2025年湖北省黃石市黃石港區(qū)四校中考第二次模擬考試數(shù)學試題卷一、單選題(★★)1.下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

A．B．C．D．(★★)2.五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.據(jù)統(tǒng)計，在發(fā)布后的18天內(nèi)，全球下載數(shù)量達到16000000次，是的同期下載數(shù)量的2倍．將16000000用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)6.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★★)7.我國明代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》里有：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共同飲了一十九，三十三客醉顏生．幾多醇酒幾多?。俊逼浯笠馐牵捍季埔黄磕茏淼谷豢腿?，薄酒三瓶才能醉倒一人，位客人共喝了瓶酒，最后都醉倒了，請問醇酒和薄酒各有多少瓶？設(shè)醇酒有瓶，薄酒有瓶，根據(jù)題意可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)8.某個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖所示的是該臺燈的電流．與電阻的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）

A．當時，B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當時，D．當時，I的取值范圍是(★★★)9.如圖，是的弦，分別以為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于圓外一點，連接，交于點，連接．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.已知拋物線的圖象上有三點，，，其中，則下列說法錯誤的是（）

A．拋物線的頂點坐標為B．C．關(guān)于x的一元二次方程（）的兩解為，，則D．方程有3個根，則二、填空題(★)11.若有意義，的值可以是______（寫出一個即可）(★★)12.直線與軸交于點，與軸交于點，則關(guān)于的方程的解為______________．(★)13.小王擲一枚硬幣，結(jié)果是一連4次擲出正面朝上，那么他第5次擲硬幣時，出現(xiàn)正面向上的概率是__________．(★★)14.計算：___________．(★★★)15.如圖，四邊形是邊長為4的正方形，點E在邊上，，作，分別與邊、交于點F、G，點M，N分別是，的中點，則________，的面積是________．三、解答題(★★★)16.計算：(★★★)17.如圖，已知，．求證：四邊形是平行四邊形．(★★★)18.某校的教學樓和宿舍樓之間隔了一個小湖，湖中有一觀景平臺，已知教學樓和宿舍樓高度均為20米．校慶來臨之際，校團委想在兩樓之間拉一條橫幅，橫幅長度準備做成42米．小亮所在的數(shù)學興趣小組為核算橫幅長度是否夠用，對兩樓之間的距離進行以下測量：如圖，他們在觀景平臺F處測得教學樓樓頂A的仰角為，測得宿舍樓樓頂C的仰角為，已知測角儀的高度為米，點B，F(xiàn)，D在同一水平線上．請你通過計算，說明校團委準備做的橫幅長度是否夠用．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)19.某校為了解落實“雙減”政策后學生每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）的情況，在全校隨機抽取部分小學生進行調(diào)查，按四個組別進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學生作業(yè)時間統(tǒng)計表

組別調(diào)查結(jié)果人數(shù)（人）A120BaC180D90(1)這次調(diào)查抽取學生的總?cè)藬?shù)是_______，B組的學生人數(shù)______；(2)該校共有學生1500人，請估算該校每日書面作業(yè)時間不少于90分鐘的學生人數(shù)；(3)請結(jié)合數(shù)據(jù)對該?！半p減”工作提出一條合理性建議．(★★★)20.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與x軸交于點C，連接．(1)求k，b，n的值；(2)求的面積．(★★★★)21.如圖，在中，是一條不過圓心O的弦，C，D是的三等分點，直徑交于點F，連接交于點G，連接，過點C的切線交的延長線于點H．(1)求：；(2)若的半徑為6，，求的長．(★★★)22.圖1所示是溫州南塘河面上的一座石拱橋，已知其橋洞均可近似看作形狀相同的拋物線．經(jīng)測量，在正常水位時，主橋洞頂端離水面，水面寬度；右側(cè)第一個小橋洞頂端離主橋洞頂端的水平長度為，鉛直高度為．圖2所示為主橋洞和右側(cè)第一個小橋洞的截面圖．(1)在圖2中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担蟪鲋鳂蚨吹暮瘮?shù)關(guān)系式(2)在（1）坐標系前提下，直接寫出第一個小橋洞的函數(shù)關(guān)系式(3)水位正常時，一艘長，寬，高的漁船能否順利通過右側(cè)第一個小橋洞？請通過計算說明．(★★★)23.在長方形中，，，P，Q分別是邊，上的點，將四邊形沿翻折，A，B兩點的對應點分別為F，E．(1)如圖1，當點E落在上，求證：；(2)如圖2，若，點E與點D重合，求線段的長；(3)如圖3，若，點E恰好落在中點，求線段的長．(★★★★)24.在平面直角坐標系中，拋物線M：的頂點為A．(1)如圖1，若A點橫坐標為2，點在拋物線M上，求t的值；(2)如圖2，若，直線分別交x軸、y軸于點B、C，用b表示點A到直線l的距離d，并求出