人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》達標(biāo)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標(biāo)有1點和6點，2點和5點，3點和4點）．開始時，骰子如圖（1）所示擺放，朝上的點數(shù)是2，最后翻動到如圖（2）所示位置．現(xiàn)要求翻動次數(shù)最少，則最后骰子朝上的點數(shù)為2的概率為（

）A． B． C． D．2、投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于123、王琳與蔡紅在某電商平臺購買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評、一般、差評”中勾選了一項作為反饋，若三種評價是等可能的，則兩人中至少有一個給出“差評”的概率是（）A． B． C． D．4、某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.805、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．6、在一個不透明的盒子中裝有30個白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長進行了多次的摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個數(shù)可能是（

）A．21個 B．15個 C．12個 D．9個7、在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4．若隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出小球標(biāo)號的和等于5的概率為（

）A． B． C． D．8、下列說法正確的是（

）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D．為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式9、某校團支部組織部分共青團員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動，每個志愿者都可以從以下三個項目中任選一項參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項目的概率是（

）A． B． C． D．10、下列事件是不可能發(fā)生的是（

）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會下雪D．一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、布袋中有紅、黃、藍三個球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機取出一個球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍”的概率是__________．2、在一個不透明袋子中，裝有3個紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，則袋中白球的個數(shù)是________．3、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，其中2個小球印有冰墩墩圖案，1個小球印有雪容融圖案，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為_____．4、公司以3元/的成本價購進柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，需要先進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，再大約確定每千克柑橘的售價，右面是銷售部通過隨機取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計表的一部分，由此可估計柑橘完好的概率為_______（精確到0.1）；從而可大約確定每千克柑橘的實際售價為_______元時（精確到0.1），可獲得12000元利潤．柑橘總質(zhì)量損壞柑橘質(zhì)量柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.1015、一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．6、袋子中裝有除顏色外完全相同的n個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，從中隨機抽取1個，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是_____．7、一個質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為______．8、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)還有直行．假設(shè)所有的汽車經(jīng)過這個十字路口時，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．9、今年某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項目(考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目)由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程：①每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別；②再從寫有“引體向上”“立定跳遠”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是______．10、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、2021年9月7日，湖南永州郡祁學(xué)校的一則視頻引發(fā)熱議，視頻顯示，為教育中學(xué)生不要浪費糧食，該校高中部校長王立新站在垃圾桶邊當(dāng)眾吃光學(xué)生剩飯剩菜．這一舉動在全國掀起了校園“光盤行動”．某校為了讓該校學(xué)生理解這次活動的重要性，校政教處在某天午餐后，隨機調(diào)查部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若政教處準(zhǔn)備從九（2）班就餐光盤的2男1女三名學(xué)生中隨機抽取兩人進行菜品調(diào)研，問恰巧抽到1男1女的概率為多少？2、某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型，泡沫型三種型號（分別用A，B，C依次表示這三種型號）．小辰和小安計劃每人購買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同．（1）小辰隨機選擇一種型號是凝膠型免洗洗手液的概率是__________．（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率．3、如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.(1)從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).4、有個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標(biāo)有“1”，2個面標(biāo)有“2”，3個面標(biāo)有“3”，2個面標(biāo)有“4”，1個面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個骰子擲出后：(1)擲出“6”朝上的可能性有多大？(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣大？(3)哪些數(shù)字朝上的可能性最大？5、某校為了解本校學(xué)生對課后服務(wù)情況的評價，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖：(1)求該校被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)補全折線統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學(xué)生中隨機抽1名學(xué)生，估計該學(xué)生的評價為“非常滿意”或“滿意”的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意模擬骰子的翻動過程，可以得到最后骰子朝上的點數(shù)所有的可能性和點數(shù)為2的基本事件的個數(shù)，代入概率公式即可．【詳解】設(shè)三行三列的方格棋盤的格子坐標(biāo)為，其中開始時骰子所處的位置為，則圖題（2）所示的位置為，則從到且次數(shù)翻動最少，共有6種走法，最后骰子朝上的點數(shù)分別為2，5，1，5，3，2，故最后骰子朝上的點數(shù)為2的概率為，故選C．【考點】本題主要考查概率，根據(jù)已知條件計算出骰子朝上的點數(shù)所有的基本事件和滿足條件的基本事件個數(shù)是關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可．【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項錯誤；B、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項錯誤；C、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項錯誤；D、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12，是隨機事件，故此選項正確；故選：D．【考點】此題主要考查了隨機事件的判斷，關(guān)鍵是掌握隨機事件，確定性事件的定義．3、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個給出“差評”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個給差評”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個給出“差評”的概率＝．故選：C．【考點】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動，故可估計這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值為0.9．【詳解】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值約是0.90．故選：B．【考點】本題考查了利用頻率估計概率．由于樹苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．用到的知識點為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．5、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點】本題考查了簡單事件的概率，常用列表法或畫樹狀圖來求解．6、A【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有白色乒乓球x個，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中有白色乒乓球x個，由題意得＝0.3，解得x＝21．故選：A．【考點】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個數(shù)．7、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是：.故選C.【考點】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的選擇，隨機事件的定義，中位數(shù)的定義，抽樣調(diào)查與普查逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用折線統(tǒng)計圖最合適，故該選項不正確，不符合題意；B.“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，故該選項不正確，不符合題意；C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有1個，故該選項不正確，不符合題意；D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，隨機事件的定義，中位數(shù)的定義，抽樣調(diào)查與普查，掌握相關(guān)定義以及統(tǒng)計圖知識是解題的關(guān)鍵．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系．9、A【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后再根據(jù)概率的計算公式進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有9種等可能的情況，其中小明和小慧選擇參加同一項目的有3種情況，∴小明和小慧選擇參加同一項目的概率為，故A正確．故選：A．【考點】本題主要考查了概率公式、畫樹狀圖或列表格求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B.隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C.今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D.一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【考點】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.二、填空題1、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫出樹形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、6【解析】【分析】隨機摸出一個球是紅球的概率是，可以得到球的總個數(shù)，進而得出白球的個數(shù)．【詳解】解：記摸出一個球是紅球為事件白球有個故答案為：．【考點】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．3、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片記為A、B，一張正面印有雪容融圖案的卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，∴兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為，故答案為：．【考點】此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、

0.9

【解析】【分析】利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計柑橘完好率大約是0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，然后根據(jù)“售價-進價=利潤”列方程解答．【詳解】解：從表格可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以柑橘的完好率應(yīng)是1-0.1=0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，則應(yīng)有10000×0.9x-3×10000=12000，解得x=．所以去掉損壞的柑橘后，水果公司為了獲得12000元利潤，完好柑橘每千克的售價應(yīng)為元，故答案為：0.9，．【考點】本題考查了用頻率估計概率的知識，用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價與利潤的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】求出黑色方磚在整個地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：黑色方磚有8個小三角形，每4個三角形是大正方形面積的∴黑色方磚在整個地板中所占的比值，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率，故答案為：．【考點】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找出黑色方磚面積與整個區(qū)域面積的關(guān)系.6、6．【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的概率等于所求情況數(shù)與總數(shù)之比列出方程，解方程即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝，解得：n＝6，經(jīng)檢驗，n＝6是分式方程的解；故答案為：6．【考點】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和隨機事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】共6個數(shù)字，其中小于3的數(shù)有2個投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為．故答案為：【考點】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結(jié)果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中它們行駛的方向相同的有3種結(jié)果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．9、【解析】【詳解】試題解析：分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上””立定跳遠”“800米”，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，∴小明抽到A組“引體向上”的概率=.故答案為：．點睛：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)100(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）利用光盤的人數(shù)除以光盤的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（2）求出剩少量的人數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，得到共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的兩名學(xué)生恰為1男1女的情況有4種，再利用概率公式即可求解．(1)解：這次被調(diào)查的同學(xué)共有40÷40%＝100（名），故答案為：100；(2)解：剩少量的人數(shù)是；100﹣40﹣25﹣15＝20（名），把條形統(tǒng)計圖補充完整如下；(3)解：畫樹狀圖如圖：共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的兩名學(xué)生恰為1男1女的情況有4種，∴抽到的兩名學(xué)生恰為1男1女的概率為．【考點】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，從統(tǒng)計圖中獲取準(zhǔn)確信息是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：（1）小辰隨機選擇一種型號是凝膠型免洗洗手液的概率是，故答案為：；（2）列表如下：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液有3種結(jié)果，所以小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率為．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步