第78課時實驗十九：用油膜法估測油酸分子的大小

實驗二十：探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系

目標(biāo)要求1.掌握用油膜法估測油酸分子大小的原理和方法。2.學(xué)會探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與

體積的關(guān)系的實驗原理、操作方法及誤差分析，學(xué)會用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)。

考點一實驗：用油膜法估測油酸分子的大小

1.實驗原理

實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸酒精

溶液滴在水面上時，油酸就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發(fā)，在水面上形成如圖甲所示形

狀的一層純油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸在水面上形成的油膜的面積，即可算出油酸分子

的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示油酸分

子的直徑，如圖乙所示，則d＝。

2.實驗器材

盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等。

3.實驗過程

(1)配制油酸酒精溶液，取純油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶內(nèi)注入酒精，直到液面到

達(dá)500mL刻度線為止。

(2)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內(nèi)增加一定體積Vn時的滴數(shù)n，

算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。

(3)向淺盤里倒入約2cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上。

(4)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。

(5)待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上。

(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標(biāo)紙上邊長為1cm

的正方形為單位計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半格的舍去，大于半格的算一格)。

(7)根據(jù)油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝，算出油酸

?

薄膜的厚度d。?

(8)重復(fù)以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小。

(1)若實驗過程中發(fā)現(xiàn)，撒入的爽身粉過多，導(dǎo)致油酸分子未形成單分子層，則計算得到的油酸分子直徑將

(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

(2)若實驗中使用的油酸酒精溶液是經(jīng)久置的，則計算得到的油酸分子直徑將(選填“偏

大”“偏小”或“不變”)。

例1(2024·山東聊城市百師聯(lián)盟聯(lián)考)“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗方法及步驟如下：

①向1mL的油酸中加酒精，直至總量達(dá)到500mL；

②用注射器吸?、僦信渲坪玫挠退峋凭芤?，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當(dāng)?shù)稳?00滴時，測得

其體積恰好是1mL；

③先往邊長為30~40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將爽身粉均勻地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤

上，并在玻璃板上描下油膜的形狀；

⑤將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，小方格的邊長為20mm，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方

格的個數(shù)N。

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)由圖可知油膜面積為m2；計算出油酸分子直徑為m(結(jié)果均保留兩位有

效數(shù)字)。

(2)在實驗中，認(rèn)為油酸分子在水面上形成的是單分子層，這體現(xiàn)的物理思想方法是。

A.等效替代法B.類比法

C.理想模型法D.控制變量法

(3)若某學(xué)生計算油酸分子直徑的結(jié)果偏大，可能是由于。

A.油酸未完全散開

B.油酸酒精溶液濃度計算值低于實際值

C.計算油膜面積時，舍去了所有不足一格的方格

D.求每滴溶液體積時，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴

拓展用油膜法測出油酸分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數(shù)，還需要知道油酸的。

A.摩爾質(zhì)量B.摩爾體積

C.質(zhì)量D.體積

考點二實驗：探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系

1.實驗器材：鐵架臺、、橡膠套、壓力表等(如圖所示)。

2.實驗數(shù)據(jù)的獲取

空氣的壓強(qiáng)p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的

長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。

把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)。

3.實驗數(shù)據(jù)的處理

在等溫過程中，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系在p－V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線的一支，如圖甲所示。處理實驗數(shù)

據(jù)時，要通過變換，作p－圖像或者V－圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，說明p和V成反比，如圖乙所示。

11

這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處?理的方法，因?為一次函數(shù)反映的物理規(guī)律比較直接，容易得出相關(guān)的對實驗

研究有用的參數(shù)。

4.實驗結(jié)論

一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比，即pV＝C。

本實驗應(yīng)用控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。

(1)實驗中為保證封閉氣體質(zhì)量不變，應(yīng)該注意什么？

(2)實驗中為保證封閉氣體溫度不變，應(yīng)該注意什么？

例2(2023·山東卷·13)利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度

的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連。

活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示

數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。

回答以下問題：

(1)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)量的

氣體。

A.p與V成正比B.p與成正比

1

(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL?，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為Pa(保留3位有效數(shù)字)。

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實驗時，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結(jié)果與同組

正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計算結(jié)果之差的絕對值會隨p的增大而(填“增大”或“減小”)。

例3圖(a)是“用DIS研究在溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”的實驗裝置。

(1)實驗中，連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟管內(nèi)的氣體不可忽略。移動活塞，多次記錄注射器上的體

積刻度V和壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)p，繪出的p－圖像可能為。

1

?

(2)用第(1)問中獲得的數(shù)據(jù)繪制－V圖像，如圖(b)所示，則連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟管內(nèi)氣體

1

的體積為。?

(3)若用天平測出若干粒大米的質(zhì)量為m，然后將這些米粒裝入上述裝置中的注射器內(nèi)，移動活塞，多

次記錄注射器上的體積刻度V和壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)p，繪出圖(c)所示的圖像，則可求出大米的密度為

(用m、V1、V2表示)。

(4)第(3)問中，若讀出注射器上的體積刻度為V3之后，用手握住注射器左側(cè)的大部分位置，向外拉動活

塞，其余操作無誤，繼續(xù)采集若干數(shù)據(jù)，請在圖(c)中大致畫出大于V3部分的圖線。

答案精析

考點一

1.單分子

?

討論交流?(1)若實驗過程中發(fā)現(xiàn)，撒入的爽身粉過多，導(dǎo)致油酸分子未形成單分子層，則油膜面積的測量

值偏小，根據(jù)d＝計算得到的油酸分子直徑將偏大；

?

(2)若實驗中使用的?油酸酒精溶液是經(jīng)久置的，在溶液中的油酸濃度會偏大，實際計算時仍按原來的濃度計

算，計算出的純油酸體積比實際小，則計算得到的油酸分子直徑將偏小。

例1(1)4.6×10－24.3×10－10

(2)C(3)AC

解析(1)一滴油酸酒精溶液中油酸的體積為

V＝×mL＝2×10－11m3

11

根據(jù)5大00于1半00個方格的計為一個，小于半個方格的不計的原則，可得油膜形狀占據(jù)的方格數(shù)約為N＝115格，

所以油膜的面積為

S＝115×202×10－6m2＝4.6×10－2m2

所以油酸分子的直徑為

d＝＝m≈4.3×10－10m

?11

?2×10

?2

(2)實?驗中4.6把×1分0子看作小球，認(rèn)為油酸分子能夠一個一個緊密排列，在水面上形成單分子層油膜，是采用了

理想模型法，C正確。

(3)計算油酸分子直徑的依據(jù)是d＝。油酸未完全散開，則測得的油膜面積所占方格數(shù)目偏少，所以導(dǎo)致油

?

酸分子直徑計算值偏大，A正確；油?酸酒精溶液濃度計算值低于實際值，則一滴溶液中純油酸計算體積偏

小，導(dǎo)致油酸分子直徑計算值偏小，B錯誤；計算油膜面積時，舍去了所有不足一格的方格，則測得的油

膜面積所占方格數(shù)目偏少，所以導(dǎo)致油酸分子直徑計算值偏大，C正確；求每滴溶液體積時，1mL的溶液

的滴數(shù)多記了10滴，則導(dǎo)致一滴溶液體積計算值偏小，則一滴溶液中純油酸體積計算值偏小，導(dǎo)致油酸

分子直徑計算值偏小，D錯誤。

拓展B

3

解析設(shè)一個油酸分子體積為V，則V＝π()，由NA＝可知，要測定阿伏加德羅常數(shù)，還需知道油酸

4??mol

的摩爾體積，故B正確。32?

考點二

1.注射器

討論交流(1)為保證質(zhì)量不變，即為保證氣體密閉，應(yīng)在柱塞與注射器內(nèi)壁間涂上潤滑油，注射器內(nèi)、外

氣體的壓強(qiáng)差不宜過大。

(2)為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時，改變體積過程應(yīng)緩慢，即應(yīng)緩

慢推、拉柱塞。

例2(1)B(2)2.04×105(3)增大

解析(1)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，題圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)

量的氣體，p與成正比。故選B。

1

(2)若氣體被壓縮?到V＝10.0mL，則有＝mL－1＝100×10－3mL－1，由題圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p

11

＝2.04×105Pa?10.0

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實驗時，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，根據(jù)p(V0＋ΔV)－pV0＝

pΔV

可知他的計算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計算結(jié)果之差的絕對值會隨p的增大而增大。

例

3(1)C(2)V1(3)＋

?

(4)見解析圖?1?2

解析(1)由于連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟管內(nèi)的氣體不可忽略，當(dāng)壓強(qiáng)增加后，軟管內(nèi)原來的氣體體

積也應(yīng)該減小，但軟管體積未變，則注射器中有氣體進(jìn)入軟管，相當(dāng)于注射器漏氣，由pV＝nRT得

p＝nRT·，因漏氣使n減小，故p與不是線性關(guān)系，當(dāng)V越小時，壓強(qiáng)越大，進(jìn)入軟管內(nèi)的氣體越多，則

11

nRT越小?，斜率越小，故繪出的p－?圖像可能為C。

1

(2)設(shè)連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟?管內(nèi)氣體的體積為V0，根據(jù)玻意耳定律p(V＋V0)＝C

＋

則有＝

1??0

??

由題圖(b)可知，當(dāng)＝0時，V＝－V1，代入上式得V0＝V1

1

?