（完整版）數(shù)學(xué)新初一分班模擬真題經(jīng)典及解析一、選擇題1．把底面周長是18.84厘米、高是1分米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似長方體的長方體。這個(gè)長方體的表面積比圓柱的表面積增加了（）平方厘米。A．6 B．3 C．30 D．60答案：D解析：D【詳解】【分析】增加了長方體的兩個(gè)側(cè)面積，側(cè)面長方形的長為圓柱的高，寬為圓柱底面圓的半徑?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝3（厘米）1分米＝10厘米3×10×2＝60（平方厘米）2．在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4，這個(gè)三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形答案：A解析：A【分析】已知這個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4，結(jié)合三角形內(nèi)角和180°，可按比例分配，分別求出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再做判斷?！驹斀狻?80×＝180×＝40°180×＝180×＝60°180×＝180×＝80°40°＜60°＜80°＜90°所以這個(gè)三角形是銳角三角形。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】按比例分配問題的應(yīng)用，基于比的意義，轉(zhuǎn)化關(guān)鍵信息，巧借運(yùn)算意義解決問題。也就是將“比”轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分?jǐn)?shù)等，再用除法或分?jǐn)?shù)乘法等解決問題。3．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5答案：B解析：B【分析】等量關(guān)系為：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相應(yīng)的方程或相應(yīng)的變形后的方程即可得到不正確的選項(xiàng)．【詳解】解：乙跑的路程為5+6.5x，∴可列方程為7x=6.5x+5，A正確，不符合題意；把含x的項(xiàng)移項(xiàng)合并后C正確，不符合題意；把5移項(xiàng)后D正確，不符合題意；故選B．4．從前面看是，從右面看也是的圖形是（）A． B． C．答案：C解析：C【詳解】根據(jù)從前面、右面看到的形狀，所用的小正方體分上、下兩層，前、后兩行．首先排除A圖；B圖從前面能看到一列2個(gè)正方形，也不符合題意，排除；C圖從正面能看到3個(gè)正方形，分上、下兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從右面看到的形狀與從正面看到的相同，符合題意5．下列關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)，說法錯(cuò)誤的是（）。A．要描述小陳從一年級(jí)到六年級(jí)的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適B．45，73，47，45，68，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是68C．扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一個(gè)量或幾個(gè)量增減變化和發(fā)展變化趨勢(shì)，選折線統(tǒng)計(jì)圖。B．一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。C．扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。D．在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”事件。【詳解】A．要描述小陳從一年級(jí)到六年級(jí)的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，說法正確；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是55.6，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系，說法正確；D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上，說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)求平均數(shù)；對(duì)事件發(fā)生的可能大小，可以用“一定”“經(jīng)常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。6．把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開后拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加40平方厘米，圓柱的底面半徑是4厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A．4 B．5 C．10 D．20答案：B解析：B【分析】把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，切開后拼成一個(gè)是長方體，表面積增加了兩個(gè)長是圓柱的高，寬是底面半徑的兩個(gè)長方形的面積，再根據(jù)長方體面積公式：長×寬，求出圓柱的高?！驹斀狻?0÷2÷4＝20÷4＝5（厘米）故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積，長方形面積公式進(jìn)行解答。7．PM2.5是我國新增的大氣環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)。下表是某天測(cè)得的山東省13個(gè)城市PM2.5日平均值情況：城市濟(jì)南青島淄博棗莊東營煙臺(tái)濰坊濟(jì)寧泰安威海日照臨沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超過75微克/立方米的為達(dá)標(biāo)，則這一天不達(dá)標(biāo)的城市占了這13個(gè)城市的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】用不達(dá)標(biāo)的城市數(shù)量÷全省的城市數(shù)量即可?！驹斀狻咳∮?3個(gè)城市，PM2.5日平均值不達(dá)標(biāo)的城市有11個(gè)，11÷13＝故選：C。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。8．一種電視機(jī)提價(jià)25%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)錢和原來的價(jià)錢相比，價(jià)錢（）．A．降低了 B．沒有變 C．提高了 D．不確定答案：B解析：B【詳解】略9．按下面點(diǎn)陣中的規(guī)律繼續(xù)畫,第11個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該畫()個(gè)點(diǎn)．A．64 B．81 C．121答案：C解析：C【解析】10．按下列規(guī)律擺下去，擺第n個(gè)圖形要（）根小棒。A．7n B．5n＋2 C．2n＋4 D．4n＋2答案：B解析：B【分析】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多2個(gè)小正方形，也就是多5根小棒；據(jù)此解答。【詳解】由圖可知：后一幅圖總是比前一幅圖多2個(gè)小正方形，也就是多5根小棒。第一個(gè)圖形需要：5＋2＝7根第二個(gè)圖形需要：5×2＋2＝12根第三個(gè)圖形需要：5×3＋2＝17根……第n個(gè)圖形需要：5×n＋2＝5n＋2根故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。11．5小時(shí)15分（________）小時(shí)52公頃（________）平方米8.05噸（________）千克40立方分米（________）立方米解析：80500.04【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?5÷60＝（小時(shí)），5小時(shí)15分小時(shí)；52×10000＝520000（平方米）；8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟記進(jìn)率，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】的分?jǐn)?shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝，所以還需要加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；2－＝則還需要加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，才能是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)，把單位“1”平均分成若干份取其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。二、填空題13．比80m多是（________）m，比少（________）%；30t是（________）t的。答案：B解析：2036【分析】（1）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少：這個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）；（2）B比A少百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷A×100%；（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)：已知數(shù)÷已知數(shù)對(duì)應(yīng)的分率?！驹斀狻浚?）80×（1＋）＝80×＝120（米）（2）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝0.2×100%＝20%（3）30÷＝36（噸）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算是解答題目的關(guān)鍵。14．一個(gè)分針長10cm的掛鐘，經(jīng)過1小時(shí)分針尖端走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。解析：8314【分析】（1）經(jīng)過1小時(shí)分針尖端走過的路程，相當(dāng)于計(jì)算半徑為10cm圓的周長；（2）分針掃過的面積即計(jì)算半徑為10cm圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm）（2）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．在一個(gè)直角三角形中，最大角與最小角的度數(shù)比為5∶2，這個(gè)三角形里較大的銳角是（______）度。答案：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個(gè)銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×解析：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個(gè)銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×3＝54°【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉直角三角形特征。16．一幅地圖上，5厘米表示實(shí)際距離10千米，已知甲、乙兩地的實(shí)際距離是15千米，在運(yùn)幅地圖上，甲、乙兩地的距離是（__________）厘米。答案：5【分析】5厘米表示實(shí)際距離10千米，則1厘米表示實(shí)際距離2千米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是15千米，求出15千米中有幾個(gè)2千米，圖上距離就是幾厘米，據(jù)此解答。【詳解】10÷5＝2（千米）15解析：5【分析】5厘米表示實(shí)際距離10千米，則1厘米表示實(shí)際距離2千米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是15千米，求出15千米中有幾個(gè)2千米，圖上距離就是幾厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷5＝2（千米）15÷2＝7.5（厘米）甲、乙兩地的距離是7.5厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圖上距離和實(shí)際距離的轉(zhuǎn)化，明確1厘米表示實(shí)際距離多少千米是解題關(guān)鍵。17．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差40立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米。答案：20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個(gè)體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積?？梢栽O(shè)圓錐的體積為X立方厘米解析：20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個(gè)體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積?？梢栽O(shè)圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米，根據(jù)兩個(gè)體積相差40立方厘米，據(jù)此即可列出方程求解。【詳解】解：設(shè)圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米。3X－X＝402X＝40X＝40÷2X＝20圓柱的體積：20×3＝60（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要的難點(diǎn)是等底等高的圓錐與圓柱的體積的之間的關(guān)系推導(dǎo)演變的方法，再根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐體積之差列出方程即可求解。18．三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12.5，已知第一個(gè)數(shù)是10.5，第二個(gè)數(shù)是11.5，第三個(gè)數(shù)是________．答案：5【解析】【詳解】略解析：5【解析】【詳解】略19．甲車從A城市到B城市要行駛4小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛6小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，（______）小時(shí)后相遇。答案：【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車速度和＝相遇時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，知道時(shí)間分之一可以看作速度。解析：【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車速度和＝相遇時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，知道時(shí)間分之一可以看作速度。20．如圖，平行四邊形被分成甲、乙、丙三個(gè)三角形，甲的面積比乙的面積多15平方厘米，乙的面積與丙的面積比是2∶3，這個(gè)平行四邊形的面積是（______）平方厘米。答案：50【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是2∶3，乙的面積就是甲面積的，甲的面積為15÷（1－），再乘2即為這個(gè)平行四邊形的面積?！驹斀饨馕觯?0【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是2∶3，乙的面積就是甲面積的，甲的面積為15÷（1－），再乘2即為這個(gè)平行四邊形的面積?！驹斀狻?5÷（1－）×2＝15÷×2＝50（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是分析出甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半。21．直接寫得數(shù)。答案：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.9解析：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.91.310【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。答案：；11；；【分析】（1）先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再運(yùn)用結(jié)合律，計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計(jì)算。（3）先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后計(jì)算除法。（4）先解析：；11；；【分析】（1）先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再運(yùn)用結(jié)合律，計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計(jì)算。（3）先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后計(jì)算除法。（4）先將分?jǐn)?shù)除法變成乘法，再運(yùn)用乘法分配律，提出相同的因數(shù)后計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑?.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查簡便計(jì)算。在做分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)，要靈活運(yùn)用約分使計(jì)算變簡單。三、解答題23．解方程。答案：；；【分析】，算出3×9＝27，方程兩邊先同時(shí)－27，再同時(shí)÷2即可；，寫成的形式，兩邊再同時(shí)×即可；，將方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】，算出3×9＝27，方程兩邊先同時(shí)－27，再同時(shí)÷2即可；，寫成的形式，兩邊再同時(shí)×即可；，將方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。24．五年（1），有36名同學(xué)，的同學(xué)長大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想成為老師人數(shù)的；（1）想成為老師的有多少人？（2）想成為科學(xué)家的有多少人？答案：（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學(xué)家的有9人.解析：（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學(xué)家的有9人.25．歡歡樂樂的工資相同，歡歡每月存30%，樂樂每月開支比歡歡多10%，剩下的存入銀行，1年（12個(gè)月）后，歡歡比樂樂多存了5880元，求歡歡和樂樂月工資是多少？答案：7000元【詳解】略解析：7000元【詳解】略26．東湖小學(xué)開展讀書活動(dòng)。麗麗前3天看了一本書的，后4天平均每天看了這本書的，莉莉這一周平均每天看了這本書的幾分之幾？答案：【解析】【詳解】（×4+）÷7=解析：【解析】【詳解】（×4+）÷7=27．甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)速度比是4∶3，如果兩地相距280千米，開出后4小時(shí)可以相遇，那么甲、乙的速度分別是多少？答案：甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是30千米/時(shí)【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時(shí)），出發(fā)時(shí)速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是30千米/時(shí)【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小時(shí)），出發(fā)時(shí)速度比是4∶3，說明把甲、乙的速度和看作單位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分別用速度和乘以和即可。【詳解】280÷4＝70（千米/小時(shí)）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/時(shí)）70×＝40（千米/時(shí)）答：甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是30千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】依據(jù)速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系求出速度和是解題的關(guān)鍵，掌握按比例分配解決實(shí)際問題的方法。28．一個(gè)酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶內(nèi)酸奶高為8厘米，瓶子倒放時(shí)，空余部分高為2厘米．請(qǐng)你算一算，瓶內(nèi)酸奶體積是多少立方厘米？答案：92立方厘米【分析】因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應(yīng)相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應(yīng)等于與它的底面積相等、高為8+2=10解析：92立方厘米【分析】因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應(yīng)相同．將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶的容積應(yīng)等于與它的底面積相等、高為8+2=10厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶內(nèi)酸奶的體積．【詳解】8+2=10（厘米），32.4