七級數(shù)學(xué)期末考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-3B.-1C.0D.1答案：A2.單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-π，5B.-1，6C.-3π，6D.-3，7答案：C3.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x?D.5y2-4y2=1答案：B4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：B5.若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a的值等于（）A.-8B.0C.8D.2答案：C6.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短B.延長線段AB到C，使BC=ACC.相等的角是對頂角D.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線答案：D7.化簡-2(m-n)的結(jié)果為（）A.-2m-nB.-2m+nC.-2m-2nD.-2m+2n答案：D8.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會下圍棋的有x人，根據(jù)題意可列方程（）A.x+5+3.5(x+5)=45B.x+5+3.5(x+5)-5=45C.x+5+3.5(x+5)-5=45-5D.x+5+3.5(x+5)-5=45-5-5答案：A9.點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC=1/2AB答案：B10.若|a|=3，|b|=2，且a-b<0，則a+b的值等于（）A.1或5B.1或-5C.-1或5D.-1或-5答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.下列式子中，是整式的有（）A.3xB.1/xC.2x2-3x+1D.π答案：ACD2.下列方程變形正確的是（）A.由2x-1=3得2x=3+1B.由3x=2x+5得3x-2x=5C.由-x=5得x=-5D.由1/2x=6得x=12答案：ABCD3.下列說法中，正確的是（）A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B.最大的負(fù)整數(shù)是-1C.絕對值最小的數(shù)是0D.任何有理數(shù)都有倒數(shù)答案：ABC4.下列圖形中，是正方體展開圖的有（）A.B.C.D.答案：ABC5.已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點(diǎn)C，使BC=4cm，則線段AC的長為（）A.6cmB.14cmC.3cmD.16cm答案：AB6.下列計(jì)算正確的是（）A.3x2y-2x2y=x2yB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3a2+2a2=5a2答案：AD7.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的1/3還少20°，設(shè)這個(gè)角為x°，則可列方程（）A.90-x=1/3(180-x)-20B.90-x+20=1/3(180-x)C.1/3(180-x)-(90-x)=20D.90-x=1/3(180-x)+20答案：ABC8.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.射線OA與射線AO是同一條射線B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)答案：AD9.若|a-2|+(b+3)2=0，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=2B.b=-3C.a+b=-1D.ab=-6答案：ABCD10.下列式子中，與3x2y是同類項(xiàng)的是（）A.-2x2yB.3xy2C.5x2yD.-x2yz答案：AC三、判斷題1.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。（）答案：√2.單項(xiàng)式-2x2y的次數(shù)是2。（）答案：×3.若a=b，則a/c=b/c。（）答案：×4.兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離。（）答案：×5.3x2-2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是2。（）答案：×6.若|a|=-a，則a一定是負(fù)數(shù)。（）答案：×7.方程2x+3=5x-1的解是x=4/3。（）答案：√8.角的兩邊越短，角的度數(shù)越小。（）答案：×9.180°-57°32′=122°28′。（）答案：√10.整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。（）答案：√四、簡答題1.先化簡，再求值：3x2y-[2xy2-2(xy-3/2x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-1/3。答案：先化簡式子：原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy。當(dāng)x=3，y=-1/3時(shí)，代入得：3×(-1/3)2+3×(-1/3)=3×1/9-1=1/3-1=-2/3。2.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)。答案：去括號得：3x-7x+7=3-2x-6。移項(xiàng)得：3x-7x+2x=3-6-7。合并同類項(xiàng)得：-2x=-10。系數(shù)化為1得：x=5。3.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，它的補(bǔ)角為(180-x)°，余角為(90-x)°。根據(jù)題意可得方程：180-x=3(90-x)-20。180-x=270-3x-20。-x+3x=270-20-180。2x=70。x=35。所以這個(gè)角的度數(shù)是35°。4.已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長。答案：因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以MC=1/2AC。因?yàn)辄c(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，所以CN=1/2BC。MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)。又因?yàn)锳C+BC=AB=8cm，所以MN=1/2×8=4cm。五、討論題1.對于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算：a⊕b=a×b+a+b。例如：2⊕3=2×3+2+3=11。（1）求(-2)⊕3的值；（2）若x⊕(-3)=4，求x的值。答案：（1）根據(jù)新運(yùn)算規(guī)則，(-2)⊕3=(-2)×3+(-2)+3=-6-2+3=-5。（2）因?yàn)閤⊕(-3)=4，按照新運(yùn)算可得x×(-3)+x+(-3)=4。即-3x+x-3=4。移項(xiàng)得-3x+x=4+3。合并同類項(xiàng)得-2x=7。解得x=-7/2。2.已知如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得出什么規(guī)律？答案：（1）因?yàn)椤螦OC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，OM平分∠AOC，所以∠MOC=60°，又ON平分∠BOC，∠NOC=15°，則∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°。（2）∠AOC=α+30°，OM平分∠AOC，∠MOC=1/2(α+30°)，∠NOC=15°，∠MON=1/2(α+30°)-15°=1/2α。（3）∠AOC=90°+β，OM平分∠AOC，∠MOC=1/2(90°+β)，∠NOC=1/2β，∠MON=1/2(90°+β)-1/2β=45°。（4）規(guī)律：∠MON的度數(shù)只與∠AOB的大小有關(guān)，與∠BOC的大小無關(guān)，∠MON=1/2∠AOB。3.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？答案：（1）設(shè)購買乒乓球x盒。在甲店購買的費(fèi)用：30×5+5(x-5)=150+5x-25=125+5x。在乙店購買的費(fèi)用：(30×5+5x)×0.9=135+4.5x。令125+5x=135+4.5x，5x-4.5x=135-125，0.5x=10，x=20。即當(dāng)購買20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣。（2）當(dāng)購買15盒時(shí)，甲店費(fèi)用：125+5×15=125+75=200元；乙店費(fèi)用：(30×5+5×15)×0.9=(150+75)×0.9=225×0.9=202.5元，去甲店購買。當(dāng)購買30盒時(shí)，甲店費(fèi)用：125+5×30=125+150=275元；乙店費(fèi)用：(30×5+5×30)×0.9=(150+150)×0.9=300×0.9=270元，去乙店購買。4.觀察下列等式：1×2=1/3×(1×2×3-0×1×2)2×3=1/3×(2×3×4-1×2×3)3×4=1/3×(3×4×5-2×3×4)……（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；（2）求1×2+2×3+3×4+…+99×100的值。答案：（1）第n個(gè)等式為：n(n+1)=1/3×[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+