2025年陜西省西安市交大附中浐灞右岸學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單選題(★★)1.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時期，陀螺是我國民間最早的娛樂工具之一，如圖所示放置的是一個木制陀螺玩具（上面是圓柱體，下面是圓錐體），它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列數(shù)中，能使不等式成立的x的值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)4.當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象（如圖所示）．圖中，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，直線分別與軸，軸交于，兩點，若的面積為5．且該直線與正比例函數(shù)的交點在第一象限，則的值為（）

A．5B．C．D．(★★)6.如圖，在中，D、E分別是邊上的中點，延長至F，使，連接．若，，則的長為（）

A．4B．C．D．(★★★)7.如圖，是的直徑，，是上兩點，平分，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.已知是一個無理數(shù)，且，則的值可以是________．（寫出滿足條件的一個值即可）(★★★)10.如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，為半徑作弧，交于點，再分別以點，為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點，射線交于點．若，，則的長為______．(★★★)11.用兩種或兩種以上的正多邊形沒有重疊、沒有縫隙地填充一個平面（即每個頂點上的各個角度數(shù)的和為）并且每個頂點周圍的多邊形排列是相同的，所得到的圖案叫做“半正密鋪”圖案．如圖所示的“半正密鋪”圖案，每個頂點上和為的三個角依次為正方形、正八邊形、正八邊形的各一個內(nèi)角，可以用記號表示．請嘗試用正三角形和正六邊形組成一個“半正密鋪”圖案，并類比上述方法用記號表示________．（寫出一種即可）(★★)12.物理興趣小組在實驗室研究電學(xué)時設(shè)計了一個電路，經(jīng)測試，發(fā)現(xiàn)電流隨著電阻的變化而變化，并結(jié)合數(shù)據(jù)描點，連線，將隨的變化情況繪制成如圖所示的函數(shù)圖象．若該電路的最小電阻為，則該電路能通過的最大電流是________A．(★★★★)13.在矩形中，，連接，點，分別是邊，上的動點，且，分別過點，作，，垂足分別為，，連接，，則周長的最小值為________．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.先化簡，再求值：，其中．(★★★)16.解分式方程：．(★★★)17.如圖是兩個的正方形方格，每個正方形的頂點叫做格點，線段的兩個端點就是格點．下面請根據(jù)要求，用無刻度直尺作圖（不可超出邊界），做出一種情況即可．(1)在圖1中找到兩個格點E、F，連結(jié)，使得平分；(2)在圖2中找到兩個格點G、H，連結(jié)，使得垂直（G、H不與A、B重合）．(★★)18.七年級（1）班在植樹節(jié)開展“把綠色種在春天里”活動．全班同學(xué)去種一批樹苗，若每個人種6棵，則少16棵樹苗；若每個人種5棵，則剩下24棵樹苗未種．這批樹苗共有多少棵？(★★)19.如圖，是的中線，，分別是和延長線上的點，且．求證：．(★★)20.某商場舉辦抽獎活動：在一個不透明的箱子中放入100個大小、材質(zhì)均相同的小球，其中有4個球上分別寫有“最”“美”“安”“徽”，其余球上都無字．顧客隨機從箱中摸出一個球，若有字，則能獲得一份小禮品．(1)某顧客隨機從箱中摸出一個球，他獲得小禮品的概率是_____．(2)取出分別寫有“最”“美”“安”“微”，四個字的小球，放入一個不透明的袋子里，從中取出一個球，不放回，再從中取出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次取出的球能組成“安徽”的概率．(★★★)21.如圖1，公園的湖心亭是中國傳統(tǒng)建筑藝術(shù)的瑰寶，夜晚的湖心亭更是絕美．白天，小剛家樓頂恰好能看到湖心亭及其在湖水面的倒影，如圖2所示，小剛利用測角儀在樓頂處測得湖心亭頂端的俯角，測得湖心享頂端在水面倒影處的俯角．已知：點到湖面的距離．，，，，三點共線，．求湖心亭的高度．（光線的折射忽略不計，結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：．，，，，）(★★★)22.新能源汽車多數(shù)采用電能作為動力來源，為了解汽車電池需要多久能充滿電，以及充滿電量狀態(tài)下電動汽車的最大行駛里程，某綜合實踐小組進行了兩組實驗．實驗發(fā)現(xiàn)，電池充電時，電動汽車儀表盤增加的電量（%）與充電時間（分鐘）的關(guān)系數(shù)據(jù)記錄如圖1：電動汽車行駛過程中儀表盤顯示電量（%）與行駛里程（千米）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如圖2：(1)觀察圖1、圖2，分別求出關(guān)于的函數(shù)表達式及關(guān)于的函數(shù)表達式；(2)某電動汽車在充滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點560千米處的目的地，若該電動汽車要堅持到達目的地，需在途中的服務(wù)區(qū)至少充電多少分鐘？(★★★)23.為弘揚中華漢語言文化，促進規(guī)范用字、規(guī)范書寫，某校計劃在各班推選出來的共20名學(xué)生中選拔部分學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，參加選拔的同學(xué)需要參加表達能力、閱讀理解、漢字聽寫三項測試，每項測試成績由七名評委打分（滿分100分），取平均數(shù)作為該項的測試成績，再將表達能力、閱讀理解、漢字聽寫三項的成績按照的比例計算出每人的總評成績．小微、小舒的成績?nèi)缦卤?，這20名學(xué)生的總評成績頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值）如下圖．小薇，小舒成績統(tǒng)計表

選手測試成績/分總評成績/分表達能力閱讀理解漢字聽寫小薇928590小舒949288.5根據(jù)以上問題，回答下列問題：(1)在表達能力測試中，七位評委給小舒打出的分?jǐn)?shù)如下：93，94，96，95，93，93，94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；(2)分別計算小薇、小舒的總評成績；若學(xué)校決定根據(jù)總評成績安排前2名學(xué)生代表學(xué)校參加市級比賽，試分析小薇、小舒能否入選，并說明理由．(★★★)24.如圖，中，以為直徑的交于點，是的切線，且，垂足為，延長交于點．(1)求證：；(2)若，求的長．(★★★)25.獼猴桃是西安的特色水果．在銷售之際某商場分批每周購進箱裝獼猴桃，經(jīng)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，獼猴桃的每周售價（元/箱）與第周之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，第2周時，售價為32（元/箱）第5周時，售價為23（元/箱）（銷售初期由于產(chǎn)量小售價逐漸上漲，銷售中后期由于產(chǎn)量的增多售價逐漸下降）．(1)根據(jù)題意求與之間的函數(shù)關(guān)系式：并求第4周時，售價的值；(2)若該段時間內(nèi)每周獼猴桃的進價（元/箱）與第周之間滿足關(guān)系式，且平均每周銷售150箱，試求該商場第幾周銷售獼猴桃獲得的利潤最大，最大利潤為多少？(★★★★)26.“綜合與實踐”課上，同學(xué)們通過剪拼圖形，用數(shù)學(xué)的眼光看問題，感受圖形的變換美！【特例感知】(1)如圖1，紙片為矩形，且厘米，厘米，點，分別為邊，的中點，沿將紙片剪成兩部分，將紙片沿紙片的對角線方向向上平移．①當(dāng)紙片平移至點與的中點重合時，兩個紙片重疊部分的面積與原矩形紙片的面積之比是________；②當(dāng)兩個紙片重疊部分的面積與原矩形紙片的面積之比是時，則平移距離為________；【類比探究】(2)如圖2，當(dāng)紙片為菱形，，時