巴中市普通高中2023級(jí)“零診”數(shù)學(xué)試題參考答案12345678ADBBCCDB分.9 14驟.公差dan=a2+(n-2)d=3+(n-2)×2=2n-1··················5分故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=2n-1····························（2）由(1)得：bn················8分解析：(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B丄平面ABC，BC面ABC,則所以BC丄平面ABB1 又AB1平面ABB1，所以BC丄AB1在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，則四邊形ABB1A1為正方形 (2)由(1)知BA,BC,BB1兩兩互相垂直，故以BA,BC,BB1所在直線分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,由圖可知二面角A1-BC-E的平面角為銳角，記為θ.解析1）表中數(shù)據(jù)入下：數(shù)學(xué)成績(jī)語(yǔ)文成績(jī)合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀優(yōu)秀48不優(yōu)秀24合計(jì)····················零假設(shè)為H0：數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)無(wú)關(guān)聯(lián)；可以認(rèn)為H0成立，即認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)無(wú)關(guān)聯(lián)；（2）由題意得分層隨機(jī)抽樣比為4:3，XP方差為：D解析：(1)f'(x)=x3-ax2+bx+2，此時(shí)，f'(x)=x3-2x2-x+2=(x+1)(x-1)(x-2)，令f'(x)<0，得：x<-1或1<x<2；f'(x)>0，得：-1<x<1或x>2；f(x)在x=1處取得極大值；在x=2處取得極小值，符合題意，(2)由(1)知：fx2+2x+c，則f'(x)=(x+1)(x-1)(x-2)易得f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，在[1,2]上單調(diào)遞減，在[2,3]上單調(diào)遞增.f(0)=c,f(1)=+c,f(2)=+c,f(3)=+c,f(x)max=max{f(1),f(3)}=f(3)=+c=M,又因?yàn)镸.m即：4c2+15c-19=0，(3)因?yàn)間(x)在[0,3]上單調(diào)遞減，則在[0,3]上g'(x)=f'(x)-k≤0,g'(x)=0僅在端點(diǎn)處k≥f'(x)max=max{f'(0),f'(3)}=max{2,8}=8.············解析（1）由已知：c2解得則雙曲線C的方程為：1····································4分（2）聯(lián)立方程消x得：3x2+8tx+4t2+4=0解得：t=±2滿足Δ>0，所以t=±2··········································（3）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)設(shè)在A處的切線方程為：y=k(x-x1)+y1，代入x-4y=4得(1-4k2)x2-8k(y1-kx1)x-4(y1-kx1)2-4=0，令Δ=0，整理得(x-4)k2-2x1y1k+y+1=0，解關(guān)于k的二次方程，其Δ=4xyk-4(x-4)(y+1)=16y-4x+16=0，則k所以曲線C在A處的切線方程為：y-y，又y12=1，得：又M(x0,y0)為兩切線的交點(diǎn)，則：即A、B都在直線x0x-4y0y=4上，又A、B都在直線y=kx-3k上，而y=kx-3k過(guò)定點(diǎn)(3,0)，所以3x0=4，x·········