人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a+2b+c>0

；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．（1，3） B．（0，1） C．（0，—3） D．（2，1）3、二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．4、若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線（

）A． B． C． D．5、把拋物線的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B． C． D．6、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．7、當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，的取值為（

）A． B． C． D．8、如圖所示，將一根長(zhǎng)m的鐵絲首尾相接圍成矩形，則矩形的面積與其一邊滿足的函數(shù)關(guān)系是（

）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系9、一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面．已知球門高是，若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（

）A． B． C． D．10、下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項(xiàng)中，正確的是A．這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知二次函數(shù)，當(dāng)分別取時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為______．2、已知關(guān)于的一元二次方程，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；②當(dāng)時(shí)，方程不可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；③當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1；④當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3．以上4個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為_________．3、如圖，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若點(diǎn)A(-3，)、點(diǎn)B()、點(diǎn)C()在該函數(shù)圖像上，則：⑤若方程的兩根為，且，則其中正確的結(jié)論有__________．(只填序號(hào))4、小亮同學(xué)在探究一元二次方程的近似解時(shí)，填好了下面的表格：根據(jù)以上信息請(qǐng)你確定方程的一個(gè)解的范圍是________．5、若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍________6、將拋物線向上平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，＜k＜，平移后的拋物線與雙曲線y＝（x＞0）交于點(diǎn)P（p，q），M（1＋，n），則下列結(jié)論正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①0＜p＜1－；

②1－＜p＜1；

③q＜n；

④q＞2k－k．7、二次函數(shù)的最大值是__________．8、已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．9、若二次函數(shù)y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2時(shí)的最大值為3，那么m的值是_________________．10、已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知拋物線（a，c為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，若，求該拋物線的解析式；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，是直線l上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)a為何值時(shí)，的最小值為，并求此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．2、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).若M,N分別從A，B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求△DMN的面積.3、如圖，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求的最小值；（3）過點(diǎn)Q作交拋物線的第四象限部分于點(diǎn)P，連接PA，PB，記與的面積分別為，，設(shè)，求點(diǎn)P坐標(biāo)，使得S最大，并求此最大值．4、某科技公司銷售高新科技產(chǎn)品，該產(chǎn)品成本為8萬元，銷售單價(jià)x（萬元）與銷售量y（件）的關(guān)系如下表所示：x（萬元）10121416y（件）40302010（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？5、超市購進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．（1）求蘋果的進(jìn)價(jià)．（2）如果購進(jìn)這種蘋果不超過100千克，就按原價(jià)購進(jìn)；如果購進(jìn)蘋果超過100千克，超過部分購進(jìn)價(jià)格減少2元/千克．寫出購進(jìn)蘋果的支出y（元）與購進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）超市一天購進(jìn)蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完．據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤(rùn)w（元）最大，求一天購進(jìn)蘋果數(shù)量．（利潤(rùn)＝銷售收入購進(jìn)支出）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知x=2時(shí)，函數(shù)值的正負(fù)性；并且可知與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；函數(shù)的增減性需要找到其對(duì)稱軸才知具體情況；由函數(shù)的圖象還可知b、c的正負(fù)性，一次函數(shù)y=ax+bc所經(jīng)過的象限進(jìn)而可知正確選項(xiàng)．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c，對(duì)應(yīng)的y值為正，即4a+2b+c＞0，故①正確；∵因?yàn)閽佄锞€開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，故②錯(cuò)誤；∵由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知：函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且正根的絕對(duì)值較大，∴方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零，故③錯(cuò)誤；∵由圖象開口向上，知a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，知c＜0，由對(duì)稱軸，知b＜0，∴bc＞0，∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定經(jīng)過第二象限，故④錯(cuò)誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，此類題涉及的知識(shí)面比較廣，能正確觀察圖象是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)確定對(duì)稱軸后即可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：觀察圖象發(fā)現(xiàn)圖象與軸交于點(diǎn)和，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定對(duì)稱軸，難度不大．3、A【解析】【分析】先分析二次函數(shù)的圖像的開口方向即對(duì)稱軸位置，而一次函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，一次函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，所以一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，只有A選項(xiàng)符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能推出一次函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等．4、C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對(duì)稱軸公式．【詳解】解：∵一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為?2和4，∴x1＋x2＝?＝2．∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝?＝×2＝1．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運(yùn)用．5、A【解析】【分析】求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）∴所得拋物線解析式是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式的變化更簡(jiǎn)便．6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別判斷a，b的符號(hào)，利用排除法即可解答．【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＞0，由二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，不符合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，由二次函數(shù)圖象可知，a＜0，b＜0，不符合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，由二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，a＜0，b=0，由二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義去列式求解計(jì)算即可．【詳解】∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴a-1≠0，=2，∴a≠1，，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟記二次函數(shù)的定義并靈活列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xm，求出矩形面積即可判斷．【詳解】設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xm，另一邊長(zhǎng)為(1-x)m，面積用y表示，，故選擇：C．【考點(diǎn)】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，并判斷函數(shù)的類型，掌握列函數(shù)的方法和函數(shù)的特征是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】建立坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求解判斷【詳解】解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為y=+3將（0，0）代入解析式得a＝，∴拋物線解析式為y=，當(dāng)x＝10時(shí)，y＝，∵＜2.44，滿足題意，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，選擇頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】利用表中的數(shù)據(jù)，求得二次函數(shù)的解析式，再配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析即可判斷．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，依題意得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為=，∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象開口向上，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；∵，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最小值，故C選項(xiàng)符合題意；∵這個(gè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2020【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=2x2+2020，當(dāng)x分別取x1，x2（x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，可以得到x1和x2的關(guān)系，從而可以得到2x1+2x2的值，進(jìn)而可以求得當(dāng)x取2x1+2x2時(shí)，函數(shù)的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2x2+2020，當(dāng)x分別取x1，x2（x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，∴2x12+2020=2x22+2020，∴x1=-x2，∴2x1+2x2=2（x1+x2）=0，∴當(dāng)x=2x1+2x2時(shí)，y=2×0+2020=0+2020=2020，故答案為：2020．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、①③④【解析】【分析】由根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵一元二次方程，∴；∴當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；故①正確；當(dāng)，解得：，方程有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，則當(dāng)時(shí)，方程可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；故②錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為：，則當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1；故③正確；由，則，解得：或；故④正確；∴正確的結(jié)論有①③④；故答案為：①③④．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題．3、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①由對(duì)稱軸可知：x＝?＝2，∴4a＋b＝0，故①正確；②由圖可知：x＝?3時(shí)，y＜0，∴9a?3b＋c＜0，即9a＋c＜3b，故②正確；③令x＝?1，y＝0，∴a?b＋c＝0，∵b＝?4a，∴c＝?5a，∴8a＋7b＋2c＝8a?28a?10a＝?30a由開口可知：a＜0，∴8a＋7b＋2c＝?30a＞0，故③正確；④由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)為（，y3），∵?3＜?＜，∴y1＜y2＜y3故④錯(cuò)誤；⑤由題意可知：（?1，0）關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)為（5，0），∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＝a（x＋1）（x?5），令y＝?3，∴直線y＝?3與拋物線y＝a（x＋1）（x?5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，∴x1＜?1＜5＜x2故⑤正確；故答案為：①②③⑤．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．4、【解析】【分析】觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之間由負(fù)到正，故可判斷ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24＜x＜3.25之間．【詳解】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值在3.24<x<3.25之間.故答案為3.24<x<3.25.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出一元二次方程的近似根.5、0＜m＜4【解析】【分析】首先作出分段函數(shù)y=的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍．【詳解】解：分段函數(shù)y=的圖象如圖：故要使直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，常數(shù)m的取值范圍為0＜m＜4．故答案為0＜m＜4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，采用數(shù)形結(jié)合的方法確定答案是數(shù)學(xué)上常用的方法之一．6、②④##④②【解析】【分析】先畫出函數(shù)圖像，判斷出當(dāng)時(shí)拋物線和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的關(guān)系，確定拋物線右支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再利用拋物線的對(duì)稱性與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接判斷即可．【詳解】解:∵拋物線,∴該拋物線對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，將該拋物線向上平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，如圖所示，拋物線平移后的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即為m，反比例函數(shù)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為s，∴m-s=，∵＜k＜，∴∴拋物線的右支與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于1；∵平移后的拋物線與雙曲線y＝（x＞0）交于點(diǎn)P（p，q），M（1＋，n），∴點(diǎn)M為拋物線右支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P為拋物線左支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，由于反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，且拋物線關(guān)于直線對(duì)稱∴1－＜p＜1；q＞2k－k．∴②④正確；故答案為：②④．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是弄清楚這兩個(gè)交點(diǎn)分別位于拋物線的左支和右支上，再利用拋物線的軸對(duì)稱性和反比例函數(shù)圖像的增減性進(jìn)行判斷．7、8【解析】【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式在x=h時(shí)有最值，a>0時(shí)有最小值，a<0時(shí)有最大值，題中函數(shù)，故其在時(shí)有最大值.【詳解】解：∵，∴有最大值，當(dāng)時(shí)，有最大值8．故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最值，熟練掌握二次函數(shù)的表達(dá)式及最值的確定方法是解題的關(guān)鍵.8、k＜4【解析】【分析】由題意可知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因此運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵二次函數(shù)y=x2﹣4x+k中a=1＞0，圖象的開口向上，又∵二次函數(shù)y=x2﹣4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，∴拋物線y=x2﹣4x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△>0，即（-4）2-4k>0，∴k＜4，故答案為k＜4.【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，由題意得出拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、﹣4或2【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式，即可建立關(guān)于m的等式，解方程求出m的值即可．【詳解】解：∵y＝﹣x2+mx，∴拋物線開口向下，拋物線的對(duì)稱軸為x，∵，①當(dāng)1，即m≤﹣2時(shí)，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)最大值為3，∴﹣1﹣m＝3，解得：m＝﹣4；②當(dāng)2，即m≥4時(shí)，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)最大值為3，∴﹣4+2m＝3，解得：m（舍去）．③當(dāng)﹣12，即﹣2＜m＜4時(shí)，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)最大值為3，∴3，解得m＝2或m＝﹣2（舍去），綜上所述，m＝﹣4或m＝2，故答案為：﹣4或2．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的最值，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵．10、2019【解析】【分析】先將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式，然后求代數(shù)式的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：將（m，0）代入函數(shù)解析式得，m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019．故答案為：2019．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式得到有關(guān)m的代數(shù)式的值．三、解答題1、（Ⅰ）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（Ⅱ）或；（Ⅲ）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為【解析】【分析】（Ⅰ）結(jié)合題意，通過列一元一次方程并求解，即可得到拋物線的解析式，將解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到答案（Ⅱ）根據(jù)題意，得拋物線的解析式為；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，計(jì)算得點(diǎn)D的坐標(biāo)為；過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理和一元二次方程的性質(zhì)，得，，從而得到答案；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得；作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)M落在線段上時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，得最小，結(jié)合題意，根據(jù)勾股定理和一元二次方程性質(zhì)，得，從而得直線的解析式，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，拋物線的解析式為．∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)∴解得：∴拋物線的解析式為∵∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由拋物線經(jīng)過點(diǎn)，可知∴拋物線的解析式為∴拋物線的對(duì)稱軸為：當(dāng)時(shí)，∴拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)G在中，，，∴在中，，，∴．∵，即，∴解得：，∴拋物線的解析式為或．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得．作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)滿足條件的點(diǎn)M落在線段上時(shí)，最小，此時(shí)，．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)H在中，，，∴．又，即．解得：，（舍）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴直線的解析式為．當(dāng)時(shí)，．∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)、一元一次方程、勾股定理、一元二次方程、平移、兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)、勾股定理、一元二次方程、平移的性質(zhì)，從而完成求解．2、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長(zhǎng)度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進(jìn)行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3)2+27，∵t=3在范圍0<t<6內(nèi)，∴S的最小值為27cm2；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND為90°，當(dāng)∠NMD=90°時(shí)，DN2=DM2+MN2，∴(12－2t)2+62=122+t2+(6－t)2+(2t)2，解得t=0或－18，不在范圍0<t<6內(nèi)，∴不可能；當(dāng)∠MND=90°時(shí)，DM2=DN2+MN2，∴122+t2=(12－2t)2+62+(6－t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范圍0<t<6內(nèi)舍)，∴S=(－3)2+27=cm2.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、三角形面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）5；（3）時(shí)，S有最大值【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）作點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，交BC于點(diǎn)Q，此時(shí)|QO|+|QA|有最小值為AD，利用勾股定理即可求解；（3）先求得直線BC的表達(dá)式為y=x?3，直線AC的表達(dá)式為y=?3x?3．可設(shè)P(m，m2?2m?3)得到直線PQ的表達(dá)式可設(shè)為y=?3x+m2+m?3，由得到二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）由已知：y=a(x?3)(x+1)，將(0，?3)代入上式得：?3=a(0?3)(0+1)，∴a=1，∴拋物線的解析式為y=?2x?3；（2）作點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DC、DB，∵B(3，0)，C(0，?3)，∠BOC=90°，∴OB=OC=3，∵O、D關(guān)于直線BC對(duì)稱，∴四邊形OBDC為正方形，∴D(3，?3)，連接AD，交BC于點(diǎn)Q，由對(duì)稱性|QD|=|QO|，此時(shí)|QO|+|QA|有最小值為AD，AD=，∴|QO|+|QA|有最小值為5；（3）由已知點(diǎn)A(?1，0)，B(3，0)，C(0，?3)，設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx?3，把B(3，0)代入得：0=3k?3，解得：，∴直線BC的表達(dá)式為y=x?3，同理：直