2025年浙江中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：B2.化簡(jiǎn)：(a3)2的結(jié)果是（）A.a?B.a?C.a?D.a?答案：B3.已知點(diǎn)A（-3，y?），B（-1，y?），C（2，y?）在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上，則y?，y?，y?的大小關(guān)系是（）A.y?＜y?＜y?B.y?＜y?＜y?C.y?＜y?＜y?D.y?＜y?＜y?答案：B4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7答案：C5.用配方法解方程x2-4x-3=0，下列配方正確的是（）A.(x-2)2=1B.(x-2)2=7C.(x-4)2=1D.(x-4)2=7答案：B6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3答案：A7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.c＜0C.b2-4ac＜0D.a+b+c＞0答案：D8.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，則陰影部分的面積是（）A.2π/3B.πC.4π/3D.2π答案：A9.某班50名學(xué)生的身高如下（單位：cm）：160，162，160，162，162，163，163，164，164，164，165，165，165，165，166，166，166，166，167，167，167，167，168，168，168，168，169，169，169，169，170，170，170，170，171，171，171，171，172，172，172，172，173，173，173，173，174，174，174，174，175，175，175，175則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.168，167B.169，167.5C.170，168D.171，168.5答案：B10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B′處，得到矩形OA′B′C′，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A.（9/5，12/5）B.（12/5，9/5）C.（16/5，12/5）D.（12/5，16/5）答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a3÷a2=a答案：CD2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD3.一元二次方程x2-3x+1=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.根的判別式Δ=5答案：AD4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則下列結(jié)論正確的是（）A.AD/AB=AE/ACB.AD/DB=AE/ECC.DE/BC=AD/ABD.S△ADE/S△ABC=(AD/AB)2答案：ABCD5.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）A.y=-2x+1B.y=2x-1C.y=-x2（x＞0）D.y=1/x（x＞0）答案：ACD6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐答案：AC7.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定答案：A8.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，3B.6，8，10C.5，12，13D.7，24，25答案：BCD9.若點(diǎn)A（x?，y?），B（x?，y?）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，且x?＜x?時(shí)，y?＞y?，則k的值可能為（）A.-1B.-2C.1D.2答案：AB10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），則下列說法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸為直線x=1B.a+b+c=0C.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大D.方程ax2+bx+c=0的解為x?=-1，x?=3答案：AD三、判斷題1.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：√2.同位角相等。（）答案：×3.數(shù)據(jù)2，3，4，5，5的眾數(shù)是5。（）答案：√4.函數(shù)y=1/x的圖象在第一、三象限。（）答案：√5.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）答案：√6.若a＞b，則a2＞b2。（）答案：×7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）答案：√8.不等式組{x＞-1，x＜2}的解集是-1＜x＜2。（）答案：√9.拋物線y=2(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）。（）答案：√10.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)2-x(x+2)，其中x=3。答案：先化簡(jiǎn)：(x+1)2-x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1。當(dāng)x=3時(shí)，原式的值為1。因?yàn)榛?jiǎn)后的式子與x的取值無(wú)關(guān)，無(wú)論x取何值，結(jié)果都是1。2.解方程：1/(x-2)+3=(1-x)/(2-x)。答案：方程兩邊同乘(x-2)得：1+3(x-2)=-(1-x)。展開得1+3x-6=-1+x。移項(xiàng)得3x-x=-1-1+6。合并同類項(xiàng)得2x=4，解得x=2。檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，所以x=2是增根，原方程無(wú)解。3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接AF，CE。求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AB=CD。又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，即AE=CF。且AE∥CF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以四邊形AECF是平行四邊形。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（-1，-1），求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)（1，3）和（-1，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b中，可得方程組{k+b=3，-k+b=-1}。將兩式相加得2b=2，解得b=1。把b=1代入k+b=3得k=2。所以該一次函數(shù)的解析式為y=2x+1。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。已知A（-1，0），C（0，-3），對(duì)稱軸為直線x=1。討論：如何確定該二次函數(shù)的解析式，并求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)？答案：已知對(duì)稱軸為直線x=1，且過點(diǎn)A（-1，0），根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸公式x=-b/2a=1，點(diǎn)A代入函數(shù)得a-b+c=0，又已知C（0，-3）即c=-3。將c=-3代入a-b+c=0得a-b=3，結(jié)合-b/2a=1可解得a=1，b=-2。所以二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3。將x=1代入可得頂點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1-2-3=-4，即D（1，-4）。2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。討論：當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是直角三角形？答案：由勾股定理得AB=√(62+82)=10。分兩種情況討論：當(dāng)∠BQP=90°時(shí)，△BQP∽△BCA，則BQ/BC=BP/BA，即t/8=(10-t)/10，解得t=40/9；當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)，△BPQ∽△BCA，則BP/BC=BQ/BA，即(10-t)/8=t/10，解得t=50/9。所以當(dāng)t=40/9或t=50/9時(shí)，△BPQ是直角三角形。3.已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，弦CD=6，且AB∥CD。討論：求AB與CD之間的距離。答案：分兩種情況。第一種情況，當(dāng)弦AB和CD在圓心O的同側(cè)時(shí)。過O作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連接OA，OC。由垂徑定理得AE=4，CF=3。根據(jù)勾股定理可得OE=√(52-42)=3，OF=√(52-32)=4。則AB與CD之間的距離為OF-OE=4-3=1。第二種情況，當(dāng)弦AB和CD在圓心O的兩側(cè)時(shí)，AB與CD之間的距離為OF+OE=4+3=7。所以AB與CD之間的距離為1或7。4.某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，