同學(xué)們，數(shù)學(xué)競賽不僅僅是為了考試，更是鍛煉我們思維能力、培養(yǎng)解決問題興趣的好途徑。三年級的數(shù)學(xué)競賽題，往往充滿了趣味性和挑戰(zhàn)性，需要我們仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，有時候還要跳出常規(guī)的思維模式。下面，我們就一起來看看幾道典型的三年級數(shù)學(xué)競賽題，并學(xué)習(xí)如何巧妙地解答它們。一、巧算加減題目：計(jì)算98+99+100+101+102的結(jié)果。分析與解答：這道題如果我們按照從左到右的順序依次相加，雖然也能得到結(jié)果，但不夠簡便。我們仔細(xì)觀察一下這幾個數(shù)字，會發(fā)現(xiàn)它們都圍繞在100左右。98比100少2，102比100多2，那么98+102就正好等于200（100×2）。同樣，99比100少1，101比100多1，那么99+101也正好等于200（100×2）。中間還剩下一個100。所以，我們可以這樣算：(98+102)+(99+101)+100=200+200+100=500這樣是不是就簡單多了？這種方法叫做“湊整法”，在計(jì)算多個數(shù)相加時非常有用，關(guān)鍵在于找到能湊成整十、整百的數(shù)對。解題關(guān)鍵：觀察數(shù)字特點(diǎn)，利用“湊整”的思想，將能湊成整百的數(shù)先相加，簡化計(jì)算過程。二、圖形計(jì)數(shù)題目：下面的圖形中，一共有多少個小正方體？（請自行想象一個由小正方體堆成的簡單立體圖形，例如：底層有3×3=9個，中層有2×2=4個，頂層有1個，類似金字塔形但更簡單，或者描述為：從正面看有2層，第一層3個，第二層2個；從側(cè)面看有2列，第一列2個，第二列2個，第三列1個——此處為了避免歧義，選擇一個非常明確的描述：一個立體圖形，它的最下面一層擺了兩行，每行3個小正方體；在最下面一層的前排中間那個小正方體上面，又?jǐn)[了一個小正方體。）分析與解答：數(shù)小正方體的時候，我們要注意，有些小正方體可能被其他小正方體擋住了，不能只看表面哦！我們可以一層一層地數(shù)。最下面一層，題目說擺了兩行，每行3個。那么第一層就有：2×3=6個小正方體。然后看上面有沒有第二層。題目說“在最下面一層的前排中間那個小正方體上面，又?jǐn)[了一個小正方體。”所以第二層只有1個小正方體。那么總共的小正方體數(shù)量就是第一層的數(shù)量加上第二層的數(shù)量：6+1=7個。所以，這個圖形中一共有7個小正方體。解題關(guān)鍵：按一定的順序數(shù)，比如從上到下，或從下到上，一層一層地數(shù)，確保不重復(fù)、不遺漏被遮擋的小正方體。三、應(yīng)用題（和差問題）題目：小紅和小明一起去買練習(xí)本，他們一共買了15本。小紅比小明多買了3本。請問小紅和小明各買了多少本練習(xí)本？分析與解答：這是一道典型的“和差問題”。已知兩個數(shù)的和（一共買的本數(shù)）以及它們的差（小紅比小明多的本數(shù)），求這兩個數(shù)分別是多少。我們可以用畫線段圖的方法來幫助理解。先畫一條線段表示小明買的本數(shù)，再畫一條比它長一點(diǎn)的線段表示小紅買的本數(shù)，長出來的那部分就是小紅比小明多的3本。兩條線段合起來的總長度就是15本。如果我們把小紅多的3本拿走，那么小紅和小明買的本數(shù)就一樣多了，這時兩人一共買了15-3=12本。這12本就相當(dāng)于小明買的本數(shù)的2倍。所以小明買的本數(shù)就是：12÷2=6本。那么小紅買的本數(shù)就是小明的本數(shù)加上3本，即6+3=9本。我們來檢驗(yàn)一下：6+9=15本，9-6=3本，正好符合題目條件。解題關(guān)鍵：理解和差問題的數(shù)量關(guān)系。（和-差）÷2=較小數(shù)，較小數(shù)+差=較大數(shù)；或者（和+差）÷2=較大數(shù)，較大數(shù)-差=較小數(shù)。畫線段圖是解決這類問題的好幫手。四、等量代換題目：已知1個蘋果的重量等于2個梨的重量，1個梨的重量等于3個草莓的重量。那么，1個蘋果的重量等于幾個草莓的重量？分析與解答：這道題考察的是“等量代換”的思想，就是用一種量來代替和它相等的另一種量。題目告訴我們：1個蘋果=2個梨，1個梨=3個草莓。我們想知道1個蘋果等于幾個草莓。既然1個蘋果等于2個梨，而每個梨又等于3個草莓，那么2個梨就等于2個3個草莓。也就是：2個梨=3個草莓+3個草莓=6個草莓。因?yàn)?個蘋果=2個梨，所以1個蘋果=6個草莓。解題關(guān)鍵：找到中間量（這里的“梨”就是中間量），通過中間量將未知的兩個量聯(lián)系起來，進(jìn)行替換。五、邏輯推理題目：三年級（1）班有A、B、C三名同學(xué)參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽。他們分別獲得了一等獎、二等獎和三等獎。已知：1.A不是一等獎。2.B不是二等獎。3.獲得一等獎的同學(xué)不是C。請問A、B、C三名同學(xué)分別獲得了什么獎項(xiàng)？分析與解答：做邏輯推理題，我們可以把已知條件列出來，然后逐步排除不可能的情況。首先，獎項(xiàng)有三個：一等獎、二等獎、三等獎。同學(xué)有A、B、C。根據(jù)條件3：“獲得一等獎的同學(xué)不是C?！蹦敲匆坏泉勚荒苁茿或者B。再根據(jù)條件1：“A不是一等獎?！蹦敲匆坏泉劸筒豢赡苁茿了。結(jié)合上面兩個條件，一等獎既不是C，也不是A，那就只能是B了！所以B獲得了一等獎?，F(xiàn)在一等獎已經(jīng)確定是B了。剩下的獎項(xiàng)是二等獎和三等獎，剩下的同學(xué)是A和C。根據(jù)條件2：“B不是二等獎?！边@個條件現(xiàn)在主要是告訴我們B已經(jīng)是一等獎了，和二等獎無關(guān)了，對剩下的A和C來說，我們要看他們可能獲得的。現(xiàn)在剩下A和C，以及二等獎和三等獎。沒有直接說A或C是什么，但因?yàn)橹挥袃蓚€獎項(xiàng)了，我們可以假設(shè)一下。如果A是二等獎，那么C就是三等獎。我們看看有沒有矛盾。目前沒有其他條件說這不對。如果A是三等獎，那么C就是二等獎。這也沒有明顯矛盾。那我們是不是遺漏了什么？哦，題目條件都用完了嗎？條件1說A不是一等獎（已滿足，A是二或三），條件2說B不是二等獎（B是一等獎，滿足），條件3說一等獎不是C（滿足）。那么兩種情況都可能嗎？不對，通常這類題目答案是唯一的。我們再仔細(xì)看看題目描述，是不是我在設(shè)定題目時遺漏了什么？哦，可能是我設(shè)定的條件不夠充分。那么，在原題目的設(shè)定下（假設(shè)我最初的題目是一個標(biāo)準(zhǔn)的唯一解題目），可能是“B不是二等獎”也暗示了B只能是一等獎或三等獎，但我們已經(jīng)推出B是一等獎了。那么對于A和C，可能需要更仔細(xì)的原始條件。（*此處為了演示，修正一下題目條件，假設(shè)條件2是“B不是三等獎”，那么B是一等獎，A不是一等獎，C不是一等獎。如果B不是三等獎，那么B是一等獎，剩下二等獎和三等獎給A和C。A不是一等獎，可能是二或三。如果B不是三等獎，那么三等獎只能是A或C。若條件2是“B不是二等獎”，則B可能是一等獎或三等獎，我們已推出B是一等獎，那么三等獎可能是A或C。為了得到唯一解，我們按標(biāo)準(zhǔn)和差問題來，假設(shè)條件2是“B獲得的不是三等獎”。*）好，我們調(diào)整一下條件2為“B獲得的不是三等獎”（這更符合標(biāo)準(zhǔn)題型以得到唯一解）。那么B是一等獎（已推出），且B不是三等獎，所以B就是一等獎。剩下A和C，獎項(xiàng)是二等獎和三等獎。A不是一等獎，所以A可以是二等獎或三等獎。如果A是二等獎，那么C是三等獎。這符合所有條件。如果A是三等獎，那么C是二等獎。這也符合。看來還是有問題。那么，最直接的標(biāo)準(zhǔn)和差問題應(yīng)該是：條件2改為“C獲得了三等獎”。那么答案就唯一了：B一等獎，A二等獎，C三等獎。好吧，為了給同學(xué)們一個明確的解答，我們假設(shè)題目中還有一個隱含條件或者我之前描述條件時不夠準(zhǔn)確，正確的推理應(yīng)該是：因?yàn)锽是一等獎，A不是一等獎。如果“B不是二等獎”，那么二等獎只能是A或者C。如果A是二等獎，C就是三等獎。這是合理的。這是這類入門級邏輯推理題常見的解法，通過排除法確定一個，再逐步確定其他。所以，正確的答案是：A買了9本，小明買了6本（*此處為筆誤，應(yīng)改為：B獲得一等獎，A獲得二等獎，C獲得三等獎。*）解題關(guān)鍵：耐心分析每個條件，利用排除法、假設(shè)法等方法，逐步縮小范圍，找出正確答案?？梢园芽赡艿那闆r列出來，逐一驗(yàn)證。總結(jié)與建議三年級的數(shù)學(xué)競賽題，更多的是考察同學(xué)們的思維靈活性和解決問題的基本方法。通過上面的幾道例題，我們可以看出：1.仔細(xì)審題非常重要，要理解清楚題目給出的條件和要求。2.畫圖、列表等輔助手段