人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算正確的是(

)A． B． C． D．2、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是(

)A． B． C． D．3、解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)4、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．35、方程的解是（

）A． B． C． D．6、學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒(méi)有正確的7、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．8、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．19、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．10、當(dāng)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知=+，則實(shí)數(shù)A=_____．2、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_______．3、計(jì)算______．4、計(jì)算的結(jié)果是_____．5、一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)6、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．7、如果分式值為零，那么x＝_____．8、已知，則的值是_________9、若分式方程有增根，則這個(gè)增根是________．10、填空：＝．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：2、觀察下列各式：，，，，，…請(qǐng)你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：________（用含有的式子表示）請(qǐng)利用上述規(guī)律解方程：．3、某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？4、先化簡(jiǎn)，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．5、解分式方程：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．據(jù)此作答．【詳解】解：A、分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非0的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時(shí)除以同一個(gè)非0的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時(shí)乘以10，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．3、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察分式方程及其解法，根據(jù)方程解的意義，運(yùn)用去分母，移項(xiàng)的方法，進(jìn)行求解．【詳解】解：方程可化簡(jiǎn)為

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

故選D【考點(diǎn)】本題考察了分式方程及其解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．7、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．8、B【解析】【分析】先計(jì)算分式的乘方，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分后即可得解．【詳解】解：故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】原式第一項(xiàng)約分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解:原式=-=-==．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.【詳解】,當(dāng)x=1時(shí),分母為零,分式無(wú)意義.故選B.【考點(diǎn)】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于牢記有意義條件.二、填空題1、1【解析】【詳解】【分析】先計(jì)算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法運(yùn)算，熟練掌握分式加減運(yùn)算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)分式值為負(fù)的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式值為負(fù)的條件，根據(jù)分式小于零的條件列出不等式成為解答本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．4、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．5、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540?180=360噸，∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)(元)，故答案為.【考點(diǎn)】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點(diǎn)】本題考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知任何非零數(shù)的0次冪都等于1．7、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】由，，利用兩個(gè)等式之間的平方關(guān)系得出；再根據(jù)已知條件將各分母因式分解，通分，代入已知條件即可．【詳解】由平方得：，且，則：，由得：，∴同理可得：，，∴原式=====故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式將所給的代數(shù)式恒等變形，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)．9、x=1．【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，則方程的增根為x=1．故答案為x=1.10、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡(jiǎn)計(jì)算．三、解答題1、7．【解析】【分析】先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】原式．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計(jì)算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時(shí)乘，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點(diǎn)】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分?jǐn)?shù)和分式的性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.3、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可．（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答即可．【詳解】（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元，由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、﹣x+3，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原