運算順序

-避免錯誤（如0作除數(shù)）

⑤實例分析

-(-2)×(-3)=6

-(-4)/(-2)=2

-3×(-5)/(-2)=7.5

⑥應(yīng)用題舉例

-商品打折計算

-面積和體積計算

-經(jīng)濟問題解決八、教學反思

教學反思

這節(jié)課下來，我對有理數(shù)的乘法與除法的教學有了更深的體會。首先，我覺得課堂氛圍的營造很重要。一開始，我通過生活中的實例引入課題，比如購物找零、計算面積等，這些貼近學生生活的例子很快就吸引了他們的注意力，讓學生們在輕松的氛圍中開始了新知識的學習。

接著，我發(fā)現(xiàn)學生在乘除法法則的理解上存在一些困難。有些學生對于同號得正、異號得負的規(guī)則理解起來比較吃力，尤其是當涉及到負數(shù)乘以負數(shù)時。為了解決這個問題，我在課堂上采用了直觀演示的方法，比如用正方體和立方體模型來展示乘法運算的過程，這樣學生就能更直觀地理解乘法的意義。

在講解除法法則時，我發(fā)現(xiàn)學生對于0不能作除數(shù)的概念理解起來比較快，但是對于除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)這個概念，有些學生還是感到困惑。為了幫助學生更好地理解這個概念，我通過具體的例子進行講解，并且讓他們自己動手操作，通過計算來驗證這個法則。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我注意到學生的參與度很高，但是個別學生在處理帶括號的乘除法運算時仍然會出錯。這讓我意識到，在教學中需要更加注重運算順序和括號的處理。于是，我在課堂上反復(fù)強調(diào)了運算順序的重要性，并讓學生通過練習來加深理解。

課堂總結(jié)時，我嘗試用簡潔的語言回顧了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并且提醒學生在課后要多加練習。這節(jié)課讓我認識到，教學不僅僅是傳授知識，更重要的是引導(dǎo)學生去理解和應(yīng)用知識。

在反思這節(jié)課的教學效果時，我也有一些不足之處需要改進。比如，在講解乘除法法則時，我沒有充分考慮到學生的個體差異，沒有針對不同層次的學生進行分層教學。有些學生可能已經(jīng)掌握了這些法則，而有些學生可能還需要更多的指導(dǎo)和練習。

此外，我在課