…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期中考試試題(答案)一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.下列四個(gè)方程是二元次方程的是()A.x+9=0B.2x-a=7C.3ab=9D.2.以下各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是()A.1，2，3B.3，4，5C.4，5，11D.8，4，43.在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A.B.C.D.4.下列設(shè)備，有利用角形的穩(wěn)定性的是()A.活動(dòng)的四邊形衣架B.起重機(jī)

C.屋頂三角形鋼架D.索道支架5.如果a＞b，那么下列不等式國(guó)立的是()A.a-3＞b-3

B.-3b＜-3aC.2a＞2bD.-a＜-b6.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是()A.1B.-1C.1D.-27.邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)不大于12的等邊三角形的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)8.某種植物適宜生長(zhǎng)的溫度為18C-20C.已知山區(qū)海拔每升高100米，氣器下降0.55oC，現(xiàn)測(cè)得山腳下的氣溫為22oC，問(wèn)該植物種在山上的哪部分為宜?

如果該植物種植在海拔高度為x米的山區(qū)較適宜，則由題意可列出的不等式組為()A.B.C.D.9.如右圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BD，交AB于E，∠A=60o，∠BDC=95o，則∠BED的度數(shù)是()A.35o

B.70oC.110oD.130o10.下列說(shuō)法正確的有()①同平面內(nèi)，三條線段首尾順次相接組成的圖形三角形；②三角形的外角大于它的內(nèi)角；③各邊都相等的多邊形是正多邊形；④三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分；⑤三角形的三條高交于一點(diǎn)；⑥果個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角用一定是鈍角三角形A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y，則y=____________.12.不等式4x-3＜4的解集中，最大的整數(shù)x=____________.13.若個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260o，則該多邊形邊數(shù)是____________.14.若方程是二元一次方程，則____________.15.已知三形的兩邊分別為3和5，當(dāng)周長(zhǎng)為，5的倍數(shù)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為____________.16.如圖△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是___________.17.關(guān)于x的不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是____________.18.如圖所示，∠A=100o，作BC的延長(zhǎng)線CD，∠ABC與∠ACD的角平分線相交于A，∠ABC與∠ACD的角平分線相交于A...以此類推，∠ABC與∠ACD的角平分線相交于A，則∠A=__________.19.在△ABC中，AD為高線，AE為角平分線，當(dāng)∠B=40o，∠ACD=60o，∠EAD的度數(shù)為_________.20.如圖，AC⊥BD，AF平分∠BAC，DF平∠EDB，∠BED=100o，則∠F的度數(shù)是___________.21.(本題8分)解二元一次方程組：22.(本題8分)(1)解一元一次不等式(2)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)23.(本題6分)如圖，在10×10的網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)。任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段。按要求作圖：(1)請(qǐng)畫出△ABC的高AD；(2)請(qǐng)連接格點(diǎn)，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.24.(本題8分)如圖，已知，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30o，∠C=50o，求∠DAE的度數(shù).25.(本題10分)某班同學(xué)組織春游活動(dòng)，到超市選購(gòu)A,B兩種飲料，若購(gòu)買6瓶A種飲料,4瓶B種飲料需花費(fèi)39元，購(gòu)買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費(fèi)180元。(1)購(gòu)買A,B兩種飲料每瓶各多少元?(2)實(shí)際購(gòu)買時(shí)，恰好超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，如果一次性購(gòu)買A種飲料數(shù)量超過(guò)20瓶，則超出部分的價(jià)格享受八折優(yōu)惠，B種飲料價(jià)格保持不變，若購(gòu)買B種飲料的數(shù)量是A種飲料數(shù)量的2倍還多10瓶，且總費(fèi)用不超過(guò)320元?jiǎng)t最多可購(gòu)買A種飲料多少瓶？26.(本題10分)已知，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC邊于D，∠B=60o，點(diǎn)F在AB上，連接CF，交AD于點(diǎn)E.(1)如圖1，當(dāng)CF⊥AB，∠BAD=30o時(shí)，求證：∠AEP=∠ACD；(2)如圖2，當(dāng)∠AEF=60o時(shí)，求證：CF平分∠ACB；(3)如圖3，在(2)的條件下，AH⊥BC，且∠ECB=2∠HAD，求∠AFC的度數(shù).27.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，m)，B(n，0)，C(-n，0)，其中m、n是二元一次方程組的解，且∠ABC=∠ACB.(1)求△ABC的面積；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，連接AP，點(diǎn)D是線段NP的中點(diǎn)，連接BD設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABD的面積為S(S≠0)，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，當(dāng)S=4S時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若此時(shí)在直線AC上存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使∠APQ=∠AQP，試判街∠APQ與∠AQP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.參考答案D.B.D.C.C.A.D.A.D.A.0.5x-4；1；9；m=0.4，n=0.2；7；6；-8≤x≤3；10°；20°；85°；（1）x=2，y=1；（2）x=8，y=3；（1）x>；（2）-5≤x<1；（1）畫圖略；（2）畫圖略；（3）面積為18；∠DAE=10°；解：（1）設(shè)A、B兩種飲料每瓶各為x，y元，解得x=4.5，y=3.（2）最多購(gòu)買A種飲料28瓶；26.（1）證明：∵AD平分BAC，∠BAD=30°∴AD⊥CB∴∠AEF=∠ACD.（2）證明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD,∠AEF=60°∴∠AEF=∠CED=∠CAE+∠ACE=60°∴∠ABC=60°∴∠BAC+∠ACB=120°∵2∠CAE+∠DCE+∠ACE=120°∴∠CAE+∠DCE=60°∴∠ACE=∠DCE∴CF平分∠ACB.（3）∠AFC=80°.27.解：（1）面積為12；（2）當(dāng)0≤t≤3時(shí)，S=6-2t；當(dāng)t>3時(shí)，S=2t-6；（3）當(dāng)t=2時(shí)，S△APC=4S△ABD.

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題【含答案】一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．（3分）將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．（3分）在中，如果，那么是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形4．（3分）下列運(yùn)算不能運(yùn)用平方差公式的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，在中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，則等于()A． B． C． D．6．（3分）如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則②若，則③若，則④若，則．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．（3分）一列火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車的長(zhǎng)），火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度與火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）下列乘法公式的運(yùn)用，不正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知，，則的值等于（）A．8 B．7 C．12 D．610．（3分）小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程與所花時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．他離家共用了 B．他等公交車時(shí)間為 C．他步行的速度是 D．公交車的速度是二、填空題：（每小題4分，共16分）11．（4分）計(jì)算：．12．（4分）一個(gè)角與它的余角之差是，則這個(gè)角的大小是．13．（4分）若，，則．14．（4分）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則等腰三角形的周長(zhǎng)為．三、解答題：（共54分）15．（20分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）用乘法公式計(jì)算：16．（6分）已知，求代數(shù)式的值．17．（5分）如圖，直線，平分，，求的度數(shù)．18．（5分）如圖，已知，是的高和角平分線，，，求的度數(shù)．19．（8分）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，（在彈性限度內(nèi)）已知一彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量012345彈簧的長(zhǎng)度1212.51313.51414.5（1）當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（2）如果物體的質(zhì)量為，彈簧的長(zhǎng)度為，根據(jù)上表寫出與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，求彈簧的長(zhǎng)度．20．（10分）已知：，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上．（1）如圖（1），，．①若，求的度數(shù)；②試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），平分，平分，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．一、填空題（每小題4分，共20分）21．（4分）若，，則的值是．22．（4分）若是一個(gè)完全平方式，則．23．（4分）在中，為邊上的高，，，則．24．（4分）如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，且滿足，，圖中陰影部分的面積為．25．（4分）如圖，對(duì)面積為s的逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)、、至點(diǎn)、、，使得，，，順次連接、、，得到△，記其面積為；第二次操作，分別延長(zhǎng)、、至點(diǎn)、、，使得，，順次連接、、，得到△，記其面積為；；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△，則其面積．二、解答題：（共30分）26．（8分）已知a、b、c為三角形的三邊，．（1）化簡(jiǎn)；（2）計(jì)算．27．（10分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，、關(guān)于x的圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，分別寫出、關(guān)于x的關(guān)系式（需要寫出自變量取值范圍）；（2）當(dāng)兩車相遇時(shí)，求x的值；（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離．28．（12分）如圖，已知直線，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，，平分，平分，直線、交于點(diǎn)．（1）寫出的度數(shù)；（2）試求的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段向右平行移動(dòng)，使點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．

四川省成都市高新區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】：整式的混合運(yùn)算【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別判斷得出答案．【解答】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．（3分）將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3．（3分）在中，如果，那么是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形【考點(diǎn)】：三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)題意得出，進(jìn)而得出是鈍角三角形即可．【解答】解：由可得：，所以三角形是鈍角三角形；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出解答．4．（3分）下列運(yùn)算不能運(yùn)用平方差公式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】：完全平方公式；：平方差公式【分析】依據(jù)平方差公式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：、符合平方差公式；、，不符合平方差公式；、符合平方差公式；、符合平方差公式．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方差公式的認(rèn)識(shí)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖，在中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，則等于（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】：三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知，從而求出的度數(shù)．【解答】解：，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．6．（3分）如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則②若，則③若，則④若，則．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】：平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）和平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解答】解：，，①正確；，，，②錯(cuò)誤；，，③正確；由才能推出，而由不能推出，④錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．7．（3分）一列火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車的長(zhǎng)），火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度與火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】：函數(shù)的圖象【分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解答】解：根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)不變，當(dāng)火車開始出來(lái)時(shí)逐漸變小，因此反映到圖象上應(yīng)選．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論與x之間的函數(shù)關(guān)系．8．（3分）下列乘法公式的運(yùn)用，不正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】：完全平方公式；：平方差公式【分析】選項(xiàng)運(yùn)用了平方差公式，計(jì)算正確；選項(xiàng)運(yùn)用了平方差公式，計(jì)算正確；選項(xiàng)運(yùn)用了完全平方公式，計(jì)算正確；選項(xiàng)運(yùn)用了完全平方公式，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤．【解答】解：選項(xiàng)運(yùn)用平方差公式；選項(xiàng)運(yùn)用平方差公式；選項(xiàng)是運(yùn)用了完全平方公式計(jì)算正確；選項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，解決此類問(wèn)題要熟知兩個(gè)公式的形式：平方差是兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的乘積等于兩數(shù)的平方差，完全平方公式是兩數(shù)的和或差的平方等于兩數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)的乘積的2倍（首平方，尾平方，2倍在中央，符號(hào)看前方）．9．（3分）已知，，則的值等于（）A．8 B．7 C．12 D．6【考點(diǎn)】：完全平方公式【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．【解答】解：，，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵．10．（3分）小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程與所花時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．他離家共用了 B．他等公交車時(shí)間為 C．他步行的速度是 D．公交車的速度是【考點(diǎn)】：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，他步行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．【解答】解：、依題意得他離家共用了，故選項(xiàng)正確；、依題意在第開始等公交車，第結(jié)束，故他等公交車時(shí)間為，故選項(xiàng)正確；、他步行走了，故他步行的速度為他步行的速度是，故選項(xiàng)正確；、公交車走了，故公交車的速度為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．二、填空題：（每小題4分，共16分）11．（4分）計(jì)算：．【考點(diǎn)】：整式的除法【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【解答】解：原式，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．（4分）一個(gè)角與它的余角之差是，則這個(gè)角的大小是．【考點(diǎn)】：余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于表示出它的余角，然后列出方程求出即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角，根據(jù)題意得，，解得：．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，設(shè)出這個(gè)角并表示出它的補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．13．（4分）若，，則3．【考點(diǎn)】：平方差公式【分析】已知第二個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，把代入即可求出的值．【解答】解：，，，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．14．（4分）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則等腰三角形的周長(zhǎng)為．【考點(diǎn)】：三角形三邊關(guān)系；：等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為，只能為，再根據(jù)周長(zhǎng)公式即可求得等腰三角形的周長(zhǎng)．【解答】解：等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為，，由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為，只能為，等腰三角形的周長(zhǎng)．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．要求學(xué)生熟練掌握．三、解答題：（共54分）15．（20分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）用乘法公式計(jì)算：【考點(diǎn)】：整式的混合運(yùn)算；：零指數(shù)冪；：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】按照零次冪、負(fù)指數(shù)、積的乘方、單項(xiàng)式除法、平方差公式運(yùn)算即可．【解答】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)評(píng)】本題需要熟練掌握零次冪、負(fù)整指數(shù)、積的乘方、單項(xiàng)式除法、平方差公式等基本運(yùn)算，本題中等難度略大．16．（6分）已知，求代數(shù)式的值．【考點(diǎn)】：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：，即，原式．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（5分）如圖，直線，平分，，求的度數(shù)．【考點(diǎn)】：平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，再利用角平分線的定義結(jié)合平角的定義得出答案．【解答】解：直線，，平分，，，，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（5分）如圖，已知，是的高和角平分線，，，求的度數(shù)．【考點(diǎn)】：三角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得的度數(shù)，在中，可求得的度數(shù)，是角平分線，有，故．【解答】解：，，，是角平分線，．是高，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是．19．（8分）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，（在彈性限度內(nèi)）已知一彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量012345彈簧的長(zhǎng)度1212.51313.51414.5（1）當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（2）如果物體的質(zhì)量為，彈簧的長(zhǎng)度為，根據(jù)上表寫出與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，求彈簧的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將代入（2）中的函數(shù)解析式，即可求得彈簧的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）由表格可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是；（2）設(shè)與x的函數(shù)關(guān)系式為，，得，即與x的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20．（10分）已知：，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上．（1）如圖（1），，．①若，求的度數(shù)；②試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），平分，平分，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】：平行線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答即可；（2）利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：（1）①，，，，；②位置關(guān)系是：．理由：由①知，，，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）關(guān)系是：．理由：平分，①平分，②由①②可得：，，，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答．一、填空題（每小題4分，共20分）21．（4分）若，，則的值是．【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得冪的乘方，根據(jù)冪的乘方，可得答案．【解答】解：，，原式故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．22．（4分）若是一個(gè)完全平方式，則．【考點(diǎn)】：完全平方式【分析】這里首末兩項(xiàng)是3和個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和乘積的2倍，故：．【解答】解：，在中，．【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．23．（4分）在中，為邊上的高，，，則或．【考點(diǎn)】：三角形內(nèi)角和定理【分析】畫出圖形可知有兩種情況：和．【解答】解：畫圖如下：①如左圖：；②如右圖：．故答案為：或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及高線的概念：高線可能在三角形內(nèi)部，也可能在三角形的外部．注意本題要分兩種情況討論．24．（4分）如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，且滿足，，圖中陰影部分的面積為32．【考點(diǎn)】：完全平方公式的幾何背景【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式展開，將的值代入求出的值，即為兩正方形的面積之和；由兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的性質(zhì)即可求出陰影部分面積．【解答】解：將兩邊平方得：，將代入得：，即，則兩個(gè)正方形面積之和為76；．故答案為：32．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．25．（4分）如圖，對(duì)面積為s的逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)、、至點(diǎn)、、，使得，，，順次連接、、，得到△，記其面積為；第二次操作，分別延長(zhǎng)、、至點(diǎn)、、，使得，，順次連接、、，得到△，記其面積為；；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△，則其面積．【考點(diǎn)】：三角形的面積【分析】連接，找出延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的19倍的規(guī)律，利用規(guī)律求延長(zhǎng)第n次后的面積．【解答】解：連接；△，△△，所以△；同理得△；△，△，△，從中可以得出一個(gè)規(guī)律，延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延長(zhǎng)第n次后，得到△，則其面積．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是作輔助線，連接，找出延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的19倍的規(guī)律，利用規(guī)律求延長(zhǎng)第n次后的面積．二、解答題：（共30分）26．（8分）已知a、b、c為三角形的三邊，．（1）化簡(jiǎn)；（2）計(jì)算．【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值；：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】（1）由三角形三邊關(guān)系，判斷出，和的符號(hào)，代入式子計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）由三角形三邊關(guān)系知，，故，，，，（2）．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道綜合題，既考查了三角形的三邊關(guān)系，又考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式和絕對(duì)值的計(jì)算．27．（10分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，、關(guān)于x的圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，分別寫出、關(guān)于x的關(guān)系式（需要寫出自變量取值范圍）；（2）當(dāng)兩車相遇時(shí)，求x的值；（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離．【考點(diǎn)】：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出、關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；（2）分別根據(jù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求出即可；（3）分加油站在甲地與加油站之間，加油站在甲地與加油站之間兩種情況列出方程求解即可．【解答】解：（1）設(shè)，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，，設(shè)，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則，解得：，；（2）由題意，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即；（3）由題意，得①當(dāng)加油站在甲地與加油站之間時(shí)，，解得，此時(shí)，加油站距離甲地：，②當(dāng)加油站在甲地與加油站之間時(shí)，，解得，此時(shí)，加油站距離甲地：，綜上所述，加油站到甲地距離為或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的求法；主要根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．28．（12分）如圖，已知直線，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，，平分，平分，直線、交于點(diǎn)．（1）寫出的度數(shù)；（2）試求的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段向右平行移動(dòng)，使點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)】：平行線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，即可得到；（2）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，根據(jù)角平分線的定義求出，，然后求解即可；（3）過(guò)點(diǎn)作，然后分類討論：①點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，根據(jù)角平分線的定義求出，，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，然后求解；②點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，根據(jù)角平分線的定義求出，，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出，然后求解即可．【解答】解：（1）平分，，；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，，，，，平分，平分，，，，，；（3）過(guò)點(diǎn)作，①如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，同（2）可得，不變，為；②如圖2，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，若點(diǎn)在直線和之間，則平分，平分，，，，，，，，，，若點(diǎn)在直線的上方或的下方，則，綜上所述，的度數(shù)變化，度數(shù)為或或．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要注意分情況討論求解．

七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案一.填空題（每小題3分，共計(jì)24分）1．（3分）如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝50°，則∠D的度數(shù)是．2．（3分）若方程組的解適合x+y＝2，則k的值為．3．（3分）的平方根是．4．（3分）已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝．5．（3分）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：．6．（3分）已知5+小數(shù)部分為m，11﹣為小數(shù)部分為n，則m+n＝．7．（3分）已知：A（1，2），B（x，y），AB∥x軸，且B到y(tǒng)軸距離為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．8．（3分）觀察數(shù)表：根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第10行從左向右數(shù)第8個(gè)數(shù)是．二.選擇題（每小題2分，共計(jì)12分）9．（2分）把方程4y+＝1+x寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，以下各式正確的是（）A．y＝+1 B．y＝+ C．y＝+1 D．y＝+10．（2分）將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（2分）下列命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．（2分）下列運(yùn)算中正確的是（）A．±＝5 B．﹣＝±5 C．＝2 D．＝213．（2分）如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°14．（2分）若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限三.解答題（每小題5分，共計(jì)20分）15．（5分）解方程：25x2﹣36＝0．16．（5分）計(jì)算：|﹣|+﹣．17．（5分）如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（）∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（）∴∠BED＝∠BFC（）∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）∵∠1＝∠2（）∴∠2＝∠BCF（）∴FG∥BC（）18．（5分）已知是方程組的解，求m，n值．四.解答題（每小題7分，共計(jì)28分）19．（7分）多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？20．（7分）如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠2．求證：∠AMD＝∠AGF．21．（7分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2019+（﹣b）2018．22．（7分）已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．五.解答題（每小題8分，共計(jì)16分）23．（8分）如圖，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．24．（8分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'；B'；C'；（2）說(shuō)明△A'B'C'由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？．（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；（4）求△ABC的面積．六.解答題（每小題10分，共計(jì)20分）25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)分別為A（O，a）、B（b，a），且a、b滿足：，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、AB．（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MC、MD，使三角形MCD的面積為30？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．26．（10分）小張去書店購(gòu)買圖書，看好書店有A，B，C三種不同價(jià)格的圖書，分別是A種圖書每本1元，B種圖書每本2元，C種圖書每本5元．（1）若小張同時(shí)購(gòu)買A，C兩種不同圖書的6本，用去18元，求購(gòu)買兩種圖書的本數(shù)；（2）若小張同時(shí)購(gòu)買兩種不同的圖書10本，用去18元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)他的購(gòu)書方案；（3）若小張同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B，C三種不同圖書10本，用去18元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)他的購(gòu)買方案．

2018-2019學(xué)年吉林省白城市五校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.填空題（每小題3分，共計(jì)24分）1．（3分）如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝50°，則∠D的度數(shù)是130°．【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠C＝50°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣50°＝130°，故答案為：130°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2．（3分）若方程組的解適合x+y＝2，則k的值為3．【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，代入x+y＝2中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）＝5k﹣5，即x+y＝k﹣1，代入x+y＝2得：k﹣1＝2，解得：k＝3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．3．（3分）的平方根是±2．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2＝a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：的平方根是±2．故答案為：±2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．4．（3分）已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝3．【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程可得m﹣3＝1，2﹣n＝1，解出m、n的值可得答案．【解答】解：由題意得：m﹣3＝1，2﹣n＝1，解得：m＝4，n＝1，m﹣n＝4﹣1＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．5．（3分）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行．【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【解答】解：命題可以改寫為：“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行”．故答案為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的改寫．任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過(guò)程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語(yǔ)，保證句子通順而不改變?cè)猓?．（3分）已知5+小數(shù)部分為m，11﹣為小數(shù)部分為n，則m+n＝1．【分析】由于4＜7＜9，則2＜＜3，于是可得到7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，則有m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，然后代入m+n中計(jì)算即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，∴m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，∴m+n＝﹣2+3﹣＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．7．（3分）已知：A（1，2），B（x，y），AB∥x軸，且B到y(tǒng)軸距離為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，2）或（﹣3，2）．【分析】因?yàn)锳（1，2），B（x，y），AB∥x軸，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知y＝2，因?yàn)锽到y(tǒng)軸距離為3，所以x＝±3，于是B的坐標(biāo)是（3，2）或（﹣3，2）．【解答】解：∵A（1，2），B（x，y），AB∥x軸，∴y＝2，∵B到y(tǒng)軸距離為3，x＝±3，∴B的坐標(biāo)是（3，2）或（﹣3，2），故答案為（3，2）或（﹣3，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8．（3分）觀察數(shù)表：根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第10行從左向右數(shù)第8個(gè)數(shù)是7．【分析】第1行第1個(gè)數(shù)為1，第2行第2個(gè)數(shù)為2，第3行第3個(gè)數(shù)為3，第4行第4個(gè)數(shù)為4，y以此類推，第10行第10個(gè)數(shù)為10，第10行第9個(gè)數(shù)為，第8個(gè)數(shù)為＝＝7，【解答】解：第1行第1個(gè)數(shù)為1，第2行第2個(gè)數(shù)為2，第3行第3個(gè)數(shù)為3，第4行第4個(gè)數(shù)為4，…第10行第10個(gè)數(shù)為10，第10行第9個(gè)數(shù)為，第8個(gè)數(shù)為＝＝7，故答案為7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．二.選擇題（每小題2分，共計(jì)12分）9．（2分）把方程4y+＝1+x寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，以下各式正確的是（）A．y＝+1 B．y＝+ C．y＝+1 D．y＝+【分析】把x看做已知數(shù)表示出y即可．【解答】解：方程4y+＝1+x，去分母得：12y+x＝3+3x，解得：y＝+．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，將x看做已知數(shù)求出y是解本題的關(guān)鍵．10．（2分）將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．11．（2分）下列命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理，逐一判斷．【解答】解：①是正確的，對(duì)頂角相等；②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③錯(cuò)誤，角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角；④錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．故①②正確，③④錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要學(xué)會(huì)區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．12．（2分）下列運(yùn)算中正確的是（）A．±＝5 B．﹣＝±5 C．＝2 D．＝2【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義求出每個(gè)式子的值，再進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、±＝±5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣＝﹣5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝2，故本選項(xiàng)正確；D、＝≠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根和平方根的定義的應(yīng)用，能理解定義是解此題的關(guān)鍵．13．（2分）如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°【分析】分別過(guò)E、F作AB或CD的平行線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)求解．【解答】解：作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．∴∠A+∠AEM＝180°，∠MEF+∠EFN＝180°，∠NFC+∠C＝180°，∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C＝540°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】注意此類題要常作的輔助線，充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．14．（2分）若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】首先畫出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)找出其位置，然后再根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形找出D的位置，進(jìn)而可得答案．【解答】解：如圖所示：第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第三象限．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．三.解答題（每小題5分，共計(jì)20分）15．（5分）解方程：25x2﹣36＝0．【分析】先求出x2，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答．【解答】解：整理得，x2＝，∴x＝±．故答案為：x＝±．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平方根的定義求未知數(shù)的值，熟記正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根是0是解題的關(guān)鍵．16．（5分）計(jì)算：|﹣|+﹣．【分析】先把各根式化為最減二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：原式＝﹣+﹣1﹣（3﹣）＝﹣+﹣1﹣3+＝2﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．17．（5分）如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（垂線的性質(zhì)）∴∠BED＝∠BFC（等量代換）∴ED∥FC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠BCF（兩直線平行，同位角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF（等量代換）∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【分析】由CF⊥AB、DE⊥AB知∠BED＝∠BFC，利用平行線的判定知ED∥FC，由性質(zhì)得∠1＝∠BCF，又因?yàn)椤?＝∠1，所以∠2＝∠BCF，故可由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定FG∥BC．【解答】證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（垂線的性質(zhì)）．∴∠BED＝∠BFC（等量代換），∴ED∥FC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1＝∠BCF（兩直線平行，同位角相等）．∵∠2＝∠1（已知），∴∠2＝∠BCF（等量代換）．∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：已知、垂線的性質(zhì)、等量代換、同位角相等，兩直線平行、兩直線平行，同位角相等、等量代換．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查證明過(guò)程中理論依據(jù)的填寫，訓(xùn)練學(xué)生證明步驟的書寫，比較簡(jiǎn)單．18．（5分）已知是方程組的解，求m，n值．【分析】把x與y的值代入方程組計(jì)算，即可求出m與n的值．【解答】解：把代入方程組得：解得：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組，掌握方程組的解滿足方程組中的每個(gè)方程．四.解答題（每小題7分，共計(jì)28分）19．（7分）多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？【分析】根據(jù)馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸．再找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：建立坐標(biāo)系如圖：∴南門（0，0），獅子（﹣4，5），飛禽（3，4）兩棲動(dòng)物（4，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．20．（7分）如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠2．求證：∠AMD＝∠AGF．【分析】由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2＝∠CBD，等量代換得到∠1＝∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2＝∠CBD，∵∠2＝∠1，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC，∵BC∥DM，∴MD∥GF，∴∠AMD＝∠AGF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（7分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2019+（﹣b）2018．【分析】將代入方程組的第二個(gè)方程，代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出所求式子的值．【解答】解：將代入方程組中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝10；將代入方程組中的ax+5y＝15得：5a+20＝15，即a＝﹣1，則a2019+（﹣b）2018＝﹣1+1＝0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．22．（7分）已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．【分析】先根據(jù)題意得出2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，然后解出a＝5，b＝2，從而得出a+2b＝5+4＝9，所以a+2b的平方根為±3．【解答】解：∵2a﹣1的平方根為±3，3a+b﹣1的平方根為±4，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，解得：a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根為±3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．五.解答題（每小題8分，共計(jì)16分）23．（8分）如圖，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．【分析】（1）求出∠ABC+∠A＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2．【解答】（1）證明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A＝180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2＝∠3＝36°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．24．（8分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'（﹣3，1）；B'（﹣2，﹣2）；C'（﹣1，﹣1）；（2）說(shuō)明△A'B'C'由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a﹣4，b﹣2）；（4）求△ABC的面積．【分析】（1）直接利用已知圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出平移規(guī)律；（3）利用（2）中平移規(guī)律進(jìn)而得出答案；（4）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）；故答案為：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）△