人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值正確的是（

）A． B． C． D．2、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4、若，則下列分式化簡正確的是（

）A． B． C． D．5、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．106、學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的7、已知，用a表示c的代數(shù)式為（

）A． B． C． D．8、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．39、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．210、若分式的值為零，則的值為（

）A．-3 B．-1 C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、方程的解為__________．2、計算的結(jié)果是_____．3、關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．4、觀察下列各式：，…．請利用你觀察所得的結(jié)論，化簡代數(shù)式（且n為整數(shù)），其結(jié)果是____．5、若，則＝_______6、已知=+，則實數(shù)A=_____．7、關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_____．8、若分式的值為0，則______．9、化簡：＝____________．10、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某藥店在今年3月份，購進了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同．其中購進一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元．已知購進一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元．（1）求該藥店購進的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價各是多少元？（2）該藥店計劃再次購進兩種口罩共2000只，預(yù)算購進的總費用不超過1萬元，問至少購進一次性醫(yī)用外科口罩多少只？2、計算：．佳佳的計算過程如下：解：．請問佳佳的計算結(jié)果對嗎？如果不對，請改正．3、某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？4、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．5、先化簡，再求值：，然后從-2，-1，0中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解為正數(shù)確定出a的范圍即可．【詳解】解：分式方程整理得：，去分母得：2?a＝4x?4，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到>0，且≠1，解得：a<6且a≠2．故選：A．【考點】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．2、A【解析】【詳解】原式故選A.3、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據(jù)分式的混合運算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點】此題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是先對每一項因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運算法則求解．4、D【解析】【分析】根據(jù)a≠b，可以判斷各個選項中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵a≠b，∴，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．5、C【解析】【分析】首先對于分式進行化簡，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點】本題考查了分式的混合運算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．7、D【解析】【分析】將代入消去b，進行化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入，得，，，，，．故選D．【考點】本題考查了分式的混合運算，列代數(shù)式．熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個運算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運算法則是解決此題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進行化簡是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：x=-3，故選：A．【考點】本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的值為零的條件．二、填空題1、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果即可．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．3、1或6或【解析】【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，當(dāng)時，顯然方程無解，又原方程的增根為：，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，綜上當(dāng)或或時，原方程無解．故答案為：1或6或．【考點】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)所列的等式找到規(guī)律，由此計算的值．【詳解】∵，，，∴∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)字變化類以及分式的加減，此題在解答時，看出的是左右數(shù)據(jù)的特點是解題關(guān)鍵．5、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．6、1【解析】【詳解】【分析】先計算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點】本題考查了分式的加減法運算，熟練掌握分式加減運算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.7、且【解析】【分析】直接解分式方程，進而利用分式方程的解是正數(shù)得出的取值范圍，進而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案．【詳解】去分母得：，解得：，，解得：，當(dāng)時，不合題意，故且．故答案為且．【考點】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由分式的值為0，得且，解得，故答案為：．【考點】此題主要考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．9、【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算的順序，依次計算即可．【詳解】=故答案為【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關(guān)鍵．10、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式中分母不等于0列式求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意得,x-1≠0,解得x≠1.故答案為:x≠1.【考點】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負(fù).三、解答題1、（1）一次性醫(yī)用口罩和N95口單價分別是2元，12元；（2）藥店購進一次性醫(yī)用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價為x元，則N95口罩的單價為元，列分式方程求解即可；（2）設(shè)購進一次性醫(yī)用口罩y只，根據(jù)題意列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價為x元，則N95口罩的單價為元由題意可知，，解方程

得．經(jīng)檢驗是原方程的解，當(dāng)時，．答：一次性醫(yī)用口罩和N95口單價分別是2元，12元．（2）設(shè)購進一次性醫(yī)用口罩y只根據(jù)題意得，解不等式得．答：藥店購進一次性醫(yī)用口罩至少1400只．【考點】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，掌握列分式方程與列不等式是解題的關(guān)鍵．2、佳佳的計算結(jié)果不對，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的順序計算即可；【詳解】佳佳的計算結(jié)果不對，改正如下：原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可．（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可．【詳解】（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根．（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少是元，由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標(biāo)價至少是150元．【考點】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、見詳解【解析】【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項式