五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題11直線和圓的方程考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢直線與方程（5年3考）2025年求點(diǎn)到直線的距離2024年求平面兩點(diǎn)間的距離2022年求點(diǎn)到直線的距離直線和圓的方程相關(guān)內(nèi)容主要出現(xiàn)在選擇題、填空題中，偶爾在解答題中作為某一問的一部分或與其他知識綜合考查，分值一般為5分左右，若在解答題中考查，分值會有所增加。直線與圓的方程常與函數(shù)、方程、不等式、向量等知識相結(jié)合。圓與方程（5年2考）2023年由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑、圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的互化2022年判斷直線與圓的位置關(guān)系、判斷圓與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)01直線與方程1．（2025·上?！じ呖颊骖}）已知，C在上，則的面積（

）A．有最大值，但沒有最小值 B．沒有最大值，但有最小值C．既有最大值，也有最小值 D．既沒有最大值，也沒有最小值2．（2022·上海·高考真題）設(shè)有橢圓方程，直線，下端點(diǎn)為A，M在l上，左、右焦點(diǎn)分別為.(1)，AM的中點(diǎn)在x軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)直線l與y軸交于B，直線AM經(jīng)過右焦點(diǎn)，在中有一內(nèi)角余弦值為，求b；(3)在橢圓上存在一點(diǎn)P到l距離為d，使，隨a的變化，求d的最小值.3．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知雙曲線，左、右頂點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn).(1)若的離心率為2，求.(2)若為等腰三角形，且點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）并延長交于點(diǎn)，若，求的最大值.考點(diǎn)02圓與方程4．（2022·上?！じ呖颊骖}）在平面直角坐標(biāo)系中，已知關(guān)于點(diǎn)集的兩個(gè)結(jié)論：①存在直線l，使得集合中不存在點(diǎn)在直線l上，而存在點(diǎn)在l的兩側(cè)；②存在直線l，使得集合中存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)在直線上.則下列判斷正確的是（

）A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立5．（2023·上?！じ呖颊骖}）已知圓的面積為，則．一、單選題1．（2025·上海·三模）設(shè)為實(shí)數(shù)，直線，直線，則“”是“平行”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分又不必要2．（2025·上海金山·二模）已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，且為坐標(biāo)原點(diǎn).對于以下兩個(gè)命題，判斷正確的是（

）①在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得恒成立；②三角形面積的最小值為.A．①是真命題，②是真命題 B．①是假命題，②是真命題C．①是真命題，②是假命題 D．①是假命題，②是假命題二、填空題3．（2025·上海浦東新·二模）設(shè)圓方程為，則圓的半徑為．4．（2025·上海楊浦·模擬預(yù)測）設(shè).已知方程表示的曲線是一個(gè)圓，則的取值范圍為.5．（2025·上?！つM預(yù)測）圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值為.6．（2025·上海奉賢·二模）直線上的動點(diǎn)和直線上的動點(diǎn)，則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最小值是．7．（2025·上海嘉定·二模）直線與圓相交所得的弦長為．8．（2025·上海奉賢·二模）已知是斜率為的直線的傾斜角，計(jì)算．9．（2025·上海松江·二模）已知點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，則最大值為.10．（2025·上海黃浦·三模）直線，直線，若，則．11．（2025·上?！と＃┤羰侵本€的一個(gè)法向量，則直線的傾斜角大小為．12．（2025·上海徐匯·三模）直線m過點(diǎn)且法向量，則直線m的點(diǎn)法向式方程為.13．（2025·上海黃浦·二模）已知為常數(shù)，圓與圓有公共點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時(shí)，的值為．14．（2025·上海楊浦·三模）已知三角形的，則三角形的面積的取值范圍是．15．（2025·上海浦東新·三模）已知復(fù)數(shù)滿足，則（i是虛數(shù)單位）的最小值為.16．（2025·上海浦東新·模擬預(yù)測）已知直線過點(diǎn)，且上至少有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為2，則的傾斜角的最大值為.17．（2025·上海松江·二模）設(shè)向量，記.若點(diǎn)為圓：上任意三點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是.三、解答題18．（2025·上?！つM預(yù)測）已知拋物線：，圓：，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(2)已知點(diǎn)，M、N是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，滿足直線，均與圓C相切，判斷并證明直線與圓C的位置關(guān)系；(3)若直線l：分別與拋物線交于點(diǎn)，，與圓C交于點(diǎn)、，且與面積相等，求m的取值范圍.19．（2025·上?！つM預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)、分別是軸負(fù)半軸、軸正半軸上的動點(diǎn).(1)若是的左焦點(diǎn)，且，求的值；(2)設(shè)，上存在軸上方一點(diǎn).若，求的坐標(biāo)；(3)設(shè)，過的直線與交于、兩點(diǎn)(、兩點(diǎn)不重合)，與軸交于且的縱坐標(biāo)，記與到直線的距離分別為、.若存在直線，滿足成立，求的取值范圍.20．（2025·上海崇明·二模）已知拋物線，過點(diǎn)的直線與