人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】單元測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝ax2+bx+c D．2、如圖所示，將一根長m的鐵絲首尾相接圍成矩形，則矩形的面積與其一邊滿足的函數(shù)關(guān)系是（

）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系3、下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項(xiàng)中，正確的是A．這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大4、二次函數(shù)y＝x2+bx的對(duì)稱軸為直線x＝2，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x≤6的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（

）A．5＜t≤12 B．﹣4≤t≤5 C．﹣4＜t≤5 D．﹣4≤t≤125、若在同一直角坐標(biāo)系中，作，，的圖像，則它們（

）A．都關(guān)于y軸對(duì)稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點(diǎn) D．互相可以通過平移得到6、二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：013353下列結(jié)論：①該拋物線的開口向下；②該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少；④3是方程的一個(gè)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7、函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．8、已知二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，2023）和B（x2，2023），則當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20239、如圖，拋物線y＝x2+7x﹣與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及共上方的部分記作C1將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D，若直線y＝x+m與C1，C2共3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范是（

）A． B． C． D．10、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4……，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為____．2、已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，且AB=6，頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為________

．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線BD的最小值為_____．4、把拋物線y=x2﹣2x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為．5、用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長20m，當(dāng)矩形的長、寬各取某個(gè)特定的值時(shí)，菜園的面積最大，這個(gè)最大面積是_____m2.6、各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為，如果在離水面豎直距離為h（單位：）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程s（單位：）與h的關(guān)系式為，則射程s最大值是_______．（射程是指水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）7、某商場經(jīng)營一種小商品，已知購進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量為280件．而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，當(dāng)月銷售利潤最大時(shí)，銷售單價(jià)為___________元．8、飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t﹣．在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_____m．9、小亮同學(xué)在探究一元二次方程的近似解時(shí)，填好了下面的表格：根據(jù)以上信息請(qǐng)你確定方程的一個(gè)解的范圍是________．10、如圖1，E是等邊的邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，以AE為邊向右作等邊，連接已知的面積（S）與BE的長（x）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（為拋物線的頂點(diǎn)）．（1）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的大小為______．（2）等邊的邊長為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，d=；(2)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的值；(3)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出d的取值范圍．2、某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600元，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤W元；（2）在（1）的條件下，若商場獲利了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于45元，且商場要完成不少于480件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是多少元？3、某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床臺(tái)．（1）當(dāng)時(shí)，完成以下兩個(gè)問題：①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：A型B型車床數(shù)量/臺(tái)________每臺(tái)車床獲利/萬元10________②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？（2）當(dāng)0＜≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．4、某公司電商平臺(tái)，在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價(jià)x，周銷售量y，周銷售利潤W（元）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．x407090y1809030W360045002100（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進(jìn)價(jià)a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤W最大？并求出此時(shí)的最大利潤；（3）因疫情期間，該商品進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤是4050元，求m的值．5、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x?m=0．(1)設(shè)方程的兩根分別是x1，x2，若滿足x1+x2=x1?x2，求m的值．(2)二次函數(shù)y=x2+x?m的部分圖象如圖所示，求m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、y＝﹣4x+5是一次函數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；B、y＝x（2x﹣3）是二次函數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意；C、當(dāng)a＝0時(shí)，y＝ax2+bx+c不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)C不合題意；D、不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)矩形的一邊長為xm，求出矩形面積即可判斷．【詳解】設(shè)矩形的一邊長為xm，另一邊長為(1-x)m，面積用y表示，，故選擇：C．【考點(diǎn)】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，并判斷函數(shù)的類型，掌握列函數(shù)的方法和函數(shù)的特征是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用表中的數(shù)據(jù)，求得二次函數(shù)的解析式，再配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析即可判斷．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，依題意得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為=，∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象開口向上，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；∵，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最小值，故C選項(xiàng)符合題意；∵這個(gè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程可得b=-4，可得二次函數(shù)解析式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為二次函數(shù)y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)﹣1＜x≤6時(shí)，﹣4≤t≤12，進(jìn)而求解；【詳解】∵對(duì)稱軸為直線x＝2，∴，∴b＝﹣4，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2﹣4x，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），∵﹣1＜x≤6，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=5，當(dāng)x=6時(shí)，y=12，∴二次函數(shù)y的取值范圍為﹣4≤t≤12，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解為y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴﹣4≤t≤12，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程的解；將一元二次方程的解轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)與直線交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的解決問題是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.因?yàn)?，，這三個(gè)二次函數(shù)的圖像對(duì)稱軸為，所以都關(guān)于軸對(duì)稱，故選項(xiàng)A正確，符合題意；B.拋物線，的圖象開口向上，拋物線的圖象開口向下，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C.拋物線，的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D.因?yàn)閽佄锞€，，的二次項(xiàng)系數(shù)不相等，故不能通過平移其它二次函數(shù)的圖象，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)確定拋物線的對(duì)稱軸和開口方向，進(jìn)而求解．【詳解】解：①由表格數(shù)據(jù)可知，x=0和x=3的函數(shù)值都是3，∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=（0+3）=1.5，從表格看，對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，故拋物線開口向下，故①正確，符合題意；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1.5，故②錯(cuò)誤，不符合題意；③由①知，x＞1.5時(shí)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，符合題意；④方程ax2+（b-1）x+c=0可化為方程ax2+bx+c=x，由表格數(shù)據(jù)可知，x=3時(shí)，y=3，則3是方程ax2+bx+c=x的一個(gè)根，從而也是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．7、D【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定a>0與a<0兩種情況分類討論拋物線的頂點(diǎn)位置即可得出結(jié)論．【詳解】解：函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）A.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向下正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸負(fù)半軸，而不是交y軸正半軸，故選項(xiàng)A不正確；

B.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向下正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸負(fù)半軸，而不是在坐標(biāo)原點(diǎn)上，故選項(xiàng)B不正確；

C.函數(shù)y＝ax圖形可得a＞0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向上正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸，故選項(xiàng)C不正確；

D.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向上正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸正確，故選項(xiàng)D正確；

故選D．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)一樣，且都在函數(shù)圖像上，得出x1、x2是方程2020x2+2021x+2022=2023的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得到，代入解析式即可得解．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（，2023）和B（，2023），∴、是方程的兩個(gè)根，∴，∴當(dāng)時(shí)，有：，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、韋達(dá)定理；關(guān)鍵在于能發(fā)現(xiàn)題干所給條件的特點(diǎn)，會(huì)運(yùn)用韋達(dá)定理．9、A【解析】【分析】首先求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出解析式，分別求出直線與拋物線相切時(shí)的值以及直線過點(diǎn)時(shí)的值，結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】解：將y＝0代入，得：，解得：，，拋物線與軸交于點(diǎn)、，，，拋物線向左平移4個(gè)單位長度，∵，平移后解析式，如圖，當(dāng)直線過點(diǎn)，有2個(gè)交點(diǎn)，，解得：，當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，，整理得：，相切，，解得：，若直線與、共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查拋物線與軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度．10、C【解析】【分析】①由拋物線開口方向得到，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，得到與異號(hào)，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；②把代入中得，所以②正確；③由時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項(xiàng)③正確；④由對(duì)稱軸為直線，即時(shí)，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．【詳解】解：①∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，∴，∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，∴，∴，①錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，把代入中得，所以②正確；③當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵，，，∴，即，所以③正確；④∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴時(shí)，函數(shù)的最小值為，∴，即，所以④正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸左；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸右．常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于．拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)．二、填空題1、（-1011，10112）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，即可找出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴直線OA為y=x，A1（-1，1），∵A1A2∥OA，∴直線A1A2為y=x+2，解得或，∴A2（2，4），∴A3（-2，4），∵A3A4∥OA，∴直線A3A4為y=x+6，解，得或，∴A4（3，9），∴A5（-3，9）…，∴A2021（-1011，10112），故答案為（-1011，10112）．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、y=x2+x﹣【解析】【分析】利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,求出A和B的坐標(biāo),再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)在y=2x的圖象上，將x=1代入即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)頂點(diǎn)式即可求出二次函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，且AB=6，∴A（-4,0）,B（2,0）,頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,又∵頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，∴將x=1代入,得y=2,即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)2-2,代入A（-4,0）,得a=,即y=(x+1)2-2=x2+x﹣【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法,中等難度,根據(jù)對(duì)稱軸找到頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.3、1【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知BD＝AC，再結(jié)合頂點(diǎn)到x軸的距離最近可知當(dāng)點(diǎn)A在頂點(diǎn)處時(shí)滿足條件，求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得答案．【詳解】解：∵AC⊥x軸，∴當(dāng)點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)時(shí)，AC有最小值，∵拋物線y＝x2﹣2x＋2＝（x?1）2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC的最小值為1，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD＝AC，∴BD的最小值為1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，確定出AC最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．4、y=（x﹣3）2+2【解析】【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．【詳解】解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．向右平移2個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），得到的拋物線的解析式是y=（x﹣3）2+2，故答案為y=（x﹣3）2+2．【考點(diǎn)】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．5、112.5【解析】【分析】設(shè)矩形的長為xm，則寬為m，根據(jù)矩形的面積公式得出函數(shù)解析式，繼而將其配方成頂點(diǎn)式，由x的取值范圍結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可得最值．【詳解】設(shè)矩形的長為xm，則寬為m，菜園的面積S=x?=-x2+15x=-（x-15）2+，（0＜x≤20）.∵當(dāng)x＜15時(shí)，S隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=15時(shí)，S最大值=m2，故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題的根本，由自變量x的取值范圍結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6、20【解析】【分析】將s2=4h（20-h）寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)得出s2的最大值，再求s2的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵s2=4h（20-h）=-4（h-10）2+400，∴當(dāng)h=10cm時(shí)，s有最大值20cm．∴當(dāng)h為10cm時(shí)，射程s有最大值，最大射程是20cm；故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并明確二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、39【解析】【分析】設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，銷售利潤最大，單價(jià)利潤為x-20元，銷售數(shù)量為280-（x-30）?10，根據(jù)公式利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售數(shù)量．通過配方可求利潤最大值．【詳解】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，銷售利潤最大，單價(jià)利潤為（x-20）元，銷售數(shù)量為280-（x-30）?10，∴利潤總額為y=（x-20）?[280-（x-30）?10]，化簡得：y=-10x2+780x-11600，配方得：y=-10(x-39)2+3610，當(dāng)單價(jià)為39元時(shí)，有最大利潤3610元，故答案為：39．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵首先求列出函數(shù)關(guān)系式，再將方程配方，即可求最大值．8、24【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時(shí)滑行距離為600m，然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離．【詳解】y=60t﹣=(t-20)2+600，即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止，滑行距離為600m，當(dāng)t=20-4=16時(shí)，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．9、【解析】【分析】觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之間由負(fù)到正，故可判斷ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24＜x＜3.25之間．【詳解】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24<x<3.25之間.故答案為3.24<x<3.25.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出一元二次方程的近似根.10、

【解析】【分析】（1）過點(diǎn)F作FD⊥BC于點(diǎn)D，由已知先證≌，得，，進(jìn)可得∠FCD的度數(shù)，所以可求得FD，設(shè)等邊△ABC的邊長為a，則可把△ECF的面積表示出來，并求出面積的最大值，此時(shí)便可求得∠FEC的度數(shù)；（2）由圖知△ECF的最大值，由（1）中計(jì)算知道它的面積的最大值，則兩者相等，可求得等邊△ABC的邊長．【詳解】過F作，交BC的延長線于D，如圖：為等邊三角形，為等邊三角形，，，，，≌，，，，，，，設(shè)等邊邊長是a，則，，當(dāng)時(shí)，有最大值為，(1)當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，，即E是BC的中點(diǎn)，，，，，故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值為，由圖可知最大值是，，解得或邊長，舍去，等邊的邊長為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形及二次函數(shù)知識(shí)，解題關(guān)鍵是證明由≌，用x的代數(shù)式表示的面積．三、解答題1、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<。【解析】【分析】（1）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(－3,0)時(shí)，d=；(2)設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；②當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P()時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線l可得：直線l從經(jīng)過點(diǎn)A(－3,0)開始向下平移到直線l經(jīng)過點(diǎn)P()的過程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得<d<②直線l從經(jīng)過點(diǎn)P()繼續(xù)向下平移的過程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如圖：當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；當(dāng)直線l繼續(xù)向下平移的過程中經(jīng)過點(diǎn)P()，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，可得d=；∴要使直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)則d的取值范圍是<d<.【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是通過數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線的位置關(guān)系．2、（1），；（2）50元或80元；（3）商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是10560元【解析】【分析】（1）根據(jù)銷售量與銷售單價(jià)之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式；根據(jù)銷售問題的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以表示出w與x之間的關(guān)系；（2）根據(jù)題意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)銷售單價(jià)不低于45元且商場要完成不少于480件的銷售任務(wù)求得45≤x≤52，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)45≤x≤52時(shí)，y隨x增大而增大，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依等量關(guān)系式“銷量=原銷量-因漲價(jià)而減少銷量，總利潤=單個(gè)利潤×銷量”可列式為：y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由題意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，∴該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為50元或80元（3）由題意可得：，解得：45≤x≤52，W=10+1300x30000=10（+12250，∵10<0，W隨x的增大而減小，又∵45≤x≤52，∴當(dāng)x=52時(shí)，W有最大值，最大值為10560元，∴商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是10560元．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解法的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．3、（1）①，；②10臺(tái)；（2）分配產(chǎn)銷A型車床9臺(tái)、B型車床5臺(tái)；或產(chǎn)銷A型車床8臺(tái)、B型車床6臺(tái)，此時(shí)可獲得總利潤最大值170萬元【解析】【分析】（1）①由題意可知，生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)時(shí)，生產(chǎn)A型車床（14-x）臺(tái)，當(dāng)時(shí)，每臺(tái)就要比17萬元少（）萬元，所以每臺(tái)獲利，也就是（）萬元；