《3.4除數(shù)是小數(shù)的除法（1）》教學設計課題除數(shù)是小數(shù)的除法（1）單元第三單元學科數(shù)學年級五年級教材分析例1是用買西瓜這個生活情境引入除數(shù)是小數(shù)的除法。采用這樣一個情境，是因為在買賣過程中小數(shù)的應用比較普遍，學生有這方面的生活經(jīng)驗；另外這個題材也有利于學生把“元”化成“角”來思考，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來做。“轉(zhuǎn)化”的思路是學習這節(jié)內(nèi)容的重要思路，選擇這樣一個題材，可以突出這個思路在這小節(jié)知識學習中的重要作用。例2是緊接著例1編排的。這道例題是在學生已經(jīng)理解了怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的基礎上，引導學生理解這種算理在豎式上的呈現(xiàn)方式，并通過筆算除法加深學生對除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法的理解。在這個例題中，教科書不但用虛線框的方式直觀地呈現(xiàn)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的轉(zhuǎn)化過程，還通過兩個小孩的對話，使學生明白在轉(zhuǎn)化過程中重點思考的是除數(shù)要擴大多少倍，而被除數(shù)是因為除數(shù)的變化而起相應的變化，所以要擴大多少倍是由除數(shù)決定而不是由被除數(shù)決定，強化學生這方面的意識，對學生準確地理解小數(shù)除法的計算方法有好處。學習目標1.學習目標描述：使學生初步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，能正確運用小數(shù)除以小數(shù)的計算方法進行計算。2.學習內(nèi)容分析：本節(jié)課最有效的學習方法就是運用轉(zhuǎn)化法，即利用商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法化成除數(shù)是整數(shù)的除法，這樣就可以用除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。然后再利用商不變原理來轉(zhuǎn)化學習除數(shù)是小數(shù)的除法的豎式計算方法。所以本節(jié)課的重點是講清轉(zhuǎn)化的過程與方法，而要學生正確地掌握，驗證和實踐操作是關鍵。3.學科核心素養(yǎng)分析：指導學生分析問題，運用類推的方法，把新舊知識聯(lián)系起來，并運用歸納概括的方法來總結(jié)知識，有效地利用學生的原有知識來學習。體會生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)的除法去解決生活中的實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學生的運算能力和應用意識。重點讓學生經(jīng)歷探索把除數(shù)從小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再進行計算的過程，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。難點理解并掌握除法是小數(shù)的除法計算方法，并能正確計算。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課1.復習舊知（1）要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大到原來的多少倍?小數(shù)點怎樣移動?（2）算一算，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：這是我們學過的什么性質(zhì)？師：什么是商不變的性質(zhì)？誰來說說？2.導入新課師：這節(jié)課我們就用同學們掌握的商不變的知識來研究除數(shù)是小數(shù)的除法。板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法（1）學生獨自完成，然后集體訂正。學生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了10倍，100倍。它們的商不變，還是3。學生：商不變的性質(zhì)。學生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識打基礎。通過談話直接引入新課，激起了學生探究新知的欲望和積極性。講授新課任務一：探討小數(shù)除以小數(shù)的一般計算方法師：同學們，你們喜歡吃西瓜嗎?師：小峰也喜歡吃西瓜，今天小峰去買西瓜，卻遇到了一個難題，我們一起去看看吧!課件出示：師：觀察主題圖，你看到了什么了?師：你能幫助小峰解決這個問題嗎？應該怎么列式？師：為什么用除法？師：比較這兩個算式與我們前面學習的小數(shù)除法有什么不同？師：這節(jié)課我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法。板書課題：除數(shù)是小數(shù)的除法（1）師：除數(shù)是小數(shù)的除法咱們還沒學，大家會做嗎?師：你打算怎樣做?師：化新知為舊知，這就是我們數(shù)學上常說的“轉(zhuǎn)化”思想。那么大家有辦法把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法嗎？在練習本上嘗試算算。師巡視指導并了解情況，然后提問：你們是怎么計算的？展示：12.8元=128角1.6元=16角128÷16=8（kg）師：單位換算后，除數(shù)變成了整數(shù)，這個思路非常好！那么大家還有不同的方法嗎？展示：12.8÷1.6=（12.8×10）÷（1.6×10）=128÷16=8（kg）師：這種方法可行嗎？師：利用商不變的規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，有理有據(jù)，太棒了！剛才大家用了換算單位與商不變規(guī)律，這兩種方法有什么相同點？師：其實，不管是換算單位，還是運用商不變的規(guī)律，我們都為了一個共同的目的，就是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。下面選擇你自己喜歡的方法，把下面這道題計算出來。課件出示——試一試：老大谷買1個西瓜用14.4元，這個西瓜有多重?師：你能算出這個西瓜有多重嗎？學生根據(jù)自己的實際自由說說。學生獨自觀察，然后自由說說。學生：算式是12.8÷1.6。學生：已知總結(jié)、單價，求數(shù)量，可以用數(shù)量=總價÷單價。學生獨自觀察，然后回答：這道題的除數(shù)是小數(shù)，而以前學的除法的除數(shù)是整數(shù)。學生：要是除數(shù)是整數(shù)就好辦了。學生：可以把除數(shù)變成整數(shù)再算。學生嘗試計算。學生：我把12.8元、1.6元轉(zhuǎn)化成角，再計算。學生：還可以用商不變的性質(zhì)把除數(shù)變成整數(shù)。學生：把被除數(shù)、除數(shù)同時擴大到原來的10倍，商不變，可行。學生獨自觀察，然后自由說說：它們的相同點就是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計算。學生獨自完成，然后集體展示交流。引導學生了解題目中有哪些數(shù)學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數(shù)學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。借助學生已有的知識經(jīng)驗，引導學生嘗試用不同的方法計算，讓學生充分經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，為后面的計算打基礎，同時感受知識之間的關系，提高學生學習數(shù)學的興趣。通過對比，感受計算方法的相同點，同時滲透轉(zhuǎn)化的思想，提高學生的數(shù)學思維能力。通過“試一試”的學習，檢查學生掌握知識的情況，同時提高學生運用知識解決問題的能力。任務二：用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的除法課件出示——計算：0.988÷0.38=_______師：這道題是除數(shù)是小數(shù)的除法，你能把這道題轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法嗎?想想怎么轉(zhuǎn)化?師：誰來說說？展示：0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380師：還有不同的方法嗎？展示：0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38師：在轉(zhuǎn)化的過程中要注意些什么?師：大家猜想一下，它們的結(jié)果會一樣嗎？師：既然兩種做法都對，哪種方法更簡便?師:是的，除數(shù)越小越好試商，所以，我們計算除數(shù)是小數(shù)的除法，一般先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再把被除數(shù)要擴大相同的倍數(shù)。如果用豎式計算，那么怎樣在豎式中體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法的過程呢？課件出示：根據(jù)學生的回答，課件出示：師：這樣寫，大家有什么想說的嗎？師一邊板書一邊介紹：當然有呀！列豎式的時候要用原數(shù)，這道題目中除數(shù)是一個兩位小數(shù)，為了讓除數(shù)變成整數(shù)，應該讓它擴大到原來的100倍，小數(shù)點向右移動兩位，劃去原來的小數(shù)點和小數(shù)點前面的0，為了保證商不變，被除數(shù)也要擴大到它的100倍，小數(shù)點向右移動兩位，劃去原來的小數(shù)點，這時原式就轉(zhuǎn)化成了我們前面學過的除數(shù)是整數(shù)的除法了。展示：師：你能借助前面學習的知識算算98.8÷38的結(jié)果嗎？展示：師：那么這樣算對嗎？你能驗算一下嗎？師：您能用學到的方法算算課本51頁例2下面的“試一試”。課件出示：7.67÷0.598.32÷3.2師：計算除數(shù)是小數(shù)的除法，首先利用商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)也擴大相同的倍數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法進行計算。學生獨自思考。學生：給被除數(shù)和除數(shù)同時乘1000。學生：給被除數(shù)和除數(shù)同時乘100。學生：被除數(shù)和除數(shù)要同時擴大相同的倍數(shù)。學生嘗試猜一猜，然后回答：一樣，因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。學生：第二種，因為數(shù)字越小越好算。學生1：除數(shù)要擴大到它的100倍才能變成整數(shù)。學生2：被除數(shù)也要擴大到它的100倍。學生：這樣太麻煩了，有沒有簡單、直接一點的辦法。學生獨自計算，然后展示反饋。學生：2.6×0.38=0.988，對啦！學生獨自計算，然后集體展示，并說說是怎樣計算的。通過讓學生把新知用商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成我們學過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來進行計算，并在此基礎上掌握除法是小數(shù)的除法的豎式計算方法，很好地突破了難點。通過“試一試”的學習，檢查學生掌握知識的情況，同時提高學生運用知識解決問題的能力。任務三：課堂活動課件出示：1.對口令。課件出示：師：這兩個算式有什么聯(lián)系？師：照樣子，與同伴玩玩這個游戲？學生：把除數(shù)是小數(shù)的除法變成除數(shù)是整數(shù)的除法，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，它們是相等的。同桌兩個合作玩“對口令”的游戲。通過玩對口令的游戲，讓學生進一步理解小數(shù)除法的轉(zhuǎn)化過程，更好地掌握小數(shù)除法的計算方法。課堂練習基礎題：1.小動物們應該上哪節(jié)車廂呢？2.圈一圈，算一算。6.4÷0.8=（）學生獨自完成，然后再集體訂正。引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，語言，有效應用。提高題：3.小強在計算4.8除以一個數(shù)時，由于把除數(shù)的小數(shù)點向左看錯了一位，結(jié)果得1.2，那么這道題的除數(shù)是多少?拓展題4.王師傅要把一根4.8米長的鋼筋鋸成0.6米長的小段，每鋸1次要用6分鐘，把這根鋼筋鋸完共需要多少分鐘?課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？學生自由說說。課堂小結(jié)可以幫助學生理清所學知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書除數(shù)是小數(shù)的除法（1）12.8÷1.6=（12.8×10）÷（1.6×10）=128÷16=8（kg）0.988÷0.38=2.6利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.填一填。6.18÷0.60.48÷0.12=（6.18×10）÷（0.6×□）=（0.48×□）÷（0.12×□）=□÷□