初一知識(shí)競(jìng)賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(3a^2-2a^2=1\)C.\(a^3+a^3=2a^3\)D.\(3a+2a=5a^2\)2.單項(xiàng)式\(-\frac{2x^2y}{3}\)的系數(shù)是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{2}{3}\)D.\(\frac{2}{3}\)3.若\(x=2\)是方程\(2x+a=1\)的解，則\(a\)的值是（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(1\)D.\(-1\)4.下列圖形中，不是正方體展開(kāi)圖的是（）A.B.C.D.5.已知\(\angleA=40^{\circ}\)，則\(\angleA\)的余角是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(140^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(160^{\circ}\)6.有理數(shù)\(-3\)的絕對(duì)值是（）A.\(-3\)B.\(3\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)7.下面說(shuō)法正確的是（）A.直線比射線長(zhǎng)B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線8.多項(xiàng)式\(x^2-3x+5\)的次數(shù)是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(5\)9.化簡(jiǎn)\(3x-2(x-3y)\)的結(jié)果是（）A.\(x+6y\)B.\(x-6y\)C.\(5x+6y\)D.\(5x-6y\)10.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，則\(a+b\)的值為（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)答案：1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于有理數(shù)的有（）A.\(0\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(-\sqrt{2}\)D.\(3.14\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形4.方程\(2x+3y=10\)的正整數(shù)解有（）A.\(x=1,y=\frac{8}{3}\)B.\(x=2,y=2\)C.\(x=3,y=\frac{4}{3}\)D.\(x=4,y=\frac{2}{3}\)5.以下關(guān)于數(shù)軸的說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)軸是一條直線B.數(shù)軸上原點(diǎn)表示\(0\)C.數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)6.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.一定是鈍角D.一定是銳角7.下列去括號(hào)正確的是（）A.\(a-(b-c)=a-b+c\)B.\(a-(b+c)=a-b-c\)C.\(-(a-b)=-a+b\)D.\(-(a+b)=-a-b\)8.下列整式中，是同類項(xiàng)的有（）A.\(3x^2y\)與\(-2yx^2\)B.\(5ab\)與\(5abc\)C.\(-2\)與\(3\)D.\(2x^2y\)與\(2xy^2\)9.以下能構(gòu)成三角形三邊的長(zhǎng)度組合是（）A.\(2,3,4\)B.\(1,2,3\)C.\(3,4,5\)D.\(5,12,13\)10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B.若\(AC=BC\)，則\(C\)是線段\(AB\)的中點(diǎn)C.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大\(90^{\circ}\)D.射線\(AB\)與射線\(BA\)是同一條射線答案：1.ABD2.ABD3.ABC4.B5.ABC6.AC7.ABCD8.AC9.ACD10.BD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.單項(xiàng)式\(xy^2\)的次數(shù)是\(2\)。（）3.兩點(diǎn)之間線段最短。（）4.若\(a\)、\(b\)為有理數(shù)，且\(a^2=b^2\)，則\(a=b\)。（）5.角的兩邊越短，角的度數(shù)越小。（）6.方程\(2x+3=3x-1\)的解是\(x=4\)。（）7.多項(xiàng)式\(3x^2-2x+1\)的各項(xiàng)分別是\(3x^2\)、\(-2x\)、\(1\)。（）8.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為\(0\)。（）9.射線比直線短。（）10.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(3-5+7-9+11\)。答案：\[\begin{align}&3-5+7-9+11\\=&(3+7+11)-(5+9)\\=&21-14\\=&7\end{align}\]2.先化簡(jiǎn)，再求值：\(2x^2-3xy+y^2-2xy-2x^2+5xy-2y+1\)，其中\(zhòng)(x=\frac{22}{7}\)，\(y=-1\)。答案：化簡(jiǎn)：\(2x^2-3xy+y^2-2xy-2x^2+5xy-2y+1=y^2-2y+1\)。將\(y=-1\)代入得：\((-1)^2-2×(-1)+1=1+2+1=4\)。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的\(3\)倍少\(20^{\circ}\)，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為\(x\)度。補(bǔ)角為\((180-x)^{\circ}\)，余角為\((90-x)^{\circ}\)。\(180-x=3(90-x)-20\)，\(180-x=270-3x-20\)，\(3x-x=270-20-180\)，\(2x=70\)，\(x=35\)。4.解方程：\(3(x-2)+1=x-(2x-1)\)。答案：去括號(hào)得\(3x-6+1=x-2x+1\)，移項(xiàng)得\(3x-x+2x=1+6-1\)，合并同類項(xiàng)得\(4x=6\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=\frac{3}{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在有理數(shù)運(yùn)算中，為什么要先算乘方，再算乘除，最后算加減？答案：這是一種人為規(guī)定的運(yùn)算順序規(guī)則，目的是保證運(yùn)算結(jié)果的唯一性和一致性。乘方是多個(gè)相同因數(shù)的乘積，其優(yōu)先級(jí)高于乘除，乘除是比加減更高級(jí)的運(yùn)算，這樣規(guī)定符合數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律，方便準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。2.舉例說(shuō)明生活中哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性？答案：自行車的車架，三角形結(jié)構(gòu)使其在騎行中不易變形；籃球架的支撐結(jié)構(gòu)，利用三角形穩(wěn)定性保證籃球架穩(wěn)固；建筑中的屋頂結(jié)構(gòu)，采用三角形可增強(qiáng)整體穩(wěn)定性，抵御外力，保障安全。3.對(duì)于一元一次方程\(ax+b=0\)（\(a≠0\)），你認(rèn)為解此類方程的關(guān)鍵步驟是什么？答案：關(guān)鍵步驟是通過(guò)移項(xiàng)將含未知