人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購(gòu)買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.62、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長(zhǎng)的筆直公路上進(jìn)行自行車比賽，開始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時(shí)間是x（s），整個(gè)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．3、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．4、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x5、下列命題中，真命題是（）A．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則有B．（6，0）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．所有的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D．正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某通訊公司推出了①②兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)y1，y2(元)與通訊時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費(fèi)①更加劃算，通訊時(shí)間x(分鐘)的取值范圍是_______．2、學(xué)?！扒啻憾Y”活動(dòng)當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速?gòu)募依锴巴鶎W(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過(guò)與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時(shí)的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，P的坐標(biāo)是______．4、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)．當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而____；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．5、如圖，已知直線，過(guò)點(diǎn)M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過(guò)點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過(guò)點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．（1）先畫出△ABC，再作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1（2）P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．2、如圖，已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，比較y1，y2的大?。?、為了抗擊新冠疫情，全國(guó)人民眾志成城，守望相助．某地一水果購(gòu)銷商安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤(rùn)全部捐給國(guó)家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對(duì)不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問(wèn)：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？4、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點(diǎn)E為線段OA上一點(diǎn)，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當(dāng)AD＝10，BE＝55時(shí)，求m與n的值．5、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長(zhǎng)為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時(shí)，則x＝s；（3）△PQD的周長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題意可得每本書的價(jià)格為元，再根據(jù)每本書需另加郵寄費(fèi)6角即可得出答案；【詳解】解：因?yàn)橛胢元錢在網(wǎng)上書店恰好可購(gòu)買100本書，所以每本書的價(jià)格為元，又因?yàn)槊勘緯枇砑余]寄費(fèi)6角，所以購(gòu)買n本書共需費(fèi)用y=n(+0.6)元；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書的價(jià)格是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：2000÷8＝250（秒），此時(shí)甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．甲追上乙時(shí)，所用時(shí)間為（秒）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時(shí)y＝﹣2x+200；當(dāng)100＜x≤250時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時(shí)y＝2x﹣200；當(dāng)250＜x≤300時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時(shí)y＝﹣6x+1800．∴整個(gè)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，求得、的符號(hào)，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，正確判斷出、的符號(hào)．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無(wú)理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，不一定有，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（6，0）是軸上的點(diǎn)，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，D、正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線，則原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無(wú)理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無(wú)理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x＞300【解析】【分析】根據(jù)題意首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得k值，然后確定兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定x的取值范圍.【詳解】解：由題設(shè)可得不等式kx＋30＜x.∵y1＝kx＋30經(jīng)過(guò)點(diǎn)(500，80)，∴k＝，∴y1＝x＋30，y2＝x，解得：x＝300，y＝60.∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(300，60)，∴當(dāng)x＞300時(shí)不等式kx＋30＜x中x成立，故答案為：x＞300.【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．2、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來(lái)的速度，進(jìn)而得出小明回時(shí)的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進(jìn)速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時(shí)間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開家到與媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．3、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA交y軸于P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．設(shè)直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱最短問(wèn)題，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題．4、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減?。唬?）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減小③y=kx④≠⑤k．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫．5、，．【解析】【分析】先求出和的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出，即可求出的坐標(biāo)．【詳解】解：直線的解析式是，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，點(diǎn)在直線上，，．又，即．同理，，，∴，點(diǎn)的坐標(biāo)是，．故答案是：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟悉相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）作圖見解析，(2，1)；（2）作圖見解析，(2，0)．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，再順次連接，即為△ABC；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接，即為△（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短，即可直接連接A1B，即A1B與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)【詳解】（1）△ABC和△A根據(jù)圖可知C1故答案為：(2，1)．（2）∵AB長(zhǎng)度不變，△PAB的周長(zhǎng)=PA+PB+AB，∴只要PA+PB最小即可．如圖，連結(jié)A1B交x軸于點(diǎn)∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴PA+PB=PA設(shè)A1B解析式為y=kx+b，過(guò)?4=?2k+b2=4k+b解得：k=1b=?2∴A1B的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，即0=x?2，解得：x=2．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)．當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)時(shí)，△APB周長(zhǎng)最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．2、（1）A（2，-3）（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y2＞y1；當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時(shí)，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點(diǎn)，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點(diǎn)，由圖可得：當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y2＞y1；當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時(shí)，y1＞y2．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點(diǎn)．3、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤(rùn)為：裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)×10×800+裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)×8×1200+裝運(yùn)C種水果的車輛數(shù)×6×1000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來(lái)判定．【詳解】解：（1）①設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；②根據(jù)題意得：15?2x≥3x≥3解得：3≤x≤6．則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）w=10×800x+8×1200（15-2x）+6×1000[15-x-（15-2x）]+120×50=?5200x+150000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，w有最大值，是?5200×3+150000=134400（元）．應(yīng)采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結(jié)論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】1）證明：在y＝x＋m中，令x＝0，則y＝m，令y＝0，則x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x＋n中，令x＝0，則y＝n，令y＝0，則x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠AOD=∠BOC=∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）證明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO＋∠BAD＝45°＋∠BAD，∠BCO＝∠DCO＋∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO＋∠BCD＝45°＋α，∠EBC＝∠EBO＋∠CBO＝2α＋45°﹣α＝45°＋α，∴∠ECB＝∠EBC，∴BE＝EC；（3）解：由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，∵∠AOD＝∠BOE＝90°，∴AO2＋OD2＝AD2，OB2＋OE2＝BE2，∵AD＝10，BE＝CE＝55，∴m2＋n2＝102，m2＋（55﹣n）2＝（55）2，∴m＝45，n＝25．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得△AOD≌△BOC是解題的關(guān)鍵．5、（1）2x（0＜x＜2）