2025-2026學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第11章整式的乘除·基礎(chǔ)通關(guān)建議用時(shí)：120分鐘，滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．下列各式中，可以用乘法公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．3．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．4．如果，那么m、n的值分別是（

）A．，12 B．7，12 C．， D．7，5．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：，“”的地方被墨水弄污了，則“”內(nèi)應(yīng)填寫的式子是（

）A． B． C． D．6．若，則的取值分別為（）A． B． C． D．7．已知的乘積項(xiàng)中不含的一次項(xiàng)，則與的關(guān)系是（

）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．乘積為－18．若是完全平方式，則的值是（

）A．6 B． C． D．9．若正整數(shù)，，使等式成立，則，滿足的等式是（

）A． B． C． D．10．（1）觀察下列解題過程：計(jì)算：的值．解：設(shè)，（1）則（2）（2）（1），得，．那么關(guān)于實(shí)數(shù)的方程的解是（

）A． B．或C．或 D．或或二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．計(jì)算：的結(jié)果是．12．計(jì)算：．13．因式分解的結(jié)果是．14．計(jì)算：．15．已知，，則的值為．16．若（為整數(shù)），用含的代數(shù)式表示，則17．如圖，已知長方形的面積為2，周長為8，分別以為邊長向外作正方形、正方形，則正方形和正方形的面積之和為．18．如圖-1，邊長為的大正方形內(nèi)有兩個(gè)邊長分別為的小正方形，此時(shí)陰影部分的面積為12．將圖-1中大正方形的邊長減少1個(gè)單位后，邊長分別為的兩個(gè)小正方形按圖-2位置放置，此時(shí)陰影部分的面積為4．則．三、解答題（共7小題，共78分）19．（10分）化簡：(1)(2)；20．（10分）分解因式(1)(2)21．（10分）先化簡，再求值：，其中．22．（12分）已知，求的值．23．（12分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”．例如，，，，我們稱3，12，16這三個(gè)數(shù)為“智慧數(shù)”．(1)試判斷21是否為“智慧數(shù)”，并說明理由；(2)假設(shè)存在兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)分別記為和（其中取正整數(shù)），請證明由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)所構(gòu)造出的“智慧數(shù)”是4的倍數(shù)．24．（12分）閱讀下列材料，回答問題：材料一：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記為．若(且)，則n叫作以a為底b的對數(shù)，記為，即，如，則2叫作以3為底9的對數(shù)，記為，．材料二：對數(shù)的一個(gè)性質(zhì)為：，)如．(1)填空：；(2)計(jì)算：；(3)若m，n滿足，化簡求值：．25．（12分）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項(xiàng)式（為常數(shù)）寫成（為常數(shù)）的形式，配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題及求代數(shù)式最大、最小值等問