2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算_第1頁
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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算知識清單

f′(x0)

斜率y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)知識清單4-4-10整體思想知識清單3．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝________f(x)＝xα(α∈R，且α≠0)f′(x)＝________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)f′(x)＝________f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝loga

x(a＞0，且a≠1)f′(x)＝________f(x)＝lnxf′(x)＝________0αxα-1cosx－sinxaxlnaex

知識清單

f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)

cf′(x)y′u·u′x知識清單

熱點(diǎn)命題——1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算熱點(diǎn)命題——1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

AC

熱點(diǎn)命題——1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

熱點(diǎn)命題——2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

熱點(diǎn)命題——2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義(2)(鏈接·2022年新高考Ⅱ卷)曲線y＝ln|x|過坐標(biāo)原點(diǎn)的兩條切線的方程為______________，____________．

熱點(diǎn)命題——2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義熱點(diǎn)命題——2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.(鏈接·2022年新高考Ⅰ卷)若曲線y＝(x＋a)ex有兩條過坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則a的取值范圍是____________________．

熱點(diǎn)命題——2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義(3)(2025·河北承德模擬)過點(diǎn)(2，0)可作曲線f(x)＝x3－3x－2的切線條數(shù)為(

)A．1

B．2C．3

D．0

熱點(diǎn)命題——3.兩曲線的公切線問題例6(鏈接·2024年新高考Ⅰ卷)若曲線y＝ex＋x在點(diǎn)(0，1)處的切線也是曲線y＝ln(x＋1)＋a的切線，則a＝__________．

方法歸納：已知其中一條曲線切線的切點(diǎn)，先求出其切線方程，在有該切線與第二條直線相切求參數(shù).熱點(diǎn)命題——3.兩曲線的公切線問題

熱點(diǎn)命題——3.兩曲線的公切線問題

先求一條曲線的切線代入第二條曲線的切點(diǎn)將

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