人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙兩輛摩托車(chē)同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車(chē)到A地的距離S（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車(chē)的速度較快B．經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車(chē)行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車(chē)距離A地kmD．經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車(chē)相遇2、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書(shū)包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書(shū)包的時(shí)間、掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學(xué)校800m3、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO＝4，直線l：y＝3x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，將直線l向下平移m個(gè)單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A．7 B．6 C．4 D．85、如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交x軸于點(diǎn)（2，0），交y軸與點(diǎn)（0，4），則下面說(shuō)法正確的是（）A．關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為_(kāi)__．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，0），直線l：yx與x軸交于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABA1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1x軸，交直線l于點(diǎn)B1，以A1B1為邊作等邊△A1B1A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作等邊△A2B2A3，以此類(lèi)推……，則點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是__．3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向____平移，當(dāng)b<0時(shí)，向____平移)．4、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_(kāi)______；5、任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為_(kāi)____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)_____的值大于0或小于0時(shí)，求_____的取值范圍．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線上2、張明和爸爸一起出去跑步，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．張明和爸爸在整個(gè)過(guò)程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（1）n的值為_(kāi)_____；（2）張明開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距______米；（3）第______分鐘吋，兩人相距900米．3、已知A、B兩地同有C地，客車(chē)由A地駛向C地，貨車(chē)由B地經(jīng)過(guò)C地去A地（客貨車(chē)在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．貨車(chē)的速度是客車(chē)速度的34．如圖是客車(chē)、貨車(chē)離C站的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h（1）求貨車(chē)的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車(chē)y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出貨車(chē)y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說(shuō)出點(diǎn)P的實(shí)際意義．（4）出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)間路程是70km？4、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時(shí)間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？（4）直接寫(xiě)出爺爺在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間離家450m．5、已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且點(diǎn)（0，4），（1，2）在此函數(shù)圖象上．（1）求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)?2≤y<4時(shí)x的取值范圍；（3）在函數(shù)圖象上有點(diǎn)P，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時(shí)的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車(chē)行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙摩托車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車(chē)距離A地：×0.5＝（km），故選項(xiàng)C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是（小時(shí)），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．2、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時(shí)間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開(kāi)始小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小斌=，故選項(xiàng)A正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小川=，故選項(xiàng)B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書(shū)包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項(xiàng)C不正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，∵C是直線與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∵OA=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），∵四邊形OABC是矩形，∴D是AC的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過(guò)矩形中心的直線平分矩形面積．5、D【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合題意；B、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合題意；C、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合題意；D、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)求不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．二、填空題1、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、【解析】【分析】先根據(jù)解析式求得B的坐標(biāo)，即可求得AB＝1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得A1的縱坐標(biāo)為，A2的縱坐標(biāo)為，A3的縱坐標(biāo)為，進(jìn)而得到An的縱坐標(biāo)為，據(jù)此可得點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)．【詳解】∵直線l：yx與x軸交于點(diǎn)B，令y=0，即yx=0，解得：x=?1∴B（﹣1，0），∴OB＝1，∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∴AB＝1，∵△ABA1是等邊三角形，過(guò)A1點(diǎn)作于，如圖所示，則，，∴，∴A1（，），∵∥AB，∴把y代入yx，求得x，∴B1（，），∴A1B1＝2，過(guò)A2點(diǎn)作于，∵△是等邊三角形則是的中點(diǎn)，且∴C2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，∵，∴A2（，），即A2（，），∵A3B3∥AB，∴把y代入yx，得x，∴B2（，），∴A2B2＝4，過(guò)A3點(diǎn)作于，∵△是等邊三角形，則是的中點(diǎn)，且∴C3點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，∵，∴A3（，），即A3（，），一般地，An的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探索題，考查了一次函數(shù)的圖象，等邊三角形的性質(zhì)，從特殊出發(fā)得到一般性結(jié)論是本題的關(guān)鍵．3、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫(xiě)即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移，當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫(xiě)．4、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進(jìn)行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡(jiǎn)單．5、ax+b>0或ax+b<0y=ax+b自變量【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系解答．【詳解】解：任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量的取值范圍．故答案為：ax+b>0或ax+b<0；y=ax+b；自變量．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題1、（1）該直線的表達(dá)式為y=x+2．（2）點(diǎn)P（2，4）在該直線上．【解析】【分析】（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線解析式中，利用二元一次方程組求解k，b的值即可．（2）將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式中，判斷縱坐標(biāo)是否相等即可．【詳解】（1）解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)，∴2=b3=k+b，解得∴直線的表達(dá)式為：y=x+2（2）解：∵將點(diǎn)P（2，4）的橫坐標(biāo)代入直線解析式中有：y=2+2=4．∴P（2，4）在該直線上．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)上的點(diǎn)的特征，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．2、（1）3000；（2）1500；（3）18或30【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象，兩人同時(shí)從家出發(fā)后的速度一致，根據(jù)張明的路程除以時(shí)間即可求得速度，根據(jù)題意m=15，即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）中m,n的值代入函數(shù)解析式，求得y2，根據(jù)圖象求得y1，根據(jù)題意求得當(dāng)x=20時(shí)，（3）分兩種情況討論，①當(dāng)張明的爸爸返回時(shí)，張明繼續(xù)跑，和張明返回時(shí)，②根據(jù)（2）的結(jié)論令y1【詳解】解：（1）∵4000÷20=200米每分鐘根據(jù)題意張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，∴m=20?5=15∴n=15×200=3000故答案為：3000；（2）設(shè)y將20,4000，45,0代入y1，將點(diǎn)15,3000得20a+c=4000解得a=?160c=7200，∴根據(jù)題意x=20時(shí)，y=4000?2500=1500（米）故答案為：1500；（3）①當(dāng)張明的爸爸返回時(shí)，張明繼續(xù)跑，和張明返回時(shí)，設(shè)兩人從家出發(fā)，至20分鐘返回時(shí)的解析式為y=ax，將20,4000代入，即4000=20a解得a=200即y=200x∴200x?解得x=18②兩人都返回時(shí)，則y∴?160x+7200?解得x=30∴第30分鐘時(shí)，兩人相距900米故答案為：18或30【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）貨車(chē)速度：60km/h，840km；（2）客車(chē)：y＝－80x＋720；貨車(chē)：0≤x≤2，y＝－60x＋120；2≤x≤14，y=60x?120；（3）兩車(chē)出發(fā)6小時(shí)，兩車(chē)相遇．與C地相距240km；（4）5.5小時(shí)或6.5小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可得客車(chē)的速度，再根據(jù)貨車(chē)的速度是客車(chē)速度的34（2）設(shè)出解析式，根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算即可；（3）聯(lián)立方程組求解即可；（4）根據(jù)兩車(chē)相遇前和相遇后兩種情況分別計(jì)算即可；【詳解】（1）客車(chē)的速度：720÷9＝80（km/h），貨車(chē)速度：80×3A與B兩地間路程為：60×2＋720＝840（2）設(shè)客車(chē)所在直線解析式為y=k∵過(guò)點(diǎn)0,720，9,0，∴720=b10=9∴客車(chē)：y＝－80x＋720，由題可得，貨車(chē)從C到A的時(shí)間是72060∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)貨車(chē)解析式為y=k∵過(guò)點(diǎn)0,120，2,0，∴120=b20=2∴0≤x≤2，y＝－60x＋120；當(dāng)2≤x≤14，設(shè)貨車(chē)解析式為y=k∵過(guò)點(diǎn)2,0，14,720，∴720=14k3+∴2≤x≤14，y=60x?120；（3）由y=?80x+720y=60x?120∴60x－120＝－80x＋720，解得：x＝6，y＝60×6－120＝240，∴P（6，240）．點(diǎn)P的實(shí)際意義是：兩車(chē)出發(fā)6小時(shí)，兩車(chē)相遇．與C地相距240km，（4）①－80x＋720－（60x-120）＝70，x＝5.5（h），②（60x－120）－（-80x＋720）＝70，x＝6.5；綜上所述，出發(fā)后經(jīng)過(guò)5.5小時(shí)或6.5小時(shí)，兩車(chē)相距70千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結(jié)果；（2）根據(jù)圖象可知最遠(yuǎn)就是到公園的距離；（3）根