人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)矩形木框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．2、水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（）A． B．C． D．3、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4、下列立體圖形的主視圖是（）

A． B． C． D．5、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．球6、四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）A． B． C． D．7、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．四棱柱8、下面左側(cè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9、下列物體的左視圖是圓的為（）A．足球 B．水杯C．圣誕帽 D．魚缸10、如圖，這個(gè)幾何體是將一個(gè)正方體中間挖出一個(gè)圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是___________2、用小立方體搭一個(gè)幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示，這樣的幾何體最少需要_____個(gè)小立方體；最多需要_____個(gè)小立方體．3、如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是__________．4、一個(gè)幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下，那么搭成這樣一個(gè)幾何體，最少需要a個(gè)這樣的小立方塊，最多需要b個(gè)這樣的小立方塊，則a-b＝_______．5、請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)小方格內(nèi)用陰影表示“從正面觀察”得到的平面圖形的示意圖．_________6、下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列為_(kāi)____．7、如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，該果罐側(cè)面積為_(kāi)____．8、一個(gè)圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱的體積為_(kāi)__________．（答案含）9、日晷是我國(guó)古代測(cè)定時(shí)刻的儀器，它是利用__來(lái)測(cè)定時(shí)刻的．10、如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體從左面看得到的圖形的面積為_(kāi)_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD．已知木桿長(zhǎng)CD＝2.5米，木桿與路燈的距離BC＝5米，并且在D點(diǎn)測(cè)得燈源A的仰角為39°，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長(zhǎng)．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）2、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請(qǐng)用黑色水筆描黑）．3、如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．

（1）圖中有幾個(gè)小正方體；（2）畫出該幾何體的三視圖；

4、已知由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)分別畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖（幾何體中每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)都是1cm）畫圖時(shí)要用刻度尺．

5、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽(yáng)光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．2、C【分析】根據(jù)從正面看到的圖形是主視圖，觀察圖形的主視圖是否為矩形，即可判斷【詳解】解：觀察各圖形，其中A,B,D的主視圖是矩形，C選項(xiàng)的主視圖是三角形故C選項(xiàng)符合題題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，掌握從正面看到的圖形是主視圖是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．4、A【分析】主視圖是從正面所看到的圖形，根據(jù)定義和立體圖形即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：主視圖是從正面所看到的圖形，是：

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、A【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可．【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．7、C【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體即可．【詳解】解：根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖均是矩形，主視圖中還有一條棱，俯視圖是三角形可以判斷該幾何體為三棱柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．8、A【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的正面看，是一行兩個(gè)并列的矩形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項(xiàng)符合題意；B、左視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、左視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．二、填空題1、圓柱體##圓柱【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱體．故答案為：圓柱體．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖來(lái)判斷幾何體，還考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力．2、1014【解析】【分析】從上面看中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從前面看可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從上面看有7個(gè)正方形，∴最底層有7個(gè)正方體，從前面看可得第2層最少有2個(gè)正方體；最多有5個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體；最多有2個(gè)正方體，∴該組合幾何體最少有7+2+1＝10個(gè)正方體，最多有7+5+2＝14個(gè)正方體．故答案為：10，14．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不同方向看幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“上面看打地基，前面看瘋狂蓋，左面看拆違章”就很容易得到答案．3、三棱柱【解析】【分析】觀察物體的三視圖主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，可得此圖為柱體，再由左視圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形，且俯視圖為三角形，即可求解．【詳解】解：主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，則此圖為柱體，左視圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形，且俯視圖為三角形，所以該物體的形狀是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)從各個(gè)面分析確定圖形．4、－2【解析】【分析】由正面看可得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)，最多有4個(gè)，因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+2=6個(gè)，即a=6；至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：4+4=8個(gè)，即b=8，所以a-b=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是熟記口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得到a、b的值．5、見(jiàn)解析【解析】【分析】按照簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：如圖：主視圖有3列，從左往右每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握視圖的畫法是得出正確答案的前提．6、③④①②【解析】【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．【詳解】解：西為③，西北為④，東北為①，東為②，將它們按時(shí)間先后順序排列為③④①②，故答案是：③④①②．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握在不同時(shí)刻，物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．7、【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖為邊長(zhǎng)為10cm的正方形，得到圓柱的底面直徑和高，從而計(jì)算側(cè)面積．【詳解】解：∵果罐的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為10cm，∴側(cè)面積為=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得到幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)．8、24【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，∴V圓柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案為24π．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的體積公式．根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵．9、日影【解析】【分析】根據(jù)日晷的工作原理解答即可．【詳解】解：晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度．故答案是：日影．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，此類問(wèn)題要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解．10、15【解析】【分析】先判斷出左視圖的形狀，再計(jì)算出面積即可．【詳解】解：圖中的幾何體是長(zhǎng)方體，左視圖是長(zhǎng)為5cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積公式得長(zhǎng)方形的面積為：（cm2）,故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了由幾何體判斷三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從左面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得出長(zhǎng)方形的面積．三、解答題1、DC的影長(zhǎng)為3.1m．【分析】直接延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，可得木桿CD在燈光下的影子，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】解：在過(guò)點(diǎn)D的水平線上取點(diǎn)F，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，光線被CD遮擋得到影子是CE，則線段EC的長(zhǎng)即為DC的影長(zhǎng)，∵∠ADF=39°，DF∥CE，∴∠E=∠ADF=39°，∵DC＝2.5，∴在Rt△DCE中，tan39°＝，解得：EC＝≈3.1（m），答：DC的影長(zhǎng)為3.1m．

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，選擇恰當(dāng)銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．2、見(jiàn)詳解【分析】觀察立體圖形畫出三視圖即可．【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）10；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別數(shù)出每層的小正方體的個(gè)數(shù)并相加即可；（2）按要求畫出三視圖即可．【詳解】（1）1+3+6=10（個(gè)）即圖中共有10個(gè)小正方體（2）所畫的三視圖如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖、求幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，要求較好的空間想象能力．4、見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示，即為所求：

從正面看