第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥九年制學校七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.表面帶有圖案的正方體展開圖正確的是（）

A. B. C. D.2.在四個數(shù)0，-1，+（-2），3中，正數(shù)的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.2024年國慶節(jié)假期，全國文化和旅游市場平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，假日7天，全國國內(nèi)出游7.65億人次，將數(shù)據(jù)7.65億用科學記數(shù)法表示為（）A.0.765×109 B.7.65×108 C.76.5×107 D.765×1064.若|a|=6，b=2，且a+b＜0，則的值是（）A.3 B.-3 C.±3 D.5.已知整數(shù)a1、a2、a3、a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…，以此類推，則a2024的值為（）A.-1012 B.-1011 C.-1013 D.-20246.若-2am-1b2與5abn的和仍然是一個單項式，則m+n的值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知關于x的方程1+kx=x的解是x=2，則k的值為（）A.2 B. C. D.8.若a,b是有理數(shù)，關于x的方程3a（2x-1）-b=6-3bx有至少兩個不同的解，則另一個關于x的方程（a+b）x+3=6x+b的解的情況是（）A.有至少兩個不同的解 B.有無限多個解

C.只有一個解 D.無解9.如圖，若∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，且∠DOF=45°，∠AOE=30°，求∠BOC的度數(shù)為（）A.15°

B.20°

C.25°

D.30°10.下列說法正確的是（）A.單項式2m3n與-5mn3是同類項 B.3.145精確到十分位是3.15

C.路程一定，時間和速度成正比例關系 D.兩點之間線段最短二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.比較大?。?/p>

（填“＜”、“=”或“＞”）.12.用四舍五入法取近似數(shù)，9.675精確到0.01的值為______.13.若（a+3）2+|b-2|=0，則（a+b）2025=______.14.若單項式-5x2ya與-2xby5的和仍為單項式，則a+b=______.15.若是方程kx+2=-x的解，則k=

???????.16.同學們?nèi)ゴ河危裘枯v車坐26人，則有6人沒上車，若每輛車坐30人，則可少用一輛車且剛好坐滿，這次春游的同學總共

人.17.若∠α=52°37′，則∠α的余角的度數(shù)為______.18.如圖，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分線，若，求∠AOE的度數(shù)

.

三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

如圖所示，已知四個點A、B、C、D，根據(jù)下列要求畫圖：

（1）畫線段AB；

（2）畫∠CDB；

（3）找一點P，使點P既在直線AD上，又在直線BC上．20.(本小題6分)

計算題：

（1）；

（2）-14+（-2）3÷4×[5-（-3）2].21.(本小題8分)

解方程.

（1）x-4=2-5x；

（2）.22.(本小題6分)

已知兩數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2；

???????求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2024+（-cd）2025的值.23.(本小題6分)

先化簡，再求值：4（a2-ab）-3（a2-2ab+1），其中.24.(本小題8分)

在風速為24km/h的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8h,它逆風飛行同樣的航線要用3h.求：

（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速；

（2）兩機場之間的航程.25.(本小題8分)

如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，AB=12，CD=4BD.

（1）若BC=15，求AD的長；

（2）若AB=2BD，E為AC的中點，求BE的長.26.(本小題8分)

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，∠AOC=80°，OF⊥OE，垂足為O，求：

（1）求∠FOD的度數(shù).

（2）若OE以1°每秒，OF以3°每秒的速度同時逆時針轉(zhuǎn)動，求OF與OE再次垂直時轉(zhuǎn)動時間及∠FOD的度數(shù).27.(本小題10分)

如圖1，一副含30°和45°角的三角板ABC和DBE疊合在一起，邊AB與DB重合，BM，BN分別是∠ABE，∠EBC的平分線，現(xiàn)將三角板DBE繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），且0°≤∠ABD＜180°.

（1）當0°≤∠ABD≤45°時，

①若∠NBC=15°，求∠DBM的度數(shù)；

②試猜想∠DBM與∠NBC的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）若∠DBC=4∠NBC，求∠DBM的度數(shù).

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】＜

12.【答案】9.68

13.【答案】-1

14.【答案】7

15.【答案】3

16.【答案】240

17.【答案】37°23′

18.【答案】30°或50°

19.【答案】解：（1）如圖所示：線段AB即為所求作的圖形；

（2）如圖所示：∠CDB即為所求作的角；

（3）直線AD和BC的交點即為所求作的點P．

20.【答案】解：（1）原式=×（-）+（-10）×（-）

=-3+15

=12；

（2）原式=-1+（-8）÷4×（5-9）

=-1+（-2）×（-4）

=-1+8

=7．

21.【答案】x=1；

x=1

22.【答案】解：由條件可知a+b=0；cd=1；x=±2；

當x=2時，原式=22-（0+1）×2+02024+（-1）2025

=4-2+0-1

=1；

當x=-2時，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+02024+（-1）2025

=4+2+0-1

=5；

綜上，所求式子的值為1或5．

23.【答案】解：原式=4a2-4ab-3a2+6ab-3=a2+2ab-3，

當時，

a2+2ab-3

=

=

=．

24.【答案】696km/h；

2016km

25.【答案】解：（1）∵DC=4BD，

∴BC=5BD．

∵BC=15，

∴BD=3．

∵AB=12，

∴AD=AB+BD=15．

（2）∵AB=2BD=12，

∴BD=6．

∵DC=4BD=24，

∴AC=AB+BD+CD=42．

∵E是AC的中點，

∴．

∴BE=AE-AB=9．

26.【答案】40°；

90秒，50°

27.【答案】解：（1）①根據(jù)題意得∠DEB=∠ABC=90°，∠DBE=∠BDE=45°，

∵BN是∠EBC的角平分線，∠NBC=15°，

∴∠EBC=2∠NBC=30°，

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°，

又∵BM平分∠ABE，

∴∠MBE=∠ABE=30°，

∴∠DBM=∠DBE-∠MBE=15°；

②猜想∠DBM與∠NBC的數(shù)量關系為∠DBM=∠NBC，理由如下：

∵BN是∠EBC的角平分線，

∴∠EBC=2∠NBC，

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-2∠NBC，

∵BM平分∠ABE，

∴，

∴∠DBM=∠DBE-∠MBE=45°-45°+∠NBC=∠NBC；

（2）分兩種情況討論：

①當BN在△ABC的內(nèi)部時，如圖，

∵BN是∠EBC的角平分線，

∴∠EBC=2∠NBC，

∵∠DBC=∠DBE+∠EBC=45°+2∠NBC=4∠NBC，

∴∠NBC=22.5，