2025年湖南省祁陽市文富市鎮(zhèn)中心學校中考一模數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.手機移動支付給生活帶來便捷，如圖是張老師2021年9月18日微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），張老師當天微信收支的最終結果是（）

A．收入19元B．支出8元C．支出5元D．收入6元(★★)2.若，互為相反數(shù)，則下列等式錯誤的是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖是一個螺栓的示意圖，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.一組數(shù)據(jù)：6，7，9，6，9，10，11，6．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A．9和7.5B．6和7C．6和8D．6和7.5(★★)5.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.一副三角板按如圖所示放置，，，，過點的直線與過點的直線相互平行，設，，則下列關系正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，的直徑垂直弦于點E，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)9.一份卷共25道，每道都出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學生把正確答案出來，每答對一題得4分，不答或答錯扣1分，如果一個學生得90分，那么他答對幾道題？如果設答對道題，則方程可列為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知拋物線，下列結論錯誤的是（）

A．拋物線開口向上B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線的頂點坐標為D．當時，y隨x的增大而增大二、填空題(★★★)11.若，則_____．(★★)12.將用科學記數(shù)法表示為______．(★★)13.已知等式“”被墨跡覆蓋了一部分，則被覆蓋的部分是_____．(★★★)14.在將因式分解時，小剛看錯了m的值，分解得；小芳看錯了n的值，分解得，那么原式正確分解為___________.(★★)15.古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是，著名的“斷臂維納斯”便是如此，這個數(shù)我們把它叫做黃金分割數(shù)．若介于整數(shù)n和之間，則n的值是_____．(★★)16.一個不透明的袋中裝有紅球、白球共20個，每個球除顏色外都相同，小明通過大量重復實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的概率的估計值為，則袋子中白球的個數(shù)是_____．(★★★)17.在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，則木竿PQ的長度為_______m．(★★)18.如圖，在平面直角坐標系中，點A是函數(shù)圖象上的點，軸，垂足為B，則的面積為_____．三、解答題(★★★)19.計算：．(★★★)20.先化簡，再求值：，其中．(★★)21.如圖，在建筑物AD的頂部A處觀測正前方橫跨河流兩岸的橋BC，測得B，C兩處的俯角分別為47°和35°．已知橋BC與建筑物AD的底部D在同一條水平直線上，且BC=100米，求建筑物AD的高度（結果保留小數(shù)點后一位）參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan47°≈1.07．(★★)22.某校有學生3000人，現(xiàn)欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團．每名學生最多只能報一個社團，也可以不報．為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學校隨機抽取了50名學生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．結合以上信息，回答下列問題：(1)請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；(2)求扇形統(tǒng)計圖中，參與攝影社團所在扇形的圓心角度數(shù)；(3)請你估計全校有多少名學生報名參加籃球社團活動．(★★★)23.某中學在“讀書日”期間購進一批圖書，需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來裝運，個大紙箱和個小紙箱一次可以裝本書，個大紙箱和個小紙箱一次可以裝本書．(1)一個大紙箱和一個小紙箱一次分別可以裝多少本書？(2)如果一共購進本書，每個紙箱恰好裝滿，且兩種規(guī)格的紙箱都有，分別需要用多少個大、小紙箱？(★★★)24.將兩個完全相同的含有角的直角三角板在同一平面內(nèi)按如圖所示位置擺放．點A，E，B，D依次在同一直線上，連結、．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)已知，當四邊形是菱形時．的長為__________．(★★★)25.如圖，在矩形中，G為的中點，的外接圓交于點F．(1)求證：與相切；(2)若，，求的長．(★★★★)26.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于點，，交軸于點，在軸上有一點，連接．(1)