人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關(guān)于x的不等式（m－1）x＞m－1可變成形為x＜1，則（）A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜12、若關(guān)于x的分式方程+1＝有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰有2個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A．0 B．24 C．﹣72 D．123、下列語句中，是命題的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．②③④⑤4、如果關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組有解，那么符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解．則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）A．23 B．25 C．27 D．286、某種商品進(jìn)價為20元，標(biāo)價為30元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%，這種商品最多可以按幾折銷售？設(shè)這種商品打x折銷售，則下列符合題意的不等式是（）A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5%C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5%7、如果x＞y，則下列不等式正確的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y8、關(guān)于的不等式組有解且不超過3個整數(shù)解，若，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9、如果關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解，且關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積為（）A．-3 B．3 C．-4 D．410、不等式x+2＜0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、不等式組的解集是___________．2、已知那么|x-3|+|x-1|=_____．3、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆．求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為________．4、用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系：（1）a的絕對值與它本身的差是非負(fù)數(shù)________；（2）x與-5的差不大于2________；（3）a與3的差大于a與a的積________；（4）x與2的平方差是—個負(fù)數(shù)________．5、若方程組的解滿足2x﹣3y＞1，則k的的取值范圍為___．6、某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的最大劑量是______．7、判斷正誤：（1）由，得；（_____________）（2）由，得；（_____________）（3）由，得；（_____________）（4）由，得；（_____________）（5）由，得；（_____________）（6）由，得．（_____________）8、代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則的取值范圍是___．9、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞y，且關(guān)于x的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)a的和為_____．10、不等式組的解為_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，組織了一次棋類的比賽，準(zhǔn)備購買若干跳棋和軍棋作為獎品，若購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元．（1）求購買一副跳棋和一副軍棋各需要多少錢？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買跳棋與軍棋共80副作為獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費用不能超過600元，則學(xué)校最多可以購買多少副軍棋？2、解不等式：（1）2（x﹣1）﹣3（3x+2）＞x+5．（2）．3、（1）若a＜0，則a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，則abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化簡：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判斷化簡結(jié)果的正負(fù)．4、由于近期疫情防控形勢嚴(yán)峻，媽媽讓小明到藥店購買口罩，某種包裝的口罩標(biāo)價每袋10元，請認(rèn)真閱讀老板與小明的對話：（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，小明原計劃購買幾袋口罩？（2）此時，媽媽來電話說：“口罩只需要購買8袋，另外還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，并且三種物品購買總價不超過200元．”現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價每瓶20元，洗手液標(biāo)價每瓶35元，經(jīng)過溝通，老板答應(yīng)三種物品都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？5、陽光超市從廠家購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，若該超市購進(jìn)甲種商品3件，乙種商品2件，共需花費900元；若購進(jìn)甲種商品2件，購進(jìn)乙種商品1件，共需花費500元；（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別為多少元；（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進(jìn)價不變，已知甲種商品每件的售價為150元，乙種商品每件的售價400元，要使十一月份購進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于6500元，那么該超市最多購進(jìn)甲種商品多少件？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（m-1）x>m-1的解集為x<1，∴m-1<0，則m<1，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3．2、D【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，根據(jù)不等式組有解，即可得出﹣1+≤y＜，找出﹣3＜﹣1+≤﹣2中所有的整數(shù)，將其相乘即可得出結(jié)論．【詳解】先解分式方程，再解一元一次不等式組，進(jìn)而確定a的取值．解：∵+1＝，∴x+x﹣2＝2﹣ax．∴2x+ax＝2+2．∴（2+a）x＝4．∴x＝．∵關(guān)于x的分式方程+1＝有整數(shù)解，∴2+a＝±1或±2或±4且≠2．∴a＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6．∵2（y﹣1）+a﹣1≤5y，∴2y﹣2+a﹣1≤5y．∴2y﹣5y≤1﹣a+2．∴﹣3y≤3﹣a．∴y≥﹣1+．∵2y+1＜0，∴2y＜﹣1．∴y＜．∴﹣1+≤y＜．∵關(guān)于y的不等式組恰有2個整數(shù)解，∴﹣3＜﹣1+≤﹣2．∴﹣6＜a≤﹣3．又∵a＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，∴a＝﹣3或﹣4．∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是﹣3×（﹣4）＝12．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組有解，找出﹣3＜﹣1+≤﹣2是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2，是命題，符合題意；②同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；③畫線段AB＝CD，沒有對事情作出判斷，不是命題，不符合題意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命題，符合題意；⑤直角都相等，是命題，符合題意，命題有①④⑤．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4、C【分析】先解關(guān)于y的不等式組可得解集為，根據(jù)關(guān)于y的不等式組有解可得，由此可得，再解關(guān)于x的方程可得解為，根據(jù)關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解可得的值為整數(shù)，由此可求得整數(shù)a的值，由此即可求得答案．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，∵關(guān)于y的不等式組有解，∴，解得：，∵ax﹣3（x+1）＝1﹣x，∴ax﹣3x﹣3＝1﹣x，∴ax﹣3x＋x＝1＋3，∴(a﹣2)x＝4，∵關(guān)于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整數(shù)解，a為整數(shù)，∴a﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a＝6，4，3，1，0，﹣2，又∵，∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為5個，故選：C【點睛】此題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：∴不等式組的解集為：，∵由不等式組至少有3個整數(shù)解，∴，即整數(shù)a＝2，3，4，5，…，∵，∴解得：，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，∴∴得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25．故選B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意易得這種商品的利潤為30×﹣20，然后根據(jù)“其利潤率不能少于5%”可列出不等式．【詳解】解：設(shè)這種商品打x折銷售，由題意得：30×﹣20≥20×5%；故選C．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銷售中的利潤問題．7、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本選項不符合題意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本選項不符合題意；C．∵x＞y，∴，故本選項符合題意；D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】先解不等式組，在根據(jù)不超過3個整數(shù)解，確定的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，，因為不等式組有解，故解集為：，因為不等式組有不超過3個整數(shù)解，所以，，把代入，，解得，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解問題，解題關(guān)鍵是熟練解不等式組，根據(jù)有解和整數(shù)解的個數(shù)列出不等式組．9、A【分析】先求解不等式組，根據(jù)解得范圍確定的范圍，再根據(jù)方程解的范圍確定的范圍，從而確定的取值，即可求解．【詳解】解：由關(guān)于x的不等式組解得∵關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解∴，解得關(guān)于y的方程3y+6a=22-y，解得∵關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)∴，且為整數(shù)解得且為整數(shù)又∵，且為整數(shù)∴符合條件的有、、符合條件的所有整數(shù)a的積為故選：A【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集是故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．2、2【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的取值化簡絕對值即可求解．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為：，∴x-3＜0，x-1＞0，∴．故答案為：2【點睛】本題考查了求不等式組的解集和絕對值的化簡，正確求出不等式組的解集，正確化簡絕對值是解題關(guān)鍵．3、5只和23顆或6只和26顆．【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，，解得，，因為x為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組．4、|a|-a≥0x-（-5）≤2【分析】（1）a的絕對值表示為：，根據(jù)與它本身的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，綜合即可列出不等式；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，綜合即可列出不等式；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，綜合即可列出不等式．【詳解】解：（1）a的絕對值表示為：，與它本身的差是非負(fù)數(shù)，可得：；（2）x與-5的差表示為：，不大于2表示為：，可得：；（3）a與3的差表示為：，大于a與a的積表示為：，可得：；（4）x與2的平方差表示為：，負(fù)數(shù)表示為：，可得：；故答案為：①；②；③；④．【點睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意，理清不等關(guān)系，列出相應(yīng)不等式是解題關(guān)鍵．5、##【分析】將①－②即可得，結(jié)合題意即可求得的范圍．【詳解】①②得，2x﹣3y＞1解得故答案為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組，一元一次不等式，利用加減消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵．6、30【分析】根據(jù)30≤2次服用的劑量≤60，30≤3次服用的劑量≤60，列出兩個不等式組，求出解集，再求出解集的公共部分即可．【詳解】設(shè)一次服用的劑量為xmg，根據(jù)題意得：30≤2x≤60或30≤3x≤60，解得：15≤x≤30或10≤x≤20．則一次服用這種藥品的劑量范圍是：10～30mg．故答案為30．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，得到不同次數(shù)服用劑量的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、正確正確正確正確錯誤錯誤【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵2a＞3，

∴不等式的兩邊都除以2得：a＞，∴（1）正確；

∵2-a＜0，

∴-a＜-2，

∴a＞2，∴（2）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以2得：，∴（3）正確；∵，∴不等式的兩邊都加上m得：，∴（4）正確；∵，∴不等式的兩邊都乘以-3得：，∴（5）錯誤；∵，∴不等式的兩邊都乘以a不能得到：，∵a的正負(fù)不能確定，∴（6）錯誤；【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或整式，不等式的符號不改變，②不等式的兩邊都乘以或都除以同一個正數(shù)，不等式的符號不改變，③不等式的兩邊都乘以或都除以同一個負(fù)數(shù)，不等式的符號要改變．8、【分析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查解不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．9、【分析】解二元一次方程組，根據(jù)x＞y列出不等式，即可求得，解不等式組，根據(jù)不等式組無解求得，進(jìn)而根據(jù)題意求得符合條件的整數(shù)，求和即可【詳解】解：①+②得解得，將代入②得：解得解得由解不等式③得：解不等式④得：不等式組無解解得則所有符合條件的整數(shù)a為：,其和為故答案為：7【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，根據(jù)題意求得符合題意的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解每個不等式，正確確定不等式組的解集．三、解答題1、（1）購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）學(xué)校最多可以買30副軍棋【解析】【分析】（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，然后根據(jù)購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元，列出方程求解即可；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，然后根據(jù)購買的總費用不能超過600元，列出不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，由題意得：，解得，∴購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元，答：購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，由題意得：，即，解得，∴學(xué)校最多可以買30副軍棋，答：學(xué)校最多可以買30副軍棋．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出式子求解．2、（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項合并同類項，求解不等式即可；（2）去分母，去括號，移項合并同類項，求解不等式即可．【詳解】解：（1）去括號，得：2x﹣2﹣9x﹣6＞x+5，移項，得：2x﹣9x﹣x＞5+2+6，合并，得：﹣8x＞13，系數(shù)化為1，得：；（2）去分母，得：5（2+x）＞3（2x﹣1）﹣30，去括號，得：10+5x＞6x﹣3﹣30，移項，得：5x﹣6x＞﹣3﹣30﹣10，合并同類項，得：﹣x＞﹣43，系數(shù)化為1，得：x＜43．【點睛】此題考查了一元一次不等式的求解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的求解步驟．3、(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,結(jié)果為正【解析】【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解;(3)先化簡,再根據(jù)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;【詳解】解:∵a＜0∴a＞2a(2)∵a＜c＜b＜0，∴ac>0（同號兩數(shù)相乘得正），∴abc＜0（不等式兩邊乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變）．(3)4（c﹣a）﹣2（2c﹣b）=4c-4a-4c+2