第4講圓周運(yùn)動(dòng)1.(2025·廣東東莞階段檢測(cè))如圖所示,修正帶的核心部件是兩個(gè)半徑之比為3∶1的大小齒輪,兩個(gè)齒輪通過(guò)相互咬合進(jìn)行工作,A和B分別為兩個(gè)齒輪邊緣處的兩點(diǎn)。若兩齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()[A]A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1[B]A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為3∶1[C]A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比為3∶1[D]A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為3∶12.(多選)如圖所示,兩個(gè)同軸心的玻璃漏斗內(nèi)表面光滑,兩漏斗與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角分別是α、β,且α<β,A、B、C三個(gè)小球在漏斗上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A、B兩球在同一漏斗的不同位置,C球在另一個(gè)漏斗上且與B球位置等高,下列說(shuō)法正確的是()[A]A球與B球受到的支持力一定大小相等[B]A球與B球的向心加速度一定大小相等[C]B球與C球的速度一定大小相等[D]B球的周期一定等于C球的周期考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題常見(jiàn)的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)項(xiàng)目同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉(zhuǎn)向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比:vAv向心加速度與半徑成正比:aAa角速度與半徑成反比:ωAω向心加速度與半徑成反比:aAa角速度與半徑成反比:ωAω向心加速度與半徑成反比:aAa[例1]【圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系】(2024·黑吉遼卷,2)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見(jiàn)的技巧。如圖,當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的()[A]半徑相等 [B]線速度大小相等[C]向心加速度大小相等 [D]角速度大小相等[例2]【圓周運(yùn)動(dòng)中的傳動(dòng)問(wèn)題】(2025·廣東佛山開(kāi)學(xué)考)如圖所示是《天工開(kāi)物》中牛力齒輪的圖畫(huà)及其原理簡(jiǎn)化圖,牛拉動(dòng)橫桿驅(qū)動(dòng)半徑為R1的大齒輪勻速率轉(zhuǎn)動(dòng),大齒輪與半徑為R2的中齒輪垂直咬合,中齒輪通過(guò)橫軸與半徑為R3的小齒輪相連,小齒輪驅(qū)動(dòng)抽水桶抽水,已知牛拉橫桿轉(zhuǎn)一圈需要時(shí)間為t,則抽水桶的運(yùn)動(dòng)速率約為()[A]2πR[C]R1R聽(tīng)課筆記

[例3]【圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題】如圖所示,一個(gè)半徑為5m的圓盤(pán)正繞其圓心勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)圓盤(pán)邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候,在其圓心正上方20m的高度有一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,要使得小球正好落在A點(diǎn),則()[A]小球平拋的初速度一定是2.5m/s[B]小球平拋的初速度可能是2m/s[C]圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是πrad/s[D]圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度大小可能是π2m/s2聽(tīng)課筆記

考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面,確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況,沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例運(yùn)動(dòng)模型向心力的來(lái)源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)3.變速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示,當(dāng)小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí),沿半徑方向的合力提供向心力,F=FT-mgcosθ=mv2R[例4]【圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題】(2024·廣東卷,5)如圖所示,在細(xì)繩的拉動(dòng)下,半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為l的細(xì)管,管底在O點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長(zhǎng)為l2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧底端固定在管底,頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí),插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若v過(guò)大,插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋,使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止。忽略摩擦力,彈簧在彈性限度內(nèi),要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止,v的最大值為([A]rk2m [B][C]r2km [D]解決圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路[例5]【圓錐擺(筒)模型】(2024·江蘇卷,11)如圖所示,細(xì)繩穿過(guò)豎直的管子拴住一個(gè)小球,讓小球在A高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)用力將細(xì)繩緩慢下拉,使小球在B高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),A、B在同一豎直線上,不計(jì)一切摩擦,則()[A]線速度vA>vB [B]角速度wA>wB[C]向心加速度aA<aB [D]向心力FA>FB[變式](1)若改變拉力F,使得小球在同一水平面A、B兩處做圓錐擺運(yùn)動(dòng),則小球在A、B兩處的角速度和線速度大小是否相同?(2)若改變拉力F,使得小球在不同水平面A、B兩處做圓錐擺運(yùn)動(dòng),但繩與豎直方向之間的夾角相同,則小球在A、B兩處的向心加速度和所受繩拉力的大小是否相同?圓錐擺和圓錐筒的模型分析圓錐擺(1)向心力F向=mgtanθ=mv2r=mω2r,且r=Lsinθ,解得v=gLtanθsin(2)穩(wěn)定狀態(tài)下,θ越大,角速度ω和線速度v就越大,小球受到的拉力FT=mgcos圓錐筒(1)筒內(nèi)壁光滑,向心力由重力mg和支持力FN的合力提供,即mgtanθ=mv2r=mω2r,解得v=grtan(2)穩(wěn)定狀態(tài)下小球所處的位置越高,半徑r越大,角速度ω越小,線速度v越大,支持力FN=mgsinθ和向心力F=[例6]【生活中的圓周運(yùn)動(dòng)】(2025·廣東廣州階段檢測(cè))(多選)汽車行駛中經(jīng)常會(huì)經(jīng)過(guò)一些凹凸不平的路面,其凹凸部分路面可以看作圓弧的一部分,如圖所示的A、B、C處,其中B處的圓弧半徑最大,A處的圓弧半徑為ρ1,C處的圓弧半徑為ρ2,重力加速度為g。若有一輛可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的小汽車與路面之間各處的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,當(dāng)該車以恒定的速率v沿這段凹凸路面行駛時(shí),下列說(shuō)法正確的是()[A