人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．2、如果關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組有解，那么符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．63、若m＞n，則下列選項(xiàng)中不成立的是（）A．m+4＞n+4 B．m﹣4＞n﹣4 C． D．﹣4m＞﹣4n4、若m＜n，則下列各式正確的是（）A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n25、如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．﹣2021a＞﹣2021b B．2021a＜2021bC．a(chǎn)﹣2021＞b﹣2021 D．2021﹣a＞2021﹣b6、已知a＜b，則（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．﹣a+1＞﹣b+1 C．a(chǎn)c＜bc D．7、若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8、不等式組的解是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥39、在數(shù)軸上表示不等式組﹣1＜x≤3，正確的是（）A． B．C． D．10、已知a＞b，則下列選項(xiàng)不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）2、已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____________．3、若不等式組的解集為，則的取值范圍為__________．4、關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解，則a的取值范圍為__________．5、不等式組的解集為______．6、a，b兩個實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“<”或“>”填空：（1）a______b；（2）_____；（3）______0；（4）______0；（5）______；（6）______a．7、用“＞”或“＜”填空，并說明是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)：(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根據(jù)是_______．(2)如果，那么a_______；根據(jù)是________．(3)如果，那么x________；根據(jù)是________．(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根據(jù)是________．8、已知，則x的取值范圍是________．9、不等式的解是_________．10、已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、（1）解不等式4x﹣1＞3x；（2）解不等式組．2、解不等式：（1）4（x﹣1）+3＞3x（2）3、求一元一次不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上．4、倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購買型號和型號垃圾分揀機(jī)器人共臺，其中型號機(jī)器人不少于型號機(jī)器人的倍設(shè)該垃圾處理廠購買臺型號機(jī)器人．（1）該垃圾處理廠最多購買幾臺型號機(jī)器人？（2）機(jī)器人公司報(bào)價型號機(jī)器人萬元臺，型號機(jī)器人萬元臺，要使總費(fèi)用不超過萬元，則共有哪幾種購買方案？5、y取什么值時，代數(shù)式2y－3的值：（1）大于5y－3的值？（2）不大于5y－3的值？-參考答案-一、單選題1、D【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，解不等式②，得：，所以不等式組的解集為把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來為：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組，熟練掌握解一元一次不等組的步驟是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先解關(guān)于y的不等式組可得解集為，根據(jù)關(guān)于y的不等式組有解可得，由此可得，再解關(guān)于x的方程可得解為，根據(jù)關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解可得的值為整數(shù)，由此可求得整數(shù)a的值，由此即可求得答案．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，∵關(guān)于y的不等式組有解，∴，解得：，∵ax﹣3（x+1）＝1﹣x，∴ax﹣3x﹣3＝1﹣x，∴ax﹣3x＋x＝1＋3，∴(a﹣2)x＝4，∵關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，a為整數(shù)，∴a﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a＝6，4，3，1，0，﹣2，又∵，∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為5個，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵m＞n，A、m+4＞n+4，成立，不符合題意；B、m﹣4＞n﹣4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、﹣4m﹣4n，原式不成立，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合題意；B：∵m＜n，∴，∴不符合題意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合題意；D：m＜n，當(dāng)時，m2＞n2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、∵a＞b，∴?2021a＜?2021b，故A錯誤；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B錯誤；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正確；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，故不符合題意；B、∵a＜b，∴-a>-b，∴-a+1>-b+1，，故符合題意；C、∵a＜b，當(dāng)c≤0時，ac＜bc不成立，故不符合題意；D、∵a＜b，當(dāng)c＞0時，不成立，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)b＜0＜a，且時，a2＜b2，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為x＞a，結(jié)合每個不等式的解集，即可得出a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的解是x＞a，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知“小于向左，大于向右”的法則．10、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時乘除一個負(fù)數(shù)要改變不等號的方向．二、填空題1、＜【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；不等式兩邊加上同一個數(shù)，不等式的方向不變．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組無解故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小無處找．3、【分析】先解一元一次不等式組中的兩個不等式，再根據(jù)解集為，可得，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，利用一元一次不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.4、-≤＜-8【分析】先根據(jù)題目給出的不等式組解出含a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有5個整數(shù)解，得出-2≤＜-1，解不等式得出的取值范圍即可．【詳解】解：，解不等式①得，解不等式②得＞，∴不等式組的解為＜≤3，∵關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解為-1,0,1.2,3，∴-2≤＜-1，解得：-≤＜-8．故答案為-≤＜-8．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法以及根據(jù)不等式組的整數(shù)解個數(shù)建立雙邊不等式的能力，這是一道含有參數(shù)的不等式組，掌握先解出含有a的解集后通過題目限制條件得出-2≤＜-1，來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：不等式組的解集為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．6、><<><<【分析】首先觀察數(shù)軸，得到b＜0＜a且|b|＞|a|，進(jìn)一步利用加減法計(jì)算方法和絕對值的意義解答即可．【詳解】解：（1）a＞b；

（2）|a|＜|b|；

（3）a+b＜0；

（4）a-b＞0；

（5）a+b＜a-b；

（6）ab＜a．

故答案為：（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＜；（6）＜．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸、絕對值的意義以及有理數(shù)的加減法計(jì)算方法解決問題．7、＞不等式基本性質(zhì)1＞不等式基本性質(zhì)3＜不等式基本性質(zhì)2＜不等式基本性質(zhì)1；【分析】（1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可．【詳解】解：（1）如果x+2＞5，那么，不等號兩邊同時減去2，不等號方向不變，根據(jù)的是不等式基本性質(zhì)1；（2）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3；（3）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)2；（4）如果x-3＜-1，不等號兩邊同時加上3，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)1；故答案為：，不等式基本性質(zhì)1；，不等式基本性質(zhì)3；，不等式基本性質(zhì)2；，不等式基本性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．8、【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【詳解】解：，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、【分析】分別求得不等式的解集，然后取公共解即可．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式的解集為：故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是求解不等式的解集，然后取公共解．10、【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)在第四象限，然后根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)在第四象限，∴，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出點(diǎn)在第四象限是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）直接移項(xiàng)化簡即可求得（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）4x﹣1＞3x；解得；（2）解不等式①得：，解不等式②得：不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式和解不等式組，正確的計(jì)算以及求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去分母，去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【詳解】解：（1）4（x﹣1）+3＞3x去括號得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（2）去分母得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟是解本題的關(guān)鍵.3、x≤1，解集在數(shù)軸上的表示見解析【解析】【分析】先求出兩個一元一次不等式的解集，再求兩個解集的公共部分即得不等式組的解集，然后把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為x≤1．不等式組的解集在數(shù)軸表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是求出每一個一元一次不等式的解集，注意當(dāng)不等式兩邊同除以一個負(fù)數(shù)時，務(wù)必記住：不等號的方向要改變．4、（1）