四川省廣漢市中考數(shù)學考前沖刺練習試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．2、如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，則點的坐標為（

）．A． B．C． D．3、如圖，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，則∠α度數(shù)為（

）A．160o B．120o C．100o D．80o4、如圖是由幾個小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體從正面看到的平面圖形為（）A． B． C． D．5、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，在中，為直徑，，點D為弦的中點，點E為上任意一點，則的大小不可能是（

）A． B． C． D．2、在圖所示的4個圖案中不包含圖形的旋轉(zhuǎn)的是（

）A． B． C． D．3、下表時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x，y的部分對應(yīng)值：…………則對于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷中正確的是（）A．該二次函數(shù)有最大值B．不等式y(tǒng)＞﹣1的解集是x＜0或x＞2C．方程y=ax2+bx+c的兩個實數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間D．當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大4、下列條件中，不能確定一個圓的是（

）A．圓心與半徑 B．直徑C．平面上的三個已知點 D．三角形的三個頂點5、下列說法正確的是（

）A．圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸B．圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C．弦長相等，則弦所對的弦心距也相等D．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、AB是的直徑，點C在上，，點P在線段OB上運動．設(shè)，則x的取值范圍是________．2、如果關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，那么的取值范圍是___．3、關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是________．4、不透明袋子中裝有5個球，其中有2個紅球、3個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是黑球的概率是________．5、已知一個扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個扇形的面積是___________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、定義：若一個三角形最長邊是最短邊的2倍，我們把這樣的三角形叫做“和諧三角形”．在△ABC中，點F在邊AC上，D是邊BC上的一點，AB＝BD，點A，D關(guān)于直線l對稱，且直線l經(jīng)過點F．（1）如圖1，求作點F；（用直尺和圓規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，△ABC是“和諧三角形”，三邊長BC，AC，AB分別a，b，c，且滿足下列兩個條件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．①求a，b之間的等量關(guān)系；②若AE是△ABD的中線．求證：△ACE是“和諧三角形”．2、如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點，連接AO，BO，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C．（1）求一次函數(shù)y1的表達式與反比例函數(shù)y2的表達式；（2）當y1＜y2，時，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）點P是x軸上一點，當時，請求出點P的坐標．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，半徑OD弦BC．（1）求證：弧AD=弧CD；（2）連接AC、BD相交于點F，AC與OD相交于點E，連接CD，若⊙O的半徑為5，BC=6，求CD和EF的長．2、頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點C，交x軸于E(4，0)．(1)求出拋物線的解析式；(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．3、一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4隨機摸取一個小球后，不放回，再隨機摸出一個小球，分別求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標號和為奇數(shù)；（2）兩次取出的小球標號和為偶數(shù)．4、如圖，已知為的直徑，切于點C，交的延長線于點D，且．（1）求的大小；（2）若，求的長．-參考答案-一、單選題1、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．2、A【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出點B′的坐標即可．【詳解】△A′B′O如圖所示，點B′（2，1）．故選A．【考點】本題考查了坐標與圖形變化，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出圖形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】在⊙O取點，連接利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，可得答案．【詳解】解：如圖，在⊙O取點，連接四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，．故選A【考點】本題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】幾何體從上面看到的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右的每列的小立方體的個數(shù)為1，2，1，從上往下的每層的小立方體的個數(shù)為1，3，即可求解【詳解】解：幾何體從上面看到的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右每列的小立方體的個數(shù)為1，2，1，從上往下每層的小立方體的個數(shù)為1，3，所以這個幾何體從正面看到的平面圖形為故選：B【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從側(cè)面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：選項A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；選項B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵，軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對稱圖形：把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.二、多選題1、ACD【解析】【分析】延長ED交⊙O于N，連接OD，并延長交⊙O于M，根據(jù)已知條件知的度數(shù)是80°，根據(jù)點D為弦AC的中點得出，求出、的度數(shù)=40°，即可求出40°<的度數(shù)<80°，再得出答案即可．【詳解】解：延長ED交⊙O于N，連接OD，并延長交⊙O于M，∵∠AOC=80°，∴的度數(shù)是80°，∵點D為弦AC的中點，OA=OC，∴∠AOD=∠COD，∴，即M為的中點，∴、的度數(shù)都是×80°=40°，∵＞，∴40°<的度數(shù)<80°，∴20°<∠CED<40°，∴選項ACD符合題意；選項B不符合題意；故選：ACD．【考點】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，能求出的范圍是解此題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)中心對稱與軸對稱的概念，即可求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是中心對稱圖形，屬于圖形的旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，包含圖形的旋轉(zhuǎn)，故本選項不符合題意；故選：AC．【考點】本題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念，熟練掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合是解題的關(guān)鍵．3、BC【解析】【分析】由圖表可得二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，a＞0，即可判斷A，D不正確，由圖表可直接判斷B，C正確．【詳解】解：∵當x=0時，y=-1；當x=2時，y=-1；當x=，y=；當x=，y=；∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，x＞1時，y隨x的增大而增大，x＜1時，y隨x的增大而減小．∴a＞0即二次函數(shù)有最小值則A，D錯誤由圖表可得：不等式y(tǒng)＞-1的解集是x＜0或x＞2；由圖表可得：方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別位于-＜x＜0和2＜x＜之間；所以選項B，C正確，故選：BC．【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，理解圖表中信息是本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)不在同一條直線上的三個點確定一個圓，已知圓心和直徑所作的圓是唯一的進行判斷即可得出答案．【詳解】解：A、已知圓心與半徑能確定一個圓，不符合題意；B、已知直徑能確定一個圓，不符合題意；C、平面上的三個已知點，不能確定一個圓，符合題意；D、已知三角形的三個頂點，能確定一個圓，不符合題意；故選C．【考點】本題考查了確定圓的條件，解題的關(guān)鍵是分類討論．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的相關(guān)知識和垂徑定理進行分析即可．【詳解】解：A.圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，正確；B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊，正確；C.弦長相等，則弦所對的弦心距也相等，不正確，只有在同圓或等圓中，弦長相等，則弦所對的弦心距也相等；D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧，正確．故選：ABD．【考點】本題考查了學生對圓的基本概念和垂徑定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．三、填空題1、【分析】分別求出當點P與點O重合時，當點P與點B重合時x的值，即可得到取值范圍．【詳解】解：當點P與點O重合時，∵OA=OC，∴，即；當點P與點B重合時，∵AB是的直徑，∴，∴x的取值范圍是．【點睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角的性質(zhì)，正確理解點P的運動位置是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)鍵可得：從而列不等式可得答案．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，故答案為：【考點】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．3、且【解析】【分析】若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，還要使二次項系數(shù)不為0．【詳解】∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴解得：，又二次項系數(shù)故答案為且【考點】考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.4、【分析】根據(jù)概率公式計算即可【詳解】共有個球，其中黑色球3個從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．故答案為：【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)圓心角為的扇形面積是進行解答即可得．【詳解】解：這個扇形的面積．故答案是：．【點睛】本題考查了扇形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．四、簡答題1、（1）見解析（2）①a=b+1②見解析【解析】【分析】（1）作AD的垂直平分線，交AC于F點即可；（2）①根據(jù)題意得到a=2c，聯(lián)立a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1即可求解；②證明△ABE∽△CBA，得到，故可求解．【詳解】（1）如圖，點F為所求；（2）①∵△ABC是“和諧三角形”∴a=2c又a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．聯(lián)立化簡得到a=b+1；②∵E點是BD中點∴BE=由①得到AB=∴又∠ABE=∠CBA∴△ABE∽△CBA∴故△ACE是“和諧三角形”．【考點】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的做法．2、（1），；（2）當y1＜y2，時，自變量x的取值范圍為x>8或0<x<2；（3）點P的坐標為（3，0）或（-3，0）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定解析式即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，分析兩個函數(shù)圖象的位置，根據(jù)交點的橫坐標確定滿足條件的解集即可．（3）先利用分割法求出的面積，利用求出的面積，由面積公式列式求解即可．【詳解】解：（1）將，代入中，得解得：∴反比例函數(shù)y2的表達式為：將，代入中，得：解得：∴一次函數(shù)y1的表達式為：（2）由圖象可知，當時，反比例函數(shù)圖象應(yīng)在一次函數(shù)圖象上方∴自變量x的取值范圍為：或（3）設(shè)直線AB與x軸的交點為D，如下圖：∵延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C∴點C與點A關(guān)于原點對稱∴設(shè)直線AB交x軸的交點為D將代入∴∴又∵∴即：∴∵點P在x軸上∴或【考點】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，通過圖象交點情況確定滿足條件的自變量取值范圍等知識點，能夠利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）見解析；（2）CD=，EF=1．【分析】（1）連接OC，根據(jù)圓的性質(zhì)，得到OB=OC；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到；在同圓和等圓中，根據(jù)相等的圓心解所對的弧等即得證．（2）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠AEO=∠ACB=90°，利用勾股定理求出AC=8，根據(jù)垂徑定理求得EC=AE=4，根據(jù)中位線定理求出OE，在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理求出CD，因為，所以△EDF∽△BCF，最后根據(jù)似的性質(zhì)，列方程求解即可．【詳解】（1）解：連結(jié)OC．∵∴∠1=∠B∠2=∠C∵OB=OC∴∠B=∠C∴∠1=∠2∴弧AD=弧CD（2）∵AB是的直徑∴∠ACB=90°∵∴∠AEO=∠ACB=90°Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵BC=6，AB=10∴AC=8∵半徑OD⊥AC于E∴EC=AE=4OE=∴ED=2由勾股定理得，CD=∵∴△EDF∽△CBF∴設(shè)EF=x，則FC=4-x∴EF=1，經(jīng)檢驗符合題意.【點睛】本題考查了圓的綜合題，圓的有關(guān)性質(zhì)：圓的半徑相等；同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧等；直徑所對的圓周角是直角；垂徑定理；平行線的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，三角形相似的判定和性質(zhì)等知識，正確理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當x＝時，S有最大值，最大值為；(3)存在，點P的坐標為(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）將點E代入直線解析式中，可求出點C的坐標，將點C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式．（2）將拋物線解析式配成頂點式，可求出點D的坐標，設(shè)直線BD的解析式，代入點B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設(shè)點P的坐標，則點G的坐標可表示，點H的坐標可表示，HG長度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點E代入直線解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設(shè)直線BD的解析式為y＝kx+b，代入點B、D，，解得，∴直線BD的解析式為y＝﹣2x+6，則點M的坐標為(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)?x?＝﹣(x﹣)2+，∴當x＝時，S有最大值，最大值為．(3)存在，如圖所示，設(shè)點P的坐標為(t，0)，則點G(t，﹣t+3)，H(t，﹣t2+2t+3)，∴HG＝|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|＝|t2﹣t|CG＝＝t，∵△CGH沿GH翻折，G的對應(yīng)點為點F，F(xiàn)落在y軸上，而HG∥y軸，∴HG∥CF，HG＝HF，CG＝CF，∠GHC＝∠CHF，∴∠FCH＝∠CHG，∴